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后缀数组模板

时间:2016-08-07 23:04:50      阅读:208      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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后缀数组 DA(倍增)算法求 SA[N] 与 Rank[N] (时间O(NlogN),空间O(N))

sa[i] : 表示 排在第i位的后缀 起始下标

rank[i] : 表示后缀 suffix(i)排在第几

height[i] : 表示 sa[i-1] 与 sa[i] 的LCP 值

h[i]: 表示 suffix(i)与其排名前一位的 LCP值

const int N = int(2e5)+10;
int cmp(int *r,int a,int b,int l){
    return (r[a]==r[b]) && (r[a+l]==r[b+l]);
}
// 用于比较第一关键字与第二关键字,
// 比较特殊的地方是,预处理的时候,r[n]=0(小于前面出现过的字符)

int wa[N],wb[N],ws[N],wv[N];
int rank[N],height[N];
void DA(int *r,int *sa,int n,int m){ //此处N比输入的N要多1,为人工添加的一个字符,用于避免CMP时越界
    int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
    for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;
    for(i=0;i<n;i++) ws[x[i]=r[i]]++;
    for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];
    for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[x[i]]]=i; //预处理长度为1
    for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p) //通过已经求出的长度J的SA,来求2*J的SA
    {
        for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i; // 特殊处理没有第二关键字的
        for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j; //利用长度J的,按第二关键字排序
        for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
        for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;
        for(i=0;i<n;i++) ws[wv[i]]++;
        for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];
        for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[wv[i]]]=y[i];  //基数排序部分
        for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
            x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;  //更新名次数组x[],注意判定相同的
    }
}

void calheight(int *r,int *sa,int n){ // 此处N为实际长度
    int i,j,k=0;        // height[]的合法范围为 1-N, 其中0是结尾加入的字符
    for(i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;  // 根据SA求RANK
    for(i=0;i<n; height[rank[i++]] = k ) // 定义:h[i] = height[ rank[i] ]
    for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++); //根据 h[i] >= h[i-1]-1 来优化计算height过程
}

char str[N];
int sa[N];
int main(){
    char str[N];
    scanf("%s",str);
    int n = strlen(str);
    str[n]=0;
    
    da(str,sa,n+1,128);  //注意区分此处为n+1,因为添加了一个结尾字符用于区别比较
    calheight(str,sa,n);
}

DC3 模板 (  时间复杂度O(N),空间复杂度O(3N) )

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = int(3e6)+10;
const int N = maxn;

    #define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))
    #define G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2)
    int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],ws[maxn];
    int c0(int *r,int a,int b)
    {return r[a]==r[b]&&r[a+1]==r[b+1]&&r[a+2]==r[b+2];}
    int c12(int k,int *r,int a,int b)
    {if(k==2) return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&c12(1,r,a+1,b+1);
    else return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&wv[a+1]<wv[b+1];}
    void sort(int *r,int *a,int *b,int n,int m)
    {
        int i;
        for(i=0;i<n;i++) wv[i]=r[a[i]];
        for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;
        for(i=0;i<n;i++) ws[wv[i]]++;
        for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];
        for(i=n-1;i>=0;i--) b[--ws[wv[i]]]=a[i];
        return;
    }
    void dc3(int *r,int *sa,int n,int m) //涵义与DA 相同
    {
        int i,j,*rn=r+n,*san=sa+n,ta=0,tb=(n+1)/3,tbc=0,p;
        r[n]=r[n+1]=0;
        for(i=0;i<n;i++) if(i%3!=0) wa[tbc++]=i;
        sort(r+2,wa,wb,tbc,m);
        sort(r+1,wb,wa,tbc,m);
        sort(r,wa,wb,tbc,m);
        for(p=1,rn[F(wb[0])]=0,i=1;i<tbc;i++)
        rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-1],wb[i])?p-1:p++;
        if(p<tbc) dc3(rn,san,tbc,p);
        else for(i=0;i<tbc;i++) san[rn[i]]=i;
        for(i=0;i<tbc;i++) if(san[i]<tb) wb[ta++]=san[i]*3;
        if(n%3==1) wb[ta++]=n-1;
        sort(r,wb,wa,ta,m);
        for(i=0;i<tbc;i++) wv[wb[i]=G(san[i])]=i;
        for(i=0,j=0,p=0;i<ta && j<tbc;p++)
        sa[p]=c12(wb[j]%3,r,wa[i],wb[j])?wa[i++]:wb[j++];
        for(;i<ta;p++) sa[p]=wa[i++];
        for(;j<tbc;p++) sa[p]=wb[j++];
        return;
    }

 

后缀数组模板

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原文地址:http://www.cnblogs.com/weeping/p/5747435.html

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