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请编写一个函数（允许增加子函数），计算n x m的棋盘格子（n为横向的格子数，m为竖向的格子数）沿着各自边缘线从左上角走到右下角，总共有多少种走法，要求不能走回头路，即：只能往右和往下走，不能往左和往上走。
输入两个正整数
返回结果
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1 import java.util.*; 2 public class Main { 3 public static void main(String[] args) { 4 Scanner sc = new Scanner(System.in); 5 while(sc.hasNext()){ 6 int n = sc.nextInt(); 7 int m = sc.nextInt(); 8 System.out.println(find(n, m)); 9 } 10 } 11 public static int find(int n, int m){ 12 if(n == 0 || m == 0) 13 return 1; 14 else 15 return find(n - 1, m) + find(n, m - 1); 16 } 17 }
f(n,m)表示n*m矩阵的走法，第一步可以往下走，走了之后矩阵变成(n-1)*m，也可以往右走，矩阵就变成n*(m-1)，所以f(n,m)=f(n-1,m)+f(n,m-1)，明显的递归式。如果规模很大怕栈溢出的话，可以转化成迭代。不知道分析的对不对，仅供参考。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/lydandan/p/5781784.html
