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题目：输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。数组中一个或连续的多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。要求时间负责度为O(n)。
看到这个题目，我们首先想到的是求出这个整型数组所有连续子数组的和，长度为n的数组一共有 n(n+2)/2个子数组，因此要求出这些连续子数组的和最快也需要O(n^2)的时间复杂度。但是题目要求的O(n)的时间复杂度，因此上述思路不能解决问题。
如果用函数f(i)表示以第i个数字结尾的子数组的最大和，那么我们需要求出max(f[0...n])。我们可以给出如下递归公式求f(i)
这个公式的意义：
//使用动态规划求最大连续子数组和
int FindGreatestSumOfSubArray2(int arry[],int len,int c[])
{
c[0]=arry[0];
int start,end;
int temp=0;
int maxGreatSum=-100;
for(int i=1;i<len;i++)
{
if(c[i-1]<=0)
{
c[i]=arry[i];
temp=i;
}
else
c[i]=arry[i]+c[i-1];
if(c[i]>maxGreatSum)
{
maxGreatSum=c[i];
start=temp;
end=i;
}
}
//输出c[i]
for(int i=0;i<len;i++)
cout<<c[i]<<" ";
cout<<endl;
cout<<"最大子序列位置:"<<start<<"--"<<end<<endl;
return maxGreatSum;
}
其实上述两种方法的实现方式非常相似，只是解体思路不同而已。通常我们会使用递归的方式分析动态规划的问题，但是最终都会基于循环去写代码。在动态规划方法中创建了一个数组c[]用于存储中间结果，而第一种方法中只需要一个临时变量currSum.
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原文地址：http://www.cnblogs.com/wxgblogs/p/5790596.html
