HDU - 1397 Goldbach's Conjecture（哥德巴赫猜想）

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题目：

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1
2
1

这个题目是问1个数n可以有多少种方法表示成2个素数的和，n=p1+p2且p1<=p2

除了n=4的情况，p1和p2肯定是2个奇素数。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;

int prime[32768];
int num[32768];

void get_prime()
{
	for (int i = 0; i < 32768; i++)prime[i] = 1;
	for (int i = 2; i < 32768; i++)if(prime[i])
		for (int j = i + i; j < 32768; j += i)prime[j] = 0;
}

int main()
{
	get_prime();
	for (int n = 4; n < 32768; n+=2)
	{
		int sum = (n == 4);
		for (int i = 3; i <= n / 2; i += 2)if (prime[i] && prime[n - i])sum++;
		num[n] = sum;
	}
	int n;
	while (scanf("%d",&n))
	{
		if (n == 0)break;		
		printf("%d\n", num[n]);
	}
	return 0;
}

prime存1或者0，prime[i]=(isprime(i));

get_prime是利用筛法给prime进行初始化。

筛法的效率很高，接近线性时间。

上面的代码是436ms AC，我觉得还得优化。

主要就是num的初始化是θ（n^2）的，所以比较慢。

于是我发现，num的初始化也可以用类似筛法的方法！

改进之后只花了78ms

代码：

#include<iostream>
using namespace std;

int prime[32768];
int num[32768];

void get_prime()
{
	for (int i = 0; i < 32768; i++)prime[i] = 1;
	for (int i = 2; i < 32768; i++)if(prime[i])
		for (int j = i + i; j < 32768; j += i)prime[j] = 0;
}

int main()
{
	get_prime();
	for (int i = 4; i < 32768; i += 2)num[i] = 0;
	for (int i = 3; i < 32768; i+=2)
	{
		if (prime[i] == 0)continue;
		for (int j = i; i + j < 32768; j += 2)if (prime[j])num[i + j]++;
	}
	int n;
	while (scanf("%d",&n))
	{
		if (n == 0)break;		
		printf("%d\n", num[n]);
	}
	return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/nameofcsdn/article/details/52277433