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思路:把棋盘的行x看成二分图左边的点,列y看成二分图右边的点,那么就把可以放车的位置看成是一条边,而二分图的最大匹配中x互不相同,y互不相同,所以每个匹配都是不同行不同列,所以最大匹配就是最多可以放的车的数量。而要判断有多少个点是必须放的,只要在得出最大匹配后,每次去掉一个匹配,再去运算看得出的结果是否与原来的最大匹配数相同,若相同就不是必须的,若不相同就是必须的。
#include<cstdio> #include<iostream> #include<string.h> #define maxn 101 using namespace std; int n,m; int mapp[maxn][maxn],a[maxn],b[maxn],vis[maxn],y[maxn]; void init() { fill(&mapp[0][0],&mapp[maxn][0],0); } int Find(int x) { for(int i=1;i<=m;i++) { if(mapp[x][i]&&!vis[i]) { vis[i]=1; if(!y[i]||Find(y[i])) { y[i]=x; return 1; } } } return 0; } int max_march()//匈牙利算法 最大匹配问题 { int ans=0; fill(y,y+maxn,0); for(int i=1;i<=n;i++) { fill(vis,vis+m+1,0); ans+=Find(i); } return ans; } int main() { int k,Case=0; while(~scanf("%d %d %d",&n,&m,&k)) { init(); for(int i=1;i<=k;i++) { scanf("%d %d",&a[i],&b[i]); mapp[a[i]][b[i]]=1; } int temp=max_march(); int ans=0; for(int i=1;i<=k;i++) { mapp[a[i]][b[i]]=0; // cout<<max_march()<<endl; if(max_march()!=temp) ans++; mapp[a[i]][b[i]]=1; } printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",++Case,ans,temp); } return 0; }
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