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kmp算法完成的任务是：给定两个字符串O和f，长度分别为n和 m，判断f是否在O中出现，如果出现则返回出现的位置。常规方法是遍历O的每一个位置，然后从该位置开始和f进行匹配，但是这种方法的复杂度是 O(nm)。kmp算法通过一个O(m)的预处理，使匹配的复杂度降为O(n+m)。
我们首先用一个图来描述kmp算法的思想。在字符串O中寻 找f，当匹配到位置i时两个字符串不相等，这时我们需要将字符串f向前移动。常规方法是每次向前移动一位，但是它没有考虑前i-1位已经比较过这个事实， 所以效率不高。事实上，如果我们提前计算某些信息，就有可能一次前移多位。假设我们根据已经获得的信息知道可以前移k位，我们分析移位前后的f有什么特点。我们可以得到如下的结论：
所以前移k位之后，可以继续比较位置i的前提是f的前i-1个位置满足：长度为i-k-1的前缀A和后缀B相同。只有这样，我们才可以前移k位后从新的位置继续比较。
所以kmp算法的核心即是计算字符串f每一个位置之前的字 符串的前缀和后缀公共部分的最大长度（不包括字符串本身，否则最大长度始终是字符串本身）。获得f每一个位置的最大公共长度之后，就可以利用该最大公共长 度快速和字符串O比较。当每次比较到两个字符串的字符不同时，我们就可以根据最大公共长度将字符串f向前移动(已匹配长度-最大公共长度)位，接着继续比 较下一个位置。事实上，字符串f的前移只是概念上的前移，只要我们在比较的时候从最大公共长度之后比较f和O即可达到字符串f前移的目的。
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public int[] getNext(String b) { int len=b.length(); int j=0; int next[]=new int[len+1];//next表示长度为i的字符串前缀和后缀的最长公共部分，从1开始 next[0]=next[1]=0; for(int i=1;i<len;i++)//i表示字符串的下标，从0开始 {//j在每次循环开始都表示next[i]的值，同时也表示需要比较的下一个位置 while(j>0&&b.charAt(i)!=b.charAt(j))j=next[j]; if(b.charAt(i)==b.charAt(j))j++; next[i+1]=j; } return next; } |
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public void search(String original, String find, int next[]) { int j = 0; for (int i = 0; i < original.length(); i++) { while (j > 0 && original.charAt(i) != find.charAt(j)) j = next[j]; if (original.charAt(i) == find.charAt(j)) j++; if (j == find.length()) { System.out.println("find at position " + (i - j)); System.out.println(original.subSequence(i - j + 1, i + 1)); j = next[j]; } } } |
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原文地址：http://www.cnblogs.com/boucher/p/5875454.html
