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旋转之后的数组实际上可以划分成两个有序的子数组：前面子数组的大小都大于后面子数组中的元素
注意到实际上最小的元素就是两个子数组的分界线。本题目给出的数组一定程度上是排序的，因此我们试着用二分查找法寻找这个最小的元素。
思路：
（1）我们用两个指针start,end分别指向数组的第一个元素和最后一个元素。按照题目的旋转的规则，第一个元素应该是大于最后一个元素的（没有重复的元素）。
但是如果不是旋转，第一个元素肯定小于最后一个元素。
（2）找到数组的中间元素。
中间元素大于第一个元素，则中间元素位于前面的递增子数组，此时最小元素位于中间元素的后面。我们可以让第一个指针start指向中间元素。
移动之后，第一个指针仍然位于前面的递增数组中。
中间元素小于第一个元素，则中间元素位于后面的递增子数组，此时最小元素位于中间元素的前面。我们可以让第二个指针end指向中间元素。
移动之后，第二个指针仍然位于后面的递增数组中。
这样可以缩小寻找的范围。
（3）按照以上思路，第一个指针start总是指向前面递增数组的元素，第二个指针end总是指向后面递增的数组元素。
最终第一个指针将指向前面数组的最后一个元素，第二个指针指向后面数组中的第一个元素。
也就是说他们将指向两个相邻的元素，而第二个指针指向的刚好是最小的元素，这就是循环的结束条件。
到目前为止以上思路很好的解决了没有重复数字的情况，这一道题目添加上了这一要求，有了重复数字。
因此这一道题目比上一道题目多了些特殊情况：
我们看一组例子：｛1，0，1，1，1｝ 和 ｛1，1， 1，0，1｝ 都可以看成是递增排序数组｛0，1，1，1，1｝的旋转。
这种情况下我们无法继续用上一道题目的解法，去解决这道题目。因为在这两个数组中，第一个数字，最后一个数字，中间数字都是1。
第一种情况下，中间数字位于后面的子数组，第二种情况，中间数字位于前面的子数组。
因此当两个指针指向的数字和中间数字相同的时候，我们无法确定中间数字1是属于前面的子数组（绿色表示）还是属于后面的子数组（紫色表示）。
也就无法移动指针来缩小查找的范围。
import java.util.ArrayList;
public class Solution {
public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
if(array.length==0){
return 0;
}
//设定两个指针,start,end
int start=0;//start指向第0个元素
int end=array.length-1;//end指向最后一个元素
if(array[start]<array[end]){
return array[start];//因为这个数组，在里面的每个子数组都是递增的
}
while(start!=end-1){
int mid=(start+end)/2;
if(array[mid]>=array[start]){
start=mid;//把第一个指针指向中间元素
}
if(array[mid]<=array[end]){
end=mid;//把最后一个指针指向中间元素
}
if(array[start]==array[end]&&array[mid]==array[start]){
return minOrder(array,start,end);
}
}
return array[end];
}
//获取最小的值
private static int minOrder(int[] array,int start,int end){
int result=array[start];
for(int i=start+1;i<=end;i++){
if(result>array[i]){
result=array[i];//reusult用来存放最小的数
}
}
return result;
}
}
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原文地址：http://www.cnblogs.com/GumpYan/p/5877539.html
