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八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法
public class Queen{
private int[] column;//右上至左下是否有皇后private int[] rup;//左上至右下是否有皇后private int[] lup;private int[] queen;private int num;public Queen(){column=new int[8+1];rup=new int[(2*8)+1];lup=new int[(2*8)+1];for(int i=1;i<=8;i++)column[i]=0;for(int i=1;i<=(2*8);i++)rup[i]=lup[i]=0; //初始定义全部无皇后queen=new int[8+1];}public void backtrack(int i){if(i>8){showAnswer();}else{for(int j=1;j<=8;j++){if((column[j]==0)&&(rup[i+j]==0)&&(lup[i-j+8]==0)){//若无皇后queen[i]=j;//设定为占用column[j]=rup[i+j]=lup[i-j+8]=1;backtrack(i+1); //循环调用column[j]=rup[i+j]=lup[i-j+8]=0;}}}}protected void showAnswer(){num++;System.out.println("\n解答"+num);for(int y=1;y<=8;y++){for(int x=1;x<=8;x++){if(queen[y]==x){System.out.print("Q");}else{System.out.print(".");}}System.out.println();}}public static void main(String[]args){Queen queen=new Queen();queen.backtrack(1);}}标签：
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