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5 2 4 3 0 4 5 0 0 0 1 0
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1 2
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题目大意：给定一个有向图，求至少要有多少个点， 才能从这些点出发到达所有点；至少要添加多少条边，才能从任意一点出发到达所有点
首先要推出一个定理：在DAG中，对于所有入度不为0的点，一定有入度为0的点可达（因为从入度为0的点倒着走，一定能走到入度不为0的点）
于是此题可用tarjan缩点，求有多少个入度为0的点，这就是第一个问题的答案。
第二个问题的答案为入度为0的点和出度为0的点的最小值，证明比较难，略。
对于这道题，因为只要求入度和出度为0的点，故只需在tarjan过程中记录每个点归属哪个强连通分量，然后统计输出即可
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAXE 500
#define MAXV 3000
using namespace std;
int N;
struct edge
{
int u,v,next;
}edges[MAXV];
int head[MAXE],nCount=0;
int dfn[MAXE],low[MAXE],index=0;
int belong[MAXE],tot=0; //belong[i]=i点所属的强连通分量,tot=强连通分量总数
bool inStack[MAXE];
int stack[MAXE*4],top=0;
bool map[MAXE][MAXE];
int inDegree[MAXE],outDegree[MAXE],inZero=0,outZero=0; //入度，出度
int max(int a,int b)
{
if(a>b) return a;
return b;
}
int min(int a,int b)
{
if(a<b) return a;
return b;
}
void AddEdge(int U,int V)
{
edges[++nCount].u=U;
edges[nCount].v=V;
edges[nCount].next=head[U];
head[U]=nCount;
}
void tarjan(int u)
{
dfn[u]=low[u]=++index;
stack[++top]=u; //该点入栈
inStack[u]=true;
for(int p=head[u];p!=-1;p=edges[p].next)
{
int v=edges[p].v;
if(!dfn[v])
{
tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(inStack[v])
{
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
}
int v;
if(dfn[u]==low[u])
{
tot++;
do
{
v=stack[top--];
belong[v]=tot;
inStack[v]=false;
}
while(u!=v);
}
}
int main()
{
int to;
cin>>N;
memset(head,-1,sizeof(head));
for(int i=1;i<=N;i++)
{
while(1)
{
cin>>to;
if(to==0) break;
AddEdge(i,to);
map[i][to]=true;
}
}
for(int i=1;i<=N;i++)
if(!dfn[i]) tarjan(i);
for(int i=1;i<=N;i++)
for(int j=1;j<=N;j++)
{
if(map[i][j]&&belong[i]!=belong[j])
{
inDegree[belong[j]]++;
outDegree[belong[i]]++;
}
}
for(int i=1;i<=tot;i++)
{
if(!inDegree[i]) inZero++;
if(!outDegree[i]) outZero++;
}
if(tot==1) cout<<1<<endl<<0<<endl;
else cout<<inZero<<endl<<max(inZero,outZero)<<endl;
return 0;
}[POJ 1236][IOI 1996]Network of Schools,布布扣,bubuko.com
[POJ 1236][IOI 1996]Network of Schools
原文地址：http://blog.csdn.net/qpswwww/article/details/38519089
