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题目链接：http://poj.org/problem?id=1236
题目大意：N(2<N<100)个学校之间有单向的网络，每个学校得到一套软件后，可以通过单向网络向周边的学校传输。
问题1：初始至少需要向多少个学校发放软件，使得网络内所有的学校最终都能得到软件。
问题2：至少需要添加几条传输线路(边)，使任意向一个学校发放软件后，经过若干次传送，网络内所有的学校最终都能得到软件。
解题思路：首先用tarjan求得所有强联通分量，将每个强联通分量看成一个点，这样会得到一个有向无环图DAG， 那么对于问题一只需要要找出DAG图上有多少个入度为0的点，对于问题二需要在DAG图上找出度为0的点的个数， 然后与问题一入度为0的点的个数取最大值， 就是问题二的答案。
需要注意的是只有一个强联通分量的时候， 需要特判一下。
代码如下：
#include <stdio.h> #include <vector> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; const int N = 103; vector<int>vec[N], stk; bool mp[N][N], in_stk[N]; int low[N], dfn[N], tot, cou_scc; int belong[N]; int n; void tarjan(int u, int f) { dfn[u] = low[u] = tot ++; stk.push_back(u), in_stk[u] = true; for(int i=0; i < vec[u].size(); ++ i) { int v = vec[u][i]; if(dfn[v] == -1) { tarjan(v, u); low[u] = min(low[u], low[v]); } else if(in_stk[v]) low[u] = min(low[u], dfn[v]); } if(low[u] == dfn[u]) { ++ cou_scc; while(1) { int v = stk.back(); stk.pop_back(); in_stk[v] = false; belong[v] = cou_scc; if(u == v) break; } } } int main() { while(scanf("%d", &n) != EOF) { memset(mp, false, sizeof(mp)); for(int i=1; i<=n; ++ i) { vec[i].clear(); int c; while(scanf("%d", &c), c) { vec[i].push_back(c); mp[i][c] = true; } } memset(low, -1, sizeof(low)); memset(dfn, -1, sizeof(dfn)); memset(belong, -1, sizeof(belong)); memset(in_stk, false, sizeof(in_stk)); cou_scc = 0, tot = 1; stk.clear(); for(int i=1; i<=n; ++ i) { if(dfn[i] == -1) tarjan(i, -1); } int in[N], out[N]; memset(in, 0, sizeof(in)); memset(out, 0, sizeof(out)); for(int i=1; i<=n; ++ i) { for(int j=1; j<=n; ++ j) { if(mp[i][j] && belong[i] != belong[j]) { ++ in[belong[j]]; ++ out[belong[i]]; } } } if(cou_scc == 1) { printf("1\n0\n"); continue; } int x = 0, y = 0; for(int i=1; i<=cou_scc; ++ i) { if(in[i] == 0) ++ x; if(out[i] == 0) ++ y; } printf("%d\n%d\n", x, max(x, y)); } }
POJ 1236-Network of Schools (图论-有向图强联通tarjan）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/aiterator/p/5927801.html
