对抗神经网络(Adversarial Nets)的介绍[1]

• 对抗NN简介
• 概念介绍
• 对抗名字的由来及对抗过程
• 对抗NN的模型
• 对抗NN的模型和训练
• 判别网络D的最优值
• 模拟学习高斯分布
• 对抗NN实验结果
• 《生成对抗NN》代码的安装与运行
• 对抗网络相关论文
• 论文引用

一、对抗NN简介

大牛Ian J. Goodfellow 的2014年的《Generative Adversative Nets》第一次提出了对抗网络模型，短短两年的时间，这个模型在深度学习生成模型领域已经取得了不错的成果。论文提出了一个新的框架，可以利用对抗过程估计生成模型，相比之前的算法，可以认为是在无监督表示学习(Unsuperivised representation learning)上一个突破，现在主要的应用是用其生成自然图片(natural images)。

二、概念介绍

机器学习两个模型——生成模型和判别模型。

• 生成模型(Generative):学习到的是对于所观察数据的联合分布 比如2-D: p(x,y).

• 判别模型:学习到的是条件概率分布p(y|x),即学习到的是观察变量x的前提下的非观察变量的分布情况。

  通俗的说，我们想通过生成模型来从数据中学习到分布情况，来生成新的数据。比如从大量的图片中学习，然后生成一张新的Photo.
  而对于判别模型，最经典的应用，比如监督学习，那么对于分类问题，我想知道输入x，输出y的情况，那么y的值可以理解为数据的label。

而其中的对抗神经网络就是一个判别模型(Discriminative, D)和一个生成模型(Generative ,G)的组成的。

三、对抗名字的由来及对抗过程

刚才介绍了对抗网络其实是一个D和一个G组成的，那么G和D之间是如何对抗的呢？
先看以下一个场景:

• D是银行的Teller

• G是一个Crook，专门制造假币。

  那么其中的对抗过程就是，对于D来说，不断的学习，来进行真币的判断，G则是不断学习，制造更像真币的假币，来欺骗D，而最后的训练结果则是——D可以很好的区分真假币，但是G制造了“如假包换”的假币，而D分辨不出。

而对于对抗网络来说，D和G都是一个神经网络模型——MLP,那么D(判别模型)的输出是一个常量，这个常量表示“来自真币”的可能性。而对于G的输出则是一组向量，而这个向量表示的就是”假币”。

四、对抗NN的模型

图片1中的Z是G的输入，一般情况下是高斯随机分布生成的数据；其中G的输出是G(z),对于真实的数据，一般都为图片，将分布变量用X来表示。那么对于D的输出则是判断来自X的可能性，是一个常量。

五、对抗NN的训练和优化

对于G来说，要不断的欺骗D，那么也就是:

max log(D(G(z)))                           目标函数1

对于D来说，要不断的学习防止被D欺骗，那么也就是:

max log(D(x)) + log(1 - D(G(z)))           目标函数2

使用梯度下降法(GD)训练，那么梯度如下。

对于目标函数1来说:

对于目标函数2来说:

训练过程

论文[1]给出了Algorithm 1,详细内容请查看原文，就是先进行训练D，然后训练D。其中论文也给出了公式来证明算法的可收敛性。

训练的几个trick:

• 论文提到的dropout的使用(应该是maxout layer)
• 每次进行多次D的训练，在进行G的训练，防止过拟合。
• 在训练之前，可以先进行预训练。

六、判别网络D的最优值

将X的概率密度分布函数(pdf)定义为
将G(Z)的pdf定义为

那么对于每一次训练，G如果固定的话，最优的输出D的值可以认为是

而且，最后训练的结果，是D=1/2=0.5。即此时有:

关于此详细证明可以查看原文。

七、对抗NN的实验结果

论文1用到的数据集包括，MNIST a)、TFD b)、CIFAR-10 c) d)，数据集。对于不同的数据集，原文用到了不同的网络模型。

模型如下。

详细模型介绍请查看开源项目中的yaml文件

https://github.com/goodfeli/adversarial

八、模拟学习高斯分布

论文给出的一张图。如下:

• D , blue , dashed line
• X , black , dotted line
• G , green , solid line

其中是通过对抗网络，让G(z)学习到x的分布，而x是符合高斯分布的，z是均匀分布。其中从(a)到(d)就是不断学习的过程，刚开始，G(z)和X的pdf是不吻合的，因为刚开始G(z)不可能一下就从随机变量中生成目标分布的数据。不过，最后，我们也可以看到(d)是最后学习到图像，其中下边两条平行线，z经过G()的映射已经和x的分布完全吻合(当然这是一个理想的情况)，而且，D的输出是一条直线，就像上文提到的，D() = 1/2 一个常量。

Tensorflow 相关代码

(1)Discriminator’s loss

batch=tf.Variable(0)
obj_d=tf.reduce_mean(tf.log(D1)+tf.log(1-D2))
opt_d=tf.train.GradientDescentOptimizer(0.01)
              .minimize(1-obj_d,global_step=batch,var_list=theta_d)

(2)Generator’s loss

batch=tf.Variable(0)
obj_g=tf.reduce_mean(tf.log(D2))
opt_g=tf.train.GradientDescentOptimizer(0.01)
              .minimize(1-obj_g,global_step=batch,var_list=theta_g)

(3)Training Algorithms 1 , GoodFellow et al. 2014

for i in range(TRAIN_ITERS):
    x= np.random.normal(mu,sigma,M)    
    z= np.random.random(M)      
    sess.run(opt_d, {x_node: x, z_node: z})    //先训练D 
    z= np.random.random(M)     
    sess.run(opt_g, {z_node: z})               //在训练G

以上代码是Tensorflow实现的用对抗NN生成高斯分布的例子。

九、大牛Good fellow 论文代码的安装与运行

对抗网络的作者Goodfellow也开源了自己的代码。

(1)项目链接

Adversarial链接

(2)下载与依赖库的安装

• 项目依赖pylearn2 ，要先安装pylearn2
• 本人git clone 了 pylearn2，adversarial 两个项目。添加了三个环境变量(根据自己路径添加)。

export PYLEARN2_VIEWER_COMMAND="eog --new-instance"
export PYLEARN2_DATA_PATH=/home/data
export PYTHONPATH=/home/code

• 其他python 依赖库可以通过pip或者apt-get安装。

(3)训练和测试

• 调用pylearn2的 train.py 和mnist.yaml进行训练。

pylearn2/scripts/train.py ./adversarial/mnist.yaml

测试如下

• 在adversarial 目录下运行

python show_samples_mnist_paper.py mnist.pkl

十、对抗网络相关论文和应用

博主做了一个开源项目，收集了对抗网络相关的paper和论文。
欢迎star和Contribution。

https://github.com/zhangqianhui/AdversarialNetsPapers

对抗NN的应用。这些应用都可以从我的开源项目中找到。

(1)论文[2]其中使用了CNN，用于图像生成，其中将D用于分类，取得了不错的效果。

(2)论文[3]将对抗NN用在了视频帧的预测，解决了其他算法容易产生fuzzy 块等问题。

(3)论文[4]将对抗NN用在了图片风格化处理可视化操作应用上。

十一、论文引用

[1]Generative Adversarial Networks.Goodfellow.
[2]Unsupervised Representation Learning with Deep Convolutional Generative Adversarial Networks.Alec Radford.
[3]Deep multi-scale video prediction beyond mean square error.Michael Mathieu.
[4]Generative Visual Manipulation on the Natural Image Manifold.Jun-Yan Zhu.ECCV 2016.