//from 算法导论
1.下标计算[为与程序对应，下标从0开始]
Parent(i)://为了伪代码描述方便
return i/2
    Left(i):
return 2*i+1
    Right(i):
return 2*i+2
    2.使下标i元素为根的的子树成为最大堆
    MAX_HEAPIFY(A,i):
l<——Left(i)
    r<——Right(i)
    if l<length(A)and A[l]>A[i]
thenlargest<——l
    else largest<——i
    if r<length(A)and A[r]>A[largest]
thenlargest<——r
    if largest!=i
    then exchange A[i]<——>A[largest]//到这里完成了一层下降
MAX_HEAPIFY(A,largest)//这里是递归的让当前元素下降到最低位置
    3.最大堆的建立,将数组A编译成一个最大堆
    BUILD_MAX_HEAP(A):
heapsize[A]<——length[A]
for i<——length[A]/2+1  to0
    MAX_HEAPIFY(A,i)//堆排序的开始首先要构造大顶堆，这里就是对内层节点进行逐级下沉（小元素）
    4.堆排序
    HEAP_SORT(A):
BUILD_MAX_HEAP(A)
    for i<——length[A]-1to1//这里能够保证堆大小和数组大小的关系，堆在每一次置换后都减一
    do exchangeA[1]<——>  A[i]
length[A]<——length[A]-1
    MAX_HEAPIFY(A,0)//对交换后的元素下沉

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void swap(int* a, int* b) {
    int temp = *b;
    *b = *a;
    *a = temp;
}

void max_heapify(int arr[], int start, int end) {
    //建立父節點指標和子節點指標
    int dad = start;
    int son = dad * 2 + 1;
    while (son <= end) { //若子節點指標在範圍內才做比較
        if (son + 1 <= end && arr[son] < arr[son + 1]) //先比較兩個子節點大小，選擇最大的
            son++;
        if (arr[dad] > arr[son]) //如果父節點大於子節點代表調整完畢，直接跳出函數
            return;
        else { //否則交換父子內容再繼續子節點和孫節點比較
            swap(&arr[dad], &arr[son]);
            dad = son;
            son = dad * 2 + 1;
        }
    }
}

void heap_sort(int arr[], int len) {
    int i;
    //初始化，i從最後一個父節點開始調整
    for (i = len / 2 - 1; i >= 0; i--)
        max_heapify(arr, i, len - 1);
    //先將第一個元素和已排好元素前一位做交換，再從新調整，直到排序完畢
    for (i = len - 1; i > 0; i--) {
        swap(&arr[0], &arr[i]);
        max_heapify(arr, 0, i - 1);
    }
}

int main() {
    int arr[] = { 3, 5, 3, 0, 8, 6, 1, 5, 8, 6, 2, 4, 9, 4, 7, 0, 1, 8, 9, 7, 3, 1, 2, 5, 9, 7, 4, 0, 2, 6 };
    int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr);
    heap_sort(arr, len);
    int i;
    for (i = 0; i < len; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("\n");
    system("pause");
    return 0;
}