KMP (next数组的性质及证明)

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性质：如果len%（len-next[len-1]）==0，则字符串中必存在最小循环节，且循环次数即为len/（len-next[len-1]）;

证明：在前len个字符组成的字符串，存在最小循环节k，那么next[len-1]=len-k;（为什么呐？因为next数组的定义就是最大前后缀相同的子串的长度，len的总长度减去最小循环节，比如有3个循环节，减去一个剩下两个，就是最大循环节）那么循环次数就是len/（len-next[len-1]）;因为len-next[len-1]=k;所以得出公式；

KMP (next数组的性质及证明)

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原文地址：http://www.cnblogs.com/wuwangchuxin0924/p/5977503.html