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数据结构(Java描述)之线性表

时间:2016-10-22 21:23:50      阅读:231      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:关系   基础概念   png   线性表   isp   组织   static   exce   相关   

基础概念

数据结构是相互之间存在一种或多种关系的数据元素的集合。

逻辑结构和物理结构 

关于数据结构,我们可以从逻辑结构和物理结构这两个维度去描述

逻辑结构是数据对象中数据元素之间的关系,是从逻辑意义上去描述的数据之间的组织形式。

逻辑结构有4种:

  • 集合结构(数据元素之间仅以集合的方式体现,元素之间没有别的关系)
  • 线性结构(数据元素之间存在一对一的关系)
  • (数据元素之间为一对多或多对一的关系)
  • (数据元素之间为多对多的关系)

物理结构则是逻辑结构在计算机中内存中的存储形式,分为两种:

  • 顺序存储结构
  • 链式存储结构

线性表(list)

线性表是零个或多个数据元素的的有限序列

线性表是线性结构,元素之间存在一对一的关系,线性表可通过顺序和链式两种方式来实现。

顺序存储结构,用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素

  技术分享

链式存储结构,用一组任意的存储单元来存储数据元素不要求物理存储单元的连续性,由一系列结点组成,每个结点除了要存储数据外,还需存储指向后继结点或前驱结点的存储地址。

技术分享

顺序存储和链式存储对比

  • 顺序存储结构
    • 优点
      • 实现比较简单
      • 查找指定位置的元素效率很快,时间复杂度为常数阶O(1) 
      • 无需额外存储元素之间的逻辑关系(链式存储由于存储空间随机分配,需要存储元素之间的逻辑关系)
    • 缺点
      • 需要预先分配存储空间,如果数据元素数量变化较大,很难确定存储容量,并导致空间浪费
      • 若频繁进行插入删除操作,则可能需要频繁移动大量数据元素
  • 链式存储结构
    • 优点
      • 不需要提前分配存储空间,元素个数不受限制
      • 对于插入删除操作,在已找到目标位置前提下,效率很高,仅需处理元素之间的引用关系,时间复杂度为O(1)
    • 缺点
      • 实现相对复杂
      • 查找效率较低,最坏情况下需要遍历整张表
      • 由于物理存储位置不固定,需要额外存储数据元素之间的逻辑关系

链式存储代码实现

单链表

package listdemo;
/**
 * Created by chengxiao on 2016/10/18.
 */
public class MyLinkedList {
    /**
     * 指向头结点的引用
     */
    private Node first ;
    /**
     * 线性表大小
     */
    private int size;
    /**
     * 结点类
     */
    private static class Node{
        //数据域
        private int data;
        //指向后继结点的引用
        private Node next;
        Node(int data){
            this.data = data;
        }
    }
    /**
     * 从头部进行插入
     * 步骤:1.新结点的next链指向当前头结点;2.将first指向新节点
     * 时间复杂度:O(1)
     * @param data
     */
    public void insertFirst(int data){
        Node newNode = new Node(data);
        newNode.next = first;
        first = newNode;
        size++;
    }
    /**
     * 从头部进行删除操作
     * 步骤:1.将头结点的next链置空 2.将first引用指向第二个结点
     * 时间复杂度为:O(1)
     * @return
     */
    public boolean deleteFirst(){
        if(isEmpty()){
            return false;
        }
        Node secondNode = first.next;
        first.next = null;
        first = secondNode;
        size--;
        return true;
    }
    /**
     * 取出第i个结点
     * 步骤:从头结点进行遍历,取第i个结点
     * 时间复杂度:O(n),此操作对于利用数组实现的顺序存储结构,仅需常数阶O(1)即可完成。
     * @param index
     * @return
     */
    public int get(int index) throws Exception {
        if(!checkIndex(index)){
            throw new Exception("index不合法!");
        }
        Node curr = first;
        for(int i=0;i<index;i++){
            curr = curr.next;
        }
        return curr.data;
    }
    /**
     * 遍历线性表
     * 时间复杂度:O(n)
     */
    public void displayList(){
        Node currNode = first;
        while (currNode!=null){
            System.out.print(currNode.data+" ");
            currNode = currNode.next;
        }
        System.out.println();
    }

    /**
     * 链表是否为空
     * @return
     */
    public boolean isEmpty(){
        return first == null;
    }

    /**
     * index是否合法
     * @param index
     * @return
     */
    private boolean checkIndex(int index){
        return index >= 0 && index < size;
    }
    /**
     * 链表大小
     * @return
     */
    public int size() {
        return size;
    }
    public static  void main(String []args) throws Exception {

        MyLinkedList myLinkedList = new MyLinkedList();
        //从头部插入
        myLinkedList.insertFirst(1);
        myLinkedList.insertFirst(2);
        myLinkedList.insertFirst(3);
        myLinkedList.insertFirst(4);
        //遍历线性表中元素
        myLinkedList.displayList();
        //获取第二个元素
        System.out.println(myLinkedList.get(2));
        //删除结点
        myLinkedList.deleteFirst();
        myLinkedList.displayList();
    }
}

输出结果

  4 3 2 1 
  2
  3 2 1 

双端链表 

  上面罗列了线性表中的几种基本操作,考虑下,如果要提供一个在链表尾部进行插入的操作insertLast,那么由于单链表只保留了指向头结点的应用first,需要从头结点不断通过其next链找后继结点来遍历,时间复杂度为O(n)。其实,我们可以在保留头结点引用的时候,也保留一个尾结点的引用。这样,在从尾部进行插入时就方便多了

  双端链表同时保存对头结点和对尾结点的引用

    /**
     * 指向头结点的引用
     */
    private Node first ;
    /**
     * 指向尾结点的引用
     */
    private Node rear;

从尾部进行插入

  /**
     * 双端链表,从尾部进行插入
     * 步骤:将当前尾结点的next链指向新节点即可
     * 时间复杂度:O(1)
     * @param data
     */
    public void insertLast(int data){
        Node newNode = new Node(data);
        if(isEmpty()){
            first = newNode;
            rear = newNode;
            size++;
            return;
        }
        rear.next = newNode;
        rear = newNode;
        size++;
    }

做其他操作的时候也需注意保持对尾结点的引用,此处不再赘述。

双向链表

 再考虑下,如果我们要提供一个删除尾结点的操作,步骤很简单:在删除尾结点的过程中需要将其前驱结点(即倒数第二个结点)的next链引用置为空,但由于我们的链表是单链表,一条道走到黑,要找倒数第二个结点得从头开始遍历,这种情况下,我们就可以考虑使用双向链表。

  双向链表的的每一个结点,包含两个指针域,一个指向它的前驱结点,一个指向它的后继结点。

          技术分享

  /**
     * 删除尾结点
     * 主要步骤:1.将rear指向倒数第二个结点 2.处理相关结点的引用链
     * 时间复杂度:O(1)
     * @return
     */
    public void deleteLast() throws Exception {
        if(isEmpty()){
            throw new Exception("链表为空");
        }
        Node secondLast = rear.prev;
        rear.prev = null;
        rear = secondLast;
        if(rear == null){
            first = null;
        }else{
            rear.next = null;
        }
        size--;
    }

其他操作同理,在过程中需要同时保持对结点的前驱结点和后继结点的引用,删除操作时,需要注意解除废弃结点的各种引用,便于GC。

总结

  本文对数据结构的一些基本概念,逻辑结构和物理结构,线性表等概念进行了基本的阐述。同时,介绍了线性表的顺序存储结构和链式存储结构,对线性表的链式存储结构(单链表,双端链表,双向链表),使用Java语言做了基本实现。数据结构的重要性毋庸置疑,它是软件设计的基石,由于自己非科班出身,虽曾自学过一段时间,也不够系统,最近希望能重新系统地梳理下,本篇就当自己数据结构再学习的开篇吧,共勉。

  

数据结构(Java描述)之线性表

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原文地址:http://www.cnblogs.com/chengxiao/p/5979059.html

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