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Atitti knn实现的具体四个距离算法 欧氏距离、余弦距离、汉明距离、曼哈顿距离
1.1. 文本相似度计算在信息检索、数据挖掘、机器翻译、文档复制检测等领域有着广泛的应用1
数据挖掘的过程中，只用用到了相似性（如物品之间的相似性、人之间的聚类等），就会涉及到距离的运用
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汉明距离是使用在数据传输差错控制编码里面的，汉明距离是一个概念，它表示两个（相同长度）字对应位不同的数量，我们以d（x,y）表示两个字x,y之间的汉明距离。对两个字符串进行异或运算，并统计结果为1的个数，那么这个数就是汉明距离。
汉明距离是以理查德·卫斯里·汉明的名字命名的。在信息论中，两个等长字符串之间的汉明距离是两个字符串对应位置的不同字符的个数。换句话说，它就是将一个字符串变换成另外一个字符串所需要替换的字符个数。例如：
汉明距离是以理查德·卫斯里·汉明的名字命名的，汉明在误差检测与校正码的基础性论文中首次引入这个概念。在通信中累计定长二进制字中发生翻转的错误数据位，所以它也被称为信号距离。
汉明距离更多的用于信号处理，表明一个信号变成另一个信号需要的最小操作（替换位），实际中就是比较两个比特串有多少个位不一样，简洁的操作时就是两个比特串进行异或之后包含1的个数。汉明距在图像处理领域也有这广泛的应用，是比较二进制图像非常有效的手段。计算一个数字的比特位包含1的个数有个小技巧：value &= value - 1这个运算的结果就是把value最后一个1去掉，循环进行运算直到value等于0（所有的1都被去掉）就可以知道vaule拥有多少个1了。其在包括信息论、编码理论、密码学等领域都有应用。但是，如果要比较两个不同长度的字符串，不仅要进行替换，而且要进行插入与删除的运算，在这种场合下，通常使用更加复杂的编辑距离等算法。
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是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创词汇 ，是种使用在几何度量空间的几何学用语，用以标明两个点在标准坐标系上的绝对轴距总和。
出租车几何或曼哈顿距离（Manhattan Distance）是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创词汇 ，是种使用在几何度量空间的几何学用语，用以标明两个点在标准坐标系上的绝对轴距总和。图中红线代表曼哈顿距离，绿色代表欧氏距离，也就是直线距离，而蓝色和黄色代表等价的曼哈顿距离。曼哈顿距离——两点在南北方向上的距离加上在东西方向上的距离，即d（i，j）=|xi-xj|+|yi-yj|。对于一个具有正南正北、正东正西方向规则布局的城镇街道，从一点到达另一点的距离正是在南北方向上旅行的距离加上在东西方向上旅行的距离，因此，曼哈顿距离又称为出租车距离。曼哈顿距离不是距离不变量，当坐标轴变动时，点间的距离就会不同。曼哈顿距离示意图在早期的计算机图形学中，屏幕是由像素构成，是整数，点的坐标也一般是整数，原因是浮点运算很昂贵，很慢而且有误差，如果直接使用AB的欧氏距离(欧几里德距离：在二维和三维空间中的欧氏距离的就是两点之间的距离），则必须要进行浮点运算，如果使用AC和CB，则只要计算加减法即可，这就大大提高了运算速度，而且不管累计运算多少次，都不会有误差。
曼哈顿距离的命名原因是从规划为方型建筑区块的城市（如曼哈顿）间，最短的行车路径而来（忽略曼哈顿的单向车道以及只存在于3、14大道的斜向车道）。任何往东三区块、往北六区块的的路径一定最少要走九区块，没有其他捷径。
simhash是谷歌发明的算法，据说很nb，可以将一个文档转换成64位的字节，然后我们可以通过判断两个字节的汉明距离就知道是否相似了。
5、Jaccard相似性系数
Jaccard 系数，又叫Jaccard相似性系数，用来比较样本集中的相似性和分散性的一个概率。Jaccard系数等于样本集交集与样本集合集的比值，即J = |A∩B| ÷ |A∪B|。
说白了就是交集除以并集，两个文档的共同都有的词除以两个文档所有的词
6、欧几里得距离
欧几里得距离是用得非常广的公式，设A(x1, y1)，B(x2, y2)是平面上任意两点那么两点间的距离距离(A,B)=平方根((x1-x2...)^2+(y1-y2....)^2)
我们可以拿两个文档所有的词（不重复）在A文档的词频作为x，在B文档的作为y进行计算。
同样拿A=你是个坏人、B=小明是个坏人 这两句话作为例子，词频分别为A={1 0 1 1} 、B={0 1 1 1}。
那么距离为根号2，≈ 1.414（余3位）
然后可以通过1 ÷ (1 + 欧几里德距离)得到相似度。
通过计算两篇文档共有的词的总字符数除以最长文档字符数来评估他们的相似度。
假设有A、B两句话，先取出这两句话的共同都有的词的字数然后看哪句话更长就除以哪句话的字数。
同样是A、B两句话，共有词的字符长度为4，最长句子长度为6，那么4/6，≈0.667。
文本相识度算法（余弦相似性、简单共有词、编辑距离、SimHash、汉明距离、Jaccard相似性系数、欧几里得距离、曼哈顿距离 ） - 飘过的春风2015 - 博客频道 - CSDN.NET.html
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作者:: 绰号:老哇的爪子 （ 全名：：Attilax Akbar Al Rapanui 阿提拉克斯 阿克巴 阿尔 拉帕努伊 ）
汉字名：艾提拉（艾龙）， EMAIL:1466519819@qq.com
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