BZOJ1017: [JSOI2008]魔兽地图DotR

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传送门

设$f[i][j][k]$表示对于第$i$个点，向父节点贡献$j$个已合成的装备，花费了$k$的代价，最多获得的力量值。

单纯的$f[i][j][k]$是很难转移的，主要原因是无法维护和其他儿子的关系。所以对于每个节点再搞一个$g[i][j]$表示当前点的前$i$个儿子花费为$k$可以获得的最大的力量值。

然后肯定要先更新$g[][]$再以$g[][]$来更新$f[][][]$。

列出$g[i][j]$的状态转移方程就是：

$g[cnt][k]=max \{ f[son][tol \times edge_v][j] + g[cnt-1][k-j] \}$

其中$tol$表示当前点总共要合成的装备。

然后根据$g[i][k]$来更新$f[i][j][k]$:

$f[i][j][k]= max \{ g[cnt_{max}][k]+(tol-j) \times Power_i \} $

然后就能愉快的转移了。

我看其他人的代码关于$tol$的枚举是递减的从而减少不必要的memset。不是很理解，希望神犇留言告诉我QAQ，不过直接memset也不会超时。

//BZOJ 1017
//by Cydiater
//2016.10.26
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <iomanip>
#include <bitset>
using namespace std;
#define ll long long
#define up(i,j,n)		for(int i=j;i<=n;i++)
#define down(i,j,n)		for(int i=j;i>=n;i--)
#define cmax(a,b) a=max(a,b)
#define cmin(a,b) a=min(a,b)
const int MAXN=1e4+5;
const int oo=1000000001;
inline int read(){
	char ch=getchar();int x=0,f=1;
	while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
	return x*f;
}
int N,M,len=0,LINK[MAXN],f[55][105][2005],Power[MAXN],Cost[MAXN],LIM[MAXN],indu[MAXN],g[55][MAXN],ans=0;
bool tag[MAXN];
struct edge{
	int y,next,v;
}e[MAXN];
namespace solution{
	inline void insert(int x,int y,int v){e[++len].next=LINK[x];LINK[x]=len;e[len].y=y;e[len].v=v;}
	void init(){
		memset(indu,0,sizeof(indu));
		N=read();M=read();
		up(i,1,N)LIM[i]=oo;
		up(i,1,N){
			Power[i]=read();char ch;scanf("%c",&ch);
			tag[i]=(ch==‘A‘)?1:0;
			if(tag[i]){
				int tmp=read();
				while(tmp--){
					int y=read(),v=read();
					insert(i,y,v);indu[y]++;
				}
			}else{
				Cost[i]=read();LIM[i]=read();
			}
		}
	}
	void TreeDP(int node){
		if(!tag[node]){
			cmin(LIM[node],M/Cost[node]);
			up(i,0,LIM[node])up(j,0,i)
				f[node][j][i*Cost[node]]=Power[node]*(i-j);
		}else{
			LIM[node]=oo;
			for(int i=LINK[node];i;i=e[i].next){
				TreeDP(e[i].y);cmin(LIM[node],LIM[e[i].y]/e[i].v);
				Cost[node]+=e[i].v*Cost[e[i].y];
			}
			cmin(LIM[node],M/Cost[node]);
			up(tol,0,LIM[node]){
				int cnt=0;
				memset(g,-10,sizeof(g));g[0][0]=0;
				for(int i=LINK[node];i;i=e[i].next){
					cnt++;
					up(j,0,M)up(k,0,j)
						cmax(g[cnt][j],g[cnt-1][j-k]+f[e[i].y][e[i].v*tol][k]);
				}
				up(j,0,tol)up(k,0,M)cmax(f[node][j][k],g[cnt][k]+(tol-j)*Power[node]);
			}
		}
	}
	void output(int node){
		up(j,0,LIM[node])up(k,0,M)cmax(ans,f[node][j][k]);
	}
}
int main(){
	freopen("input.in","r",stdin);
	using namespace solution;
	init();
	memset(f,-10,sizeof(f));
	up(i,1,N)if(indu[i]==0){
		TreeDP(i);
		output(i);
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

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原文地址：http://www.cnblogs.com/Cydiater/p/6001964.html