标签:blog 字符 二分 style 答案 sys oda swap 分析
小Hi平时的一大兴趣爱好就是演奏钢琴。我们知道一个音乐旋律被表示为长度为 N 的数构成的数列。小Hi在练习过很多曲子以后发现很多作品中的旋律有重复的部分。
我们把一段旋律称为(k,l)-重复的,如果它满足由一个长度为l的字符串重复了k次组成。 如旋律abaabaabaaba是(4,3)重复的,因为它由aba重复4次组成。
小Hi想知道一部作品中k最大的(k,l)-重复旋律。
一行一个仅包含小写字母的字符串。字符串长度不超过 100000。
一行一个整数,表示答案k。
babbabaabaabaabab
4
分析:后缀数组+二分;
枚举长度l,计算到lcp(i,i+l)((i-1)%l==0),
在判断lcp(i-1,i+l-1),lcp(i-2,i+l-2)...lcp(i-l+1,i+1)时,
只需判断lcp(i-l+lcp(i,i+l),i+lcp(i,i+l))是否变大即可;
代码:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <algorithm> #include <climits> #include <cstring> #include <string> #include <set> #include <map> #include <unordered_map> #include <queue> #include <stack> #include <vector> #include <list> #define rep(i,m,n) for(i=m;i<=n;i++) #define rsp(it,s) for(set<int>::iterator it=s.begin();it!=s.end();it++) #define mod 1000000007 #define inf 0x3f3f3f3f #define vi vector<int> #define pb push_back #define mp make_pair #define fi first #define se second #define ll long long #define pi acos(-1.0) #define pii pair<int,int> #define Lson L, mid, ls[rt] #define Rson mid+1, R, rs[rt] #define sys system("pause") #define freopen freopen("in.txt","r",stdin) const int maxn=1e5+10; using namespace std; ll gcd(ll p,ll q){return q==0?p:gcd(q,p%q);} ll qpow(ll p,ll q){ll f=1;while(q){if(q&1)f=f*p;p=p*p;q>>=1;}return f;} inline ll read() { ll x=0;int f=1;char ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} return x*f; } int n,m,k,t,cntA[maxn],cntB[maxn],sa[maxn],lev[maxn],height[maxn],A[maxn],B[maxn],tsa[maxn],st[20][maxn],p[maxn],ans; char ch[maxn]; void init() { for(int i=2;i<=n;i++)p[i]=1+p[i>>1]; for(int i=1;i<=n;i++)st[0][i]=height[i]; for(int i=1;i<=19;i++) for(int j=1;j+(1LL<<i)-1<=n;j++) st[i][j]=min(st[i-1][j],st[i-1][j+(1<<(i-1))]); } int lcp(int a,int b) { a=lev[a],b=lev[b]; if(a>b)swap(a,b); a++; int x=p[b-a+1]; return min(st[x][a],st[x][b-(1<<x)+1]); } void solve() { for (int i = 0; i < 128; i ++) cntA[i] = 0; for (int i = 1; i <= n; i ++) cntA[ch[i]] ++; for (int i = 1; i < 128; i ++) cntA[i] += cntA[i - 1]; for (int i = n; i; i --) sa[cntA[ch[i]] --] = i; lev[sa[1]] = 1; for (int i = 2; i <= n; i ++) { lev[sa[i]] = lev[sa[i - 1]]; if (ch[sa[i]] != ch[sa[i - 1]]) lev[sa[i]] ++; } for (int l = 1; lev[sa[n]] < n; l <<= 1) { for (int i = 0; i <= n; i ++) cntA[i] = 0; for (int i = 0; i <= n; i ++) cntB[i] = 0; for (int i = 1; i <= n; i ++) { cntA[A[i] = lev[i]] ++; cntB[B[i] = (i + l <= n) ? lev[i + l] : 0] ++; } for (int i = 1; i <= n; i ++) cntB[i] += cntB[i - 1]; for (int i = n; i; i --) tsa[cntB[B[i]] --] = i; for (int i = 1; i <= n; i ++) cntA[i] += cntA[i - 1]; for (int i = n; i; i --) sa[cntA[A[tsa[i]]] --] = tsa[i]; lev[sa[1]] = 1; for (int i = 2; i <= n; i ++) { lev[sa[i]] = lev[sa[i - 1]]; if (A[sa[i]] != A[sa[i - 1]] || B[sa[i]] != B[sa[i - 1]]) lev[sa[i]] ++; } } for (int i = 1, j = 0; i <= n; i ++) { if (j) j --; while (ch[i + j] == ch[sa[lev[i] - 1] + j]) j ++; height[lev[i]] = j; } } int main() { int i,j; scanf("%s",ch+1); n=strlen(ch+1); solve(); init(); for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=n;j+=i) { int x=lcp(j,j+i); ans=max(ans,x/i+1); if(j-i+x%i>0) { ans=max(ans,lcp(j-i+x%i,j+x%i)/i+1); } } } printf("%d\n",ans); //system("Pause"); return 0; }
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原文地址:http://www.cnblogs.com/dyzll/p/6045284.html