二叉搜索树 C++代码实现

#include<iostream>
using namespace std;
//定义二叉搜索树的结点
struct Node
{
    int data;
    Node *lc,*rc,*parent;
};
//中序遍历二叉搜索树
void show(Node *now)
{
    if(now==NULL) return;
    show(now->lc);
    cout<<now->data<<endl;
    show(now->rc);
}
//将值为val的结点插入到二叉搜索树中
//?为什么要传指向根结点指针的指针，而不是直接传根结点的指针。因为根结点的指针可能为空，这里需要开辟内存。
Node* insert(Node **rt,int val)
{
    Node *now=*rt;//用now指针在树上移动
    Node *par=NULL;//记录now指针的父亲
    while(now!=NULL)
    {
        par=now;
        if(val<now->data)//如果val小于当前结点的值说明应该插到左子树中
            now=now->lc;
        else
            now=now->rc; //否则插入到右子树中
    }
    Node *newnode=new Node;//开辟新结点
    newnode->data=val;
    newnode->lc=newnode->rc=NULL;
    if(par==NULL)//当这是一棵空树的时候
    {
        newnode->parent=NULL;
        *rt=newnode;//直接通过指针修改根结点
    }
    else
    {
        if(val<par->data)
            par->lc=newnode;
        else
            par->rc=newnode;
        newnode->parent=par;
    }
    return newnode;
}
//在以now为根结点的树上，寻找值为val的结点
Node* search(Node *now,int val)
{
    while(now!=NULL&&now->data!=val)
    {
        if(val<now->data)
            now=now->lc;
        else
            now=now->rc;
    }
    return now;
}
//在以now为根结点的树上，寻找最大、最小值
Node* maximun(Node *now)
{
    while(now->rc!=NULL)
    {
        now=now->rc;
    }
    return now;
}
Node* minimun(Node *now)
{
    while(now->lc!=NULL)
        now=now->lc;
    return now;
}
//寻找now结点的前继、后继
//寻找前继：如果now的左子树非空，则返回左子树的最大值结点。否则如果now是父亲的左孩子则不断向上直到now不再是父亲的左孩子，返回父结点。
Node* predecessor(Node *now)
{
    if(now->lc!=NULL)
        return maximun(now->lc);
    Node *par=now->parent;
    while(par!=NULL&&now==par->lc)
    {
        now=par;
        par=par->parent;
    }
    return par;
}
Node* successor(Node *now)
{
    if(now->rc!=NULL)
        return minimun(now->rc);
    Node *par=now->parent;
    while(par!=NULL&&now==par->rc)
    {
        now=par;
        par=par->parent;
    }
    return par;
}
//对于一棵以T为根结点的树，用以v为根结点的子树取代以u为根结点的子树，完成u的父亲与v之间的绑定
void transplant(Node **T,Node *u,Node *v)
{
    if(u->parent==NULL)
        (*T)=v;
    else if(u==u->parent->lc)
        u->parent->lc=v;
    else if(u==u->parent->rc)
        u->parent->rc=v;
    if(v!=NULL)
        v->parent=u->parent;
}
//删除给定结点
void erase(Node **T,Node *now)
{
    Node *temp=now;
    if(now->lc==NULL)
    {
        transplant(T,now,now->rc);
    }
    else if(now->rc==NULL)
    {
        transplant(T,now,now->lc);
    }
    else
    {
        Node* nextnode=successor(now);
        if(nextnode!=now->rc)
        {
            transplant(T,nextnode,nextnode->rc);
            nextnode->rc=now->rc;
            now->rc->parent=nextnode;
        }
        transplant(T,now,nextnode);

        nextnode->lc=now->lc;
        now->lc->parent=nextnode;
    }
    delete temp;
}
int main()
{
    Node *root=NULL;
    while(1)
    {
        cout<<"1.插入结点"<<endl;
        cout<<"2.删除结点"<<endl;
        cout<<"3.中序遍历"<<endl;
        cout<<"4.查询"<<endl;
        cout<<"5.查询根"<<endl;
        int p;
        cin>>p;
        if(p==1)
        {
            cout<<"输入待插元素值："<<endl;
            int t;
            cin>>t;
            insert(&root,t);
            cout<<"插入成功！"<<endl;
        }
        else if(p==2)
        {
            cout<<"输入待删元素值："<<endl;
            int t;
            cin>>t;
            Node *q=search(root,t);
            if(q==NULL)cout<<"该值不存在！"<<endl;
            else
            {
                erase(&root,q);
                cout<<"删除成功！"<<endl;
            }
        }
        else if(p==3)
        {
            cout<<"======"<<endl;
            show(root);
            cout<<"======"<<endl;
        }
        else if(p==4)
        {
            cout<<"输入待查询元素值："<<endl;
            int t;
            cin>>t;
            Node *q=search(root,t);
            if(q==NULL) cout<<"该值不存在！"<<endl;
            else
            {
                Node *a=predecessor(q),*b=successor(q);
                if(a!=NULL)
                    cout<<"前继："<<a->data<<endl;
                if(b!=NULL)
                    cout<<"后继："<<b->data<<endl;
            }
        }
        else if(p==5)
        {
            if(root==NULL) cout<<"根为空！"<<endl;
            else cout<<"根："<<root->data<<endl;
        }
    }
    return 0;
}