【算法】数组与矩阵问题——找到无序数组中最小的k个数

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 2  * 找到无序数组中最小的k个数 时间复杂度O(Nlogk) 
 3  * 过程：
 4  * 1.一直维护一个有k个数的大根堆，这个堆代表目前选出来的k个最小的数
 5  *     在堆里的k个元素中堆顶的元素是最小的k个数中最大的那个。 
 6  * 2.接下来，遍历整个数组，遍历过程中看当前数是否比堆顶元素小：
 7  *     如果是，就把堆顶元素替换成当前的数，然后从堆顶的位置调整整个堆，让替 
 8  *     换操作后堆的最大元素继续处在堆顶的位置；
 9  *     如果不是，则不进行任何操作，继续遍历下一个数；
10  * 3.在遍历完成后，堆中的k个数就是所有数组中最小的k个数
11  */
12 public class getMinKNumsByHeap {
13 
14     public int[] getMinKNumsByHeap(int[] arr, int k) {
15         if (k < 1 || k > arr.length) {
16             return arr;
17         }
18         int[] kHeap = new int[k];
19         for (int i = 0; i < k; i++) {
20             heapInsert(kHeap, arr[i], i);
21         }
22         for (int i = k; i != arr.length; i++) {
23             if (arr[i] < kHeap[0]) {
24                 kHeap[0] = arr[i];
25                 heapify(kHeap, 0, k);
26             }
27         }
28         return kHeap;
29     }
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31     // 建堆的过程
32     private void heapInsert(int[] arr, int value, int index) {
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34         arr[index] = value;
35         while (index != 0) {
36             int parent = (index - 1) / 2;
37             if (arr[parent] < arr[index]) {
38                 swap(arr, parent, index);
39                 index = parent;
40             } else {
41                 break;
42             }
43         }
44     }
45 
46     // 调整堆的过程
47     private void heapify(int[] arr, int index, int heapSize) {
48 
49         int left = index * 2 + 1;
50         int right = index * 2 + 2;
51         int largest = index;
52         while (left < heapSize) {
53             if (arr[left] > arr[index]) {
54                 largest = left;
55             }
56             if (right < heapSize && arr[right] > arr[largest]) {
57                 largest = right;
58             }
59             if (largest != index) {
60                 swap(arr, largest, index);
61             } else {
62                 break;
63             }
64             index = largest;
65             left = index * 2 + 1;
66             right = index * 2 + 2;
67         }
68     }
69 
70     // 交换
71     public void swap(int[] arr, int index1, int index2) {
72         int tmp = arr[index1];
73         arr[index1] = arr[index2];
74         arr[index2] = tmp;
75     }
76 }