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vijos 1907 DP+滚动数组

时间:2016-11-29 23:04:11      阅读:241      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:img   algo   屏幕   style   alt   直线   控制   pac   efi   

描述

Flappy Bird 是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度,让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话,便宣告失败。

技术分享

为了简化问题,我们对游戏规则进行了简化和改编:

  1. 游戏界面是一个长为 n,高为 m 的二维平面,其中有k 个管道(忽略管道的宽度)。
  2. 小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边 任意整数高度位置出发,到达游戏界面最右边时,游戏完成。
  3. 小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为 1,竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕,小鸟就会上升一定高度 X,每个单位时间可以点击多次,效果叠加; 如果不点击屏幕,小鸟就会下降一定高度 Y。小鸟位于横坐标方向不同位置时,上 升的高度 X 和下降的高度 Y 可能互不相同。
  4. 小鸟高度等于 0 或者小鸟碰到管道时,游戏失败。小鸟高度为 m 时,无法再上升。

现在,请你判断是否可以完成游戏。如果可以,输出最少点击屏幕数;否则,输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

格式

输入格式

第 1 行有 3 个整数 n,m,k,分别表示游戏界面的长度,高度和水管的数量,每两个 整数之间用一个空格隔开;

接下来的 n 行,每行 2 个用一个空格隔开的整数 X 和 Y,依次表示在横坐标位置 0~n-1 上玩家点击屏幕后,小鸟在下一位置上升的高度 X,以及在这个位置上玩家不点击屏幕时, 小鸟在下一位置下降的高度 Y。

接下来 k 行,每行 3 个整数 P,L,H,每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一个管道,其中 P 表示管道的横坐标,L 表示此管道缝隙的下边沿高度为 L,H 表示管道缝隙上边沿的高度(输入数据保证 P 各不相同,但不保证按照大小顺序给出)。

输出格式

共两行。

第一行,包含一个整数,如果可以成功完成游戏,则输出 1,否则输出 0。 第二行,包含一个整数,如果第一行为 1,则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数,否则,输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

样例1

样例输入1[复制]

10 10 6
3 9
9 9
1 2
1 3
1 2
1 1
2 1
2 1
1 6
2 2
1 2 7
5 1 5
6 3 5
7 5 8
8 7 9
9 1 3

样例输出1[复制]

 
1
6

样例2

样例输入2[复制]

10 10 4
1 2
3 1
2 2
1 8
1 8
3 2
2 1
2 1
2 2
1 2
1 0 2
6 7 9
9 1 4
3 8 10

样例输出2[复制]

0
3

限制

对于 30%的数据:5≤n≤10,5≤m≤10,k=0,保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕 3 次;

对于 50%的数据:5≤n≤20,5≤m≤10,保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕 3 次;

对于 70%的数据:5≤n≤1000,5≤m≤100;

对于 100%的数据:5≤n≤10000,5≤m≤1000,0≤k<n,0<X<m,0<Y<m,0<P<n,0≤L<H ≤m,L+1<H。

提示

如下图所示,蓝色直线表示小鸟的飞行轨迹,红色直线表示管道。

技术分享

 

 

题意:中文题,而且题目很清楚了,需要注意的是,鸟不能降到0,也无法超过地图上边界,但可以停留在上边界。

题解:很显然,某一横坐标x下的鸟的状态只与x-1有关,故可以使用滚动数组,规避n较大的限制,其次,由于某一位置的决策有两种,上升和下降,上升是要计步数的,故我们先转移所有上升的状态,又由于同一时间内可以点击多次,并有叠加上升的效果,所以还要多一个当前x坐标下的转移。然后每次判断当前坐标下是否有水管,并把不能通过的状态标记掉,找是否存在通过的状态,如果没有直接跳出输出当前通过了的水管数,有则水管数加一。

最后找一下最小的值就可以了。

/** @Date    : 2016-11-27-21.04
  * @Author  : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com)
  * @Link    : https://github.com/
  * @Version :
  */
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <utility>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <stack>
#include <queue>
//#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define PII pair<int ,int>
#define MP(x, y) make_pair((x),(y))
#define fi first
#define se second
#define PB(x) push_back((x))
#define MMG(x) memset((x), -1,sizeof(x))
#define MMF(x) memset((x),0,sizeof(x))
#define MMI(x) memset((x), INF, sizeof(x))
using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e5+2000;

struct yuu
{
    int up;
    int dw;
}s[10010];

struct pos
{
    int h;
    int l;
}p[10010];


int dp[3][10010];
int main()
{
    int n, m, k;
    while(cin >> n >> m >> k)
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d%d", &s[i].up, &s[i].dw);
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            p[i].l = 0,  p[i].h = m + 1;//

        for(int i = 0; i < k; i++)
        {
            int pos;
            scanf("%d",&pos);
            scanf("%d%d",&p[pos].l, &p[pos].h);
        }
        //
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            dp[0][i] = dp[1][i] = INF;
        }
        //
        int x = 0;
        int flag = 0;
        int cnt = 0;

        for(int i = 1; i <= m; i++)
            dp[0][i] = 0;

        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            x ^= 1;
            //
            for(int j = 0; j <= m; j++)
                dp[x][j] = INF;
            //
            flag = 0;
            for(int j = 1; j <= m; j++)//先计算上升的
                if(j - s[i - 1].up > 0)
                    dp[x][j] = min(dp[x][j], min(dp[x][j - s[i - 1].up], dp[x^1][j - s[i - 1].up]) + 1);

            for(int j = m - s[i - 1].up; j <= m; j++)//不可能超出界外
                dp[x][m] = min(dp[x][m] , min(dp[x^1][j], dp[x][j]) + 1);

            for(int j = 1; j <= m; j++)
                if(j <= m - s[i - 1].dw)
                    dp[x][j] = min(dp[x][j], dp[x^1][j + s[i - 1].dw]);

            for(int j = 0; j <= p[i].l; j++)
                dp[x][j] = INF;
                
            for(int j = p[i].h; j <= m; j++)
                dp[x][j] = INF;

            for(int j = p[i].l + 1; j < p[i].h; j++)
                if(dp[x][j] != INF)
                {
                    flag = 1;
                    break;
                }
            if(!flag)
                break;
            else if(p[i].h <= m)
                cnt++;
        }
        if(!flag)
            printf("0\n%d\n", cnt);
        else
        {
            int ans = INF;
            for(int i = p[n].l + 1; i < p[n].h; i++)
            {
                ans = min(ans, dp[x][i]);
            }
            printf("1\n%d\n", ans);
        }
    }
    return 0;
}

vijos 1907 DP+滚动数组

标签:img   algo   屏幕   style   alt   直线   控制   pac   efi   

原文地址:http://www.cnblogs.com/Yumesenya/p/6115320.html

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