标签：依次 归并 png 额外 void 分享 递归 pre 元素
归并排序算法是基于一个简单的归并操作：合并两个有序数组来形成一个更大的有序数组。
提炼归并的思想，归并排序就是将一个无序数组先划分成两个部分(递归地)，对其分别排序，然后再进行合并。
归并排序无论输入情况，时间复杂度为N*LogN，主要的缺点是使用了一个额外的大小为N的空间。
首先我们思考一下，如何将两个有序数组合并成一个有序数组？
我们应该想到新建一个的新数组re，然后分别从两个数组的左边开始，依次比较两个数组中的元素，将数较小的元素先排入新数组中。算法可以如下：
public static void merge(int[] re,int[] A,int[] B) { re = new int[100]; // 较大即可 int i=0,j=0; int ptr=0; while(i<A.length&&j<B.length) { if(A[i]<=B[j]) re[ptr++]=A[i++]; else re[ptr++]=B[j++]; } while(i<A.length) re[ptr++]=A[i++]; while(j<B.length) re[ptr++]=B[j++]; for(int t=0;t<ptr;t++) System.out.println(re[t]); }
根据上面的问题，我们这样想，要将一个无序数组排序可以(递归地)先将它分成两半分别排序，然后将结果归并起来。模式大概如下：
这就是我们所说的 归并排序。其实我们理解的重点是划分与归并，这里涉及递归的操作，为了便于理解，我们对代码进行分解并辅以实例分析一下。
代码分解与分析
public static void sort(Comparable[] a) //这里是排序操作的入口 { aux= new Comparable[a.length]; //aux是我们定义的一个与a等大的数组！ sort(a,0,a.length-1); } private static void sort(Comparable[] a,int lo,int hi) { if(hi<=lo) return; int mid = lo+(hi-lo)/2; //划分操作开始 sort(a,lo,mid); sort(a,mid+1,hi); //划分操作结束 merge(a, lo, mid, hi); }
说明：
E A S Y Q U E S T I O N
E A S Y Q U //先取左半部分
E A S //左半部分取出
E A
E
A
S
Y Q U
Y Q
Y
Q
U
E S T I O N
....
由于篇幅，我们不便补全，但是划分的效果我们可以看出，不断递归的划分，最后每一小段就只有一个元素(只有一个元素，默认有序呗)，下来最关键的就是将这一小段一小段进行合并。
我们在这里的操作是原地归并，所谓原地归并就是在一个数组中，主观的将其划分为两个小数组(下文称为左、右数组)，利用下标与大小关系进行合并操作。
public static void merge(Comparable[] a,int lo,int mid,int hi) { int i=lo,j=mid+1; // i表示的是左数组的开始下标，j表示的是右数组的开始下标！ for(int k=lo;k<=hi;k++) // 我们先将待合并的元素放到一个临时数组aux中！ aux[k]=a[k]; for(int k=lo;k<=hi;k++) { if(i>mid) //如果左数组的元素全部放入结果数组中，我们就把右数组剩下的元素放入结果数组中！ a[k]=aux[j++]; else if(j>hi) //如果右数组的元素全部放入结果数组中，我们就把左数组剩下的元素放入结果数组中！ a[k]=aux[i++]; else if(less(aux[i], aux[j])) //我们比较左右两个数组的元素，并将小的先放入结果数组中，同时将计数值右移！ a[k]=aux[i++]; //第一种情况,左<右，放左 else a[k]=aux[j++]; //第二种情况,左>右，放右 } }
说明：
我们研究此图的情况时，必须结合划分操作的实例图， A E是最先开始合并的，下来 AE 再和S合并。Y 与 Q 后合并，QY与U进行合并....
public class MergeSort {
private static Comparable aux[];
public static void merge(Comparable[] a,int lo,int mid,int hi) {
int i=lo,j=mid+1;
for(int k=lo;k<=hi;k++)
aux[k]=a[k];
for(int k=lo;k<=hi;k++)
{
if(i>mid)
a[k]=aux[j++];
else if(j>hi)
a[k]=aux[i++];
else if(less(aux[i], aux[j]))
a[k]=aux[i++];
else
a[k]=aux[j++];
}
}
public static void sort(Comparable[] a)
{
aux= new Comparable[a.length];
sort(a,0,a.length-1);
}
private static void sort(Comparable[] a,int lo,int hi) {
if(hi<=lo)
return;
int mid = lo+(hi-lo)/2;
sort(a,lo,mid);
sort(a,mid+1,hi);
merge(a, lo, mid, hi);
}
public static boolean less(Comparable v,Comparable w) {
return v.compareTo(w)<0;
}
}
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原文地址：http://www.cnblogs.com/MrSaver/p/5947690.html
