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import java.util.Random; /** * 二叉排序树(又称二叉查找树) * (1)可以是一颗空树 * (2)若左子树不空,则左子树上所有的结点的值均小于她的根节点的值 * (3)若右子树不空,则右子树上所有的结点的值均大于她的根节点的值 * (4)左、右子树也分别为二叉排序树 * * * 性能分析: * 查找性能: * 含有n个结点的二叉排序树的平均查找长度和树的形态有关, * (最坏情况)当先后插入的关键字有序时,构成的二叉排序树蜕变为单枝树。查找性能为O(n) * (最好情况)二叉排序树的形态和折半查找的判定树相同,其平均查找长度和log2(n)成正比 * * * 插入、删除性能: * 插入、删除操作间复杂度都O(log(n))级的, * 即经过O(log(n))时间搜索到了需插入删除节点位置和删除节点的位置 * 经O(1)级的时间直接插入和删除 * 与顺序表相比,比序顺序表插入删除O(n)(查找时间O(log(n))移动节点时间O(n))要快 * 与无序顺序表插入时间O(1),删除时间O(n)相比,因为是有序的,所查找速度要快很多 * * * * 作者:小菜鸟 * 创建时间:2014-08-17 * */ public class BinarySortTree { private Node root = null; /**查找二叉排序树中是否有key值*/ public boolean searchBST(int key){ Node current = root; while(current != null){ if(key == current.getValue()) return true; else if(key < current.getValue()) current = current.getLeft(); else current = current.getRight(); } return false; } /**向二叉排序树中插入结点*/ public void insertBST(int key){ Node p = root; /**记录查找结点的前一个结点*/ Node prev = null; /**一直查找下去,直到到达满足条件的结点位置*/ while(p != null){ prev = p; if(key < p.getValue()) p = p.getLeft(); else if(key > p.getValue()) p = p.getRight(); else return; } /**prve是要安放结点的父节点,根据结点值得大小,放在相应的位置*/ if(root == null) root = new Node(key); else if(key < prev.getValue()) prev.setLeft(new Node(key)); else prev.setRight(new Node(key)); } /** * 删除二叉排序树中的结点 * 分为三种情况:(删除结点为*p ,其父结点为*f) * (1)要删除的*p结点是叶子结点,只需要修改它的双亲结点的指针为空 * (2)若*p只有左子树或者只有右子树,直接让左子树/右子树代替*p * (3)若*p既有左子树,又有右子树 * 用p左子树中最大的那个值(即最右端S)代替P,删除s,重接其左子树 * */ public void deleteBST(int key){ deleteBST(root, key); } private boolean deleteBST(Node node, int key) { if(node == null) return false; else{ if(key == node.getValue()){ return delete(node); } else if(key < node.getValue()){ return deleteBST(node.getLeft(), key); } else{ return deleteBST(node.getRight(), key); } } } private boolean delete(Node node) { Node temp = null; /**右子树空,只需要重接它的左子树 * 如果是叶子结点,在这里也把叶子结点删除了 * */ if(node.getRight() == null){ temp = node; node = node.getLeft(); } /**左子树空, 重接它的右子树*/ else if(node.getLeft() == null){ temp = node; node = node.getRight(); } /**左右子树均不为空*/ else{ temp = node; Node s = node; /**转向左子树,然后向右走到“尽头”*/ s = s.getLeft(); while(s.getRight() != null){ temp = s; s = s.getRight(); } node.setValue(s.getValue()); if(temp != node){ temp.setRight(s.getLeft()); } else{ temp.setLeft(s.getLeft()); } } return true; } /**中序非递归遍历二叉树 * 获得有序序列 * */ public void nrInOrderTraverse(){ Stack<Node> stack = new Stack<Node>(); Node node = root; while(node != null || !stack.isEmpty()){ while(node != null){ stack.push(node); node = node.getLeft(); } node = stack.pop(); System.out.println(node.getValue()); node = node.getRight(); } } public static void main(String[] args){ BinarySortTree bst = new BinarySortTree(); /**构建的二叉树没有相同元素*/ int[] num = {4,7,2,1,10,6,9,3,8,11,2, 0, -2}; for(int i = 0; i < num.length; i++){ bst.insertBST(num[i]); } bst.nrInOrderTraverse(); System.out.println(bst.searchBST(10)); bst.deleteBST(2); bst.nrInOrderTraverse(); } /**二叉树的结点定义*/ public class Node{ private int value; private Node left; private Node right; public Node(){ } public Node(Node left, Node right, int value){ this.left = left; this.right = right; this.value = value; } public Node(int value){ this(null, null, value); } public Node getLeft(){ return this.left; } public void setLeft(Node left){ this.left = left; } public Node getRight(){ return this.right; } public void setRight(Node right){ this.right = right; } public int getValue(){ return this.value; } public void setValue(int value){ this.value = value; } } }
Java实现二叉排序树的插入、查找、删除,布布扣,bubuko.com
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原文地址:http://blog.csdn.net/junwei_yu/article/details/38635869