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《数据结构与算法分析》第四章--树 (1)

时间:2016-12-13 23:23:38      阅读:174      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:efi   div   ddc   输出   stat   while   数据   效果图   技术   

4.1 预备知识

定义:

  树的递归定义:一棵树是一些节点的集合,这个集合若为空集;否则由一个根结点以及该节点的0个或者若干个非空子树组成,这些子树都与该根节点有边连接。

  树叶:没有子节点的节点。

  兄弟(Siblings):有相同父亲节点的节点。

  节点n1到nj的路径:一个节点 序列:n1,n2...,nj。

  路径的长:路径上的边数。

  节点ni的深度:根节点到ni的唯一路径的长。根节点深度为0。

  节点ni的高度:该节点ni到叶子节点的最长路径。树的高:根节点的高度。

4.1.1 树的实现

左孩子右兄弟链表法:链表中增加两个附加元素一个记录其最左边的孩子,另一个记录其右边的兄弟。(树中子节点不分左右,这里为了存储方便)

//左孩子右兄弟节点表示
class TreeNode<E>
{
    E data;
    private TreeNode<E> firstChild;
    private TreeNode<E> nextSibling;
    public void set_firstChild(TreeNode<E> t){
        firstChild=t;
    }
    public TreeNode<E> get_firstChild(){
        return firstChild;
    }
    public void set_nextSiblling(TreeNode<E> t){
        nextSibling=t;
    }
    public TreeNode<E> get_nextSiblling(TreeNode<E> t){
        return nextSibling;
    }
    public TreeNode(TreeNode<E> firstChild,TreeNode<E> nextSibling){
        this.firstChild=firstChild;
        this.nextSibling=nextSibling;
    }
}

  这里树上只给了节点的数据表示,没有给出树上的操作,这里我给该树ADT增加操作;

树ADT设计:

 1 ADT Tree{
 2   数据对象Data:D是具有左孩子右兄弟和数据的相同类型数据元素集合;
 3   基本操作P:
 4       InitTree(TreeNode T)
 5             操作结果:构造空树T;
 6       CreateTree(TreeNode T,definition)
 7              初始条件:definition给出树T的定义;
 8              操作结果:按definition构造树
 9       TreeEmpty()
10              操作结果:返回是否为空;
11       Add(TreeNode k,TreeNode x)
12             初始条件:k是树中的一个节点;
13             操作结果:x作为k的子节点被添加进去
14       ShowPreOrder()
15            操作结果:输出树的结构;
16       
17 }        

 树的遍历的简单应用:

  先序遍历:采用递归的方法,在根节点对子树递归调用先序遍历方法;递归终止条件:输入节点为叶子节点,则打印并且停止;否则打印并递归向下;

class Tree<E>
{
    private static class TreeNode<E>
    {
        E data;
        TreeNode<E> firstchild;
        TreeNode<E> nextSibling;
        TreeNode(E d)
        {
            data=d;
            firstchild=null;
            nextSibling=null;
        }
    }
    private TreeNode<E> root=null;
    public TreeNode<E> getroot(){
        return root;
    }
    Tree()
    {
    }
    Tree(E root)
    {
        this.root=new TreeNode<E>(root);
    }
    public boolean treeEmpty()
    {
        return root==null;
    }
    public TreeNode<E> find(int d,int w)
    {
        if(d<0||w<0)
            throw new NullPointerException("d<0");
        if (d==0)
        {
            return root;
        }
        TreeNode<E> p=root;
        while(d!=0){
            p=p.firstchild;
            d--;
        }
        while(w!=0)
        {
            p=p.nextSibling;
            w--;
        }
        return p;
    }
    public boolean addChild(int d,int w,E x)
    {
        return addChild(find(d,w),new TreeNode<E>(x));
    }
    public boolean addChild(TreeNode<E> k,E x)
    {
        return addChild(k,new TreeNode<E>(x));
    }
    public boolean addChild(TreeNode<E> k,TreeNode<E> x)
    {
        if(k.firstchild==null)
        {
            k.firstchild=x;
            return true;
        }
        TreeNode<E> p=k.firstchild;
        while(p.nextSibling!=null)
        {
            p=p.nextSibling;
        }
        p.nextSibling = x;
        return true;
    }
    public void printPreOrder(int depth,TreeNode<E> r)
    {
        String nbsp="";
        for(int i=0;i<depth;i++){
            nbsp=nbsp+"   ";
        }
        System.out.println(nbsp+(String) r.data);
        TreeNode<E> q=r.firstchild;
        if(q!=null)
        {
            while(q.nextSibling!=null){
                printPreOrder(depth+1,q);
                q=q.nextSibling;
            }
            printPreOrder(depth+1,q);
        }
    }
}

效果图: 

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原文地址:http://www.cnblogs.com/darkworker/p/6171868.html

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