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树状数组套主席树模板题。。。
题目大意：
给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n]，程序必须回答这样的询问：对于给定的i,j,k，在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1)，并且，你可以改变一些a[i]的值，改变后，程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题。你需要编一个这样的程序，从输入文件中读入序列a，然后读入一系列的指令，包括询问指令和修改指令。对于每一个询问指令，你必须输出正确的回答。 第一行有两个正整数n(1≤n≤10000)，m(1≤m≤10000)。分别表示序列的长度和指令的个数。第二行有n个数，表示a[1],a[2]……a[n]，这些数都小于10^9。接下来的m行描述每条指令，每行的格式是下面两种格式中的一种。 Q i j k 或者 C i t Q i j k （i,j,k是数字，1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1）表示询问指令，询问a[i]，a[i+1]……a[j]中第k小的数。C i t (1≤i≤n，0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t。
思路：
如果没有修改操作，显然主席树就可以解决。但有了修改操作，因为主席树每个节点都和前面的节点有关，所以暴力修改是O(n*logn)的，显然会超时。所以要用到树状数组套主席树。
我们不再是一个节点有连向前面的节点的边，而是在原来的基础上修改（原来的节点不保存）。在主席树外面套一层树状数组，这样每个节点的值只需要查询一边树状数组就可以了。修改是O(logn)的。
还要离散a数组的值。
具体看代码
代码：
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; inline char Nc(){ static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf; if(p1==p2){ p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin); if(p1==p2)return EOF; } return *p1++; } inline void Read(int& x){ char c=Nc(); for(;c<‘0‘||c>‘9‘;c=Nc()); for(x=0;c>=‘0‘&&c<=‘9‘;x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=Nc()); } inline void Read(char& C){ char c=Nc(); while(c!=‘Q‘&&c!=‘C‘)c=Nc(); C=c; } #define N 10001 struct Gj{ int l,r,w; }c[N*220]; struct Job{ int x,y,k; }b[N]; int Rt[N],i,j,k,n,m,x,y,Hash[N<<1],Tot=1,Num,a[N],s[N<<1],S,L[N],R[N],l1,l2; char C; bool f[N]; inline int Lowbit(int x){ return x&-x; } inline int Find(int x){ int l=1,r=Tot,Mid; while(l<=r){ Mid=l+r>>1; if(x>Hash[Mid])l=Mid+1;else r=Mid-1; } return l; } inline void Update(int& Node,int l,int r,int Last,int x,int y){ c[++Num]=c[Last];Node=Num; c[Node].w+=y; if(l==r)return; int Mid=l+r>>1; if(x<=Mid)Update(c[Node].l,l,Mid,c[Last].l,x,y);else Update(c[Node].r,Mid+1,r,c[Last].r,x,y); } inline int Query(int l,int r,int k){ if(l==r)return l; int Sum=0,Mid=l+r>>1; for(int i=1;i<=l1;i++)Sum-=c[c[L[i]].l].w; for(int i=1;i<=l2;i++)Sum+=c[c[R[i]].l].w; if(Sum>=k){ for(int i=1;i<=l1;i++)L[i]=c[L[i]].l; for(int i=1;i<=l2;i++)R[i]=c[R[i]].l; return Query(l,Mid,k); }else{ for(int i=1;i<=l1;i++)L[i]=c[L[i]].r; for(int i=1;i<=l2;i++)R[i]=c[R[i]].r; return Query(Mid+1,r,k-Sum); } } char Ss[20]; int Len; inline void Print(int x){ if(x==0){ putchar(‘0‘);putchar(‘\n‘); return; } for(Len=0;x;x/=10)Ss[++Len]=x%10; for(;Len;)putchar(Ss[Len--]+48); putchar(‘\n‘); } int main() { Read(n);Read(m); for(i=1;i<=n;i++)Read(a[i]),s[++S]=a[i]; for(i=1;i<=m;i++){ Read(C);Read(b[i].x);Read(b[i].y); if(C==‘Q‘){ Read(b[i].k); b[i].x--;f[i]=1; }else s[++S]=b[i].y; } sort(s+1,s+S+1); Hash[1]=s[1]; for(i=2;i<=S;i++) if(s[i]!=s[i-1])Hash[++Tot]=s[i]; for(i=1;i<=n;i++){ x=Find(a[i]); for(j=i;j<=n;j+=Lowbit(j))Update(Rt[j],1,Tot,Rt[j],x,1); } for(i=1;i<=m;i++) if(!f[i]){ x=Find(a[b[i].x]); for(j=b[i].x;j<=n;j+=Lowbit(j))Update(Rt[j],1,Tot,Rt[j],x,-1); a[b[i].x]=b[i].y; x=Find(b[i].y); for(j=b[i].x;j<=n;j+=Lowbit(j))Update(Rt[j],1,Tot,Rt[j],x,1); }else{ l1=l2=0; for(j=b[i].x;j;j-=Lowbit(j))L[++l1]=Rt[j]; for(j=b[i].y;j;j-=Lowbit(j))R[++l2]=Rt[j]; Print(Hash[Query(1,Tot,b[i].k)]); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/gjghfd/p/6216028.html
