标签：return bsp code ++ typedef blog 状态转移方程 double alt
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斜率优化动态规划
首先易得出这样的一个朴素状态转移方程
f[i]=max{f[j]+cal(sum[i]-sum[j])}
其中j<i，且cal(x)=a*x*x+b*x+c
那么设转移方程中的式子为V
若i<j，且V(j)>V(i)
那么，f[j]-f[i]+a*sum[j]^2-a*sum[i]^2+b*(sum[i]-sum[j])>2*a*(sum[j]-sum[i])*sum[i]
就可以斜率优化了
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; const int N=1000010; typedef long long ll; inline ll sq(ll x){ return x*x; } inline int read(){ int x=0,c=getchar(),f=1; for(;c<48||c>57;c=getchar()) if(!(c^45)) f=-1; for(;c>47&&c<58;c=getchar()) x=(x<<1)+(x<<3)+c-48; return x*f; } int n,a,b,c,q[N]; ll sum[N],f[N]; inline double slope(int x,int y){ return (double)(f[y]-f[x]+a*(sq(sum[y])-sq(sum[x]))+b*(sum[x]-sum[y]))/(double)(2*a*(sum[y]-sum[x])); } int main(){ n=read(),a=read(),b=read(),c=read(); for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]=(ll)read()+sum[i-1]; int l=0,r=0; for(int i=1;i<=n;i++){ while(l<r&&slope(q[l],q[l+1])<sum[i])l++; int t=q[l]; f[i]=f[t]+a*sq(sum[i]-sum[t])+b*(sum[i]-sum[t])+c; while(l<r&&slope(q[r-1],q[r])>slope(q[r],i))r--; q[++r]=i; } printf("%lld\n",f[n]); return 0; }
orz hzwer
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原文地址：http://www.cnblogs.com/keshuqi/p/6227614.html
