标签：eth 问题 turn 坐标 建立 ges false 检查 攻击
1.八皇后问题
在n*n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后。按照国际象棋的规矩，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。n后问题等价于在n*n格的棋盘上方置n个皇后，任何2个皇后不放在同一行或同一列或同一斜线上。我们需要求的是可放置的总数。
基本思路: 用一个数组X[1]到X[n]来表示问题的解, 其中X[i]代表第i个皇后放在第 i 行 X[i] 列, 因为不能在同一列, 所以X[i]都不相同. 假设两个皇后分别在第 i 和 j 行, 对于任意两个皇后不能放在同一斜线上这个条件, 我们可以转化为 | i - j| != | X[i] - X[j] |, 因为依照上图建立坐标系, 如果 i - X[i] = j - X[j] 或者 i + X[i] = j + X[j], 则两个坐标斜率相等, 两个皇后必然在同一斜线上.
参考代码
public class EightQueens { private static int N = 10; //8皇后 private static int[] X = new int[N + 1]; //每个皇后的位置 private static int sum = 0; //解法个数 /*检查当前位置是否冲突*/ public static boolean check(int n){ for(int i = 1; i < n; i++) if(Math.abs(n - i) == Math.abs(X[n] - X[i]) || X[n] == X[i]) return false; return true; } /*t表示当前行数*/ public static void backtrak(int t){ if(t > N) sum++; else{ for(int i = 1; i <= N; i++){ X[t] = i; if(check(t)) backtrak(t+1); } } } public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub for(int i = 0; i <= N; i++){ X[i] = 0; } backtrak(1); System.out.println(sum); } }
其实也可以看成是一棵八叉树的深度优先遍历.
标签：eth 问题 turn 坐标 建立 ges false 检查 攻击
原文地址：http://www.cnblogs.com/tanxing/p/6258657.html
