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1. 什么是归并排序？
更详细的解释可以百度，这里说说其主要思想：
归并排序是采用分治思想，将所有的数均匀的分成n个等分的组，然后依次取(x, x+1) 2个等分组，将他们合并排序，形成一个新的组，然后递归即可，最后会合并为一个组，这个组就是有序的。
示范一下：
要排序的11个数 : [8, 3, 4, 2, 22, 17, 13, 66, 9, 2, 100]
第1步：分成11个等分：{[3] , [8], [2] , [4], [17] , [22], [66], [13], [2], [9], [100]}
第2步：每2组合并并排序，如f([3], [8]) → [3, 8], f([2] , [4]) → [2, 4]
得到6个新的分组{[3, 8], [2, 4], [17, 22], [66, 13], [2, 9], [100]}，其中100因为没有其他分组与其合并，故单独做为一个分组
重复一次第2步：合并分组f([3, 8], [2, 4]) → [2, 3, 4, 8]，类似的，合并完后得到3个新的分组{[2, 3, 4, 8], [13, 17, 22, 66], [2, 9, 100]}
继续重复第2步，最后会得到一个有序的大分组
可以看出，每次合并排序后，每个新的组内部是有序的，但组和组之间仍然是无序的。再次合并时，由于2个有序的组合并比2个无序的组合并要快得多，故归并排序是效率是比较高的。
2. 问题
在合并分组时，对合并排序的做法很简单，就是同时遍历2个组，取出最小的数放到合并后的组中即可：
def Merge(pairList1, pairList2): mergeList = []; while True: if len(pairList1) == 0 or len(pairList2) == 0: break; #append mix num to mergeList if pairList1[0] <= pairList2[0]: mergeList.append(pairList1[0]); del pairList1[0]; else: mergeList.append(pairList2[0]); del pairList2[0]; #append remain num to mergeList, only one pair list will be remain mergeList += pairList1 + pairList2; return mergeList;
这时，有一种情况会降低合并效率，如有2个有序分组[1, 2, 3, 4, 5], [10]，我们会发现，该Merge函数会和10比较5次后（因为每次第一组的数都小于10，每次都会放第一组的数到mergeList中），才会把第一组中的数据合并完。
对于这种情况，我们知道2分查找可以高效的知道10应该插入有序数列[1, 2, 3, 4, 5]的某个位置，由此，可以减少比较的次数。
3. python code
operateTimes = 0; def BinaryInsert(num, startNum, endNum, sortList): #if only 2 num, return global operateTimes; operateTimes += 1; if endNum - startNum < 2: for i in range(startNum, endNum - startNum + 1): if num <= sortList[i]: sortList.insert(i, num); break; else: sortList.insert(endNum+1, num); return; midleNum = (startNum + endNum) / 2; checkNum = sortList[midleNum]; if checkNum == num: sortList.insert(midleNum, num); elif checkNum > num: return BinaryInsert(num, startNum, midleNum - 1, sortList); else: return BinaryInsert(num, midleNum + 1, endNum, sortList); def Merge(pairList1, pairList2): mergeList = []; while True: if len(pairList1) == 0 or len(pairList2) == 0: break; #If do not use BinaryInsert, comment forlowing code if len(pairList1) == 1: BinaryInsert(pairList1[0], 0, len(pairList2) - 1, pairList2); del pairList1[0]; break; if len(pairList2) == 1: BinaryInsert(pairList2[0], 0, len(pairList1) - 1, pairList1); del pairList2[0]; break; global operateTimes; operateTimes += 1; #append mix num to mergeList if pairList1[0] <= pairList2[0]: mergeList.append(pairList1[0]); del pairList1[0]; else: mergeList.append(pairList2[0]); del pairList2[0]; #append remain num to mergeList, only one pair list will be remain mergeList += pairList1 + pairList2; return mergeList; def MergeSort(sequenceList): sequenceLen = len(sequenceList); if sequenceLen <= 1: return sequenceList[0]; pairList = []; pairNum = 0; while pairNum < sequenceLen / 2: #Merge each pairs #{a1, a2, a3, a4, a5} --> {(a1, a2), (a3, a4), (a5)} pairList.append(Merge(sequenceList[2*pairNum], sequenceList[2*pairNum + 1])); pairNum += 1; if sequenceLen % 2 == 1: pairList.append(sequenceList[-1]); print pairList; return MergeSort(pairList); ############################# main ################################## if __name__ == ‘__main__‘: sequence = [8, 3, 4, 2, 22, 17, 13, 66, 9, 2, 100]; sequenceList = []; for i in sequence: sequenceList.append([i]); sortSequence = MergeSort(sequenceList); print "After", operateTimes, "times, merge sort sequence is", sortSequence;
测试结果：
1> 未优化的代码共需 27 次：
2> 优化的代码降低到 23 次了：
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原文地址：http://www.cnblogs.com/organic/p/6337607.html
