贪心算法

/*Dijkstra求单源最短路径 */
 
#include <iostream>
#include<stack>
#include<vector>
#include"stdlib.h"

#define M 100
#define N 100
using namespace std;

typedef struct node
{
    int matrix[N][M];      //邻接矩阵 
    int n;                 //顶点数 
    int e;                 //边数 
}MGraph; 

void DijkstraPath(MGraph g,vector<int> &dist,vector<int> &path,int v0)   //v0表示源顶点 
{
    int i,j,k;
    vector<bool> visited=vector<bool>(g.n);
    
    for(i=0;i<g.n;i++)     //初始化,用起点v到直接相邻顶点i的边(弧)初始化最短路径，否则设为∞；
    {
        if(g.matrix[v0][i]>0&&i!=v0)
        {
            dist[i]=g.matrix[v0][i];
            path[i]=v0;     //path记录最短路径上从v0到i的前一个顶点 
        }
        else
        {
            dist[i]=INT_MAX;    //若i不与v0直接相邻，则权值置为无穷大 
            path[i]=-1;
        }
        visited[i]=false;  //初始化所有顶点为未扩展 
        path[v0]=v0;
        dist[v0]=0;
    }
    visited[v0]=true;
    for(i=1;i<g.n;i++)     //循环扩展n-1次  
    {
        int min=INT_MAX;
        int u;
        for(j=0;j<g.n;j++)    //寻找未被扩展的权值最小的顶点 
        {
            if(visited[j]==false&&dist[j]<min)
            {
                min=dist[j];
                u=j;        
            }
        } 
        visited[u]=true;
        for(k=0;k<g.n;k++)   //更新dist数组的值和路径的值，计算起点v到u的邻接点的最短路径，若(v,…,u)+(u,w)<(v,…,w)，则以(v,…,u,w)代替 
        {
            if(visited[k]==false&&g.matrix[u][k]>0&&min+g.matrix[u][k]<dist[k])
            {
                dist[k]=min+g.matrix[u][k];
                path[k]=u; 
            }
        }        
    }    
}

void showPath(vector<int> & path,int v,int v0)   //输出起点v0到顶点i的最短路径上的各个顶点 
{
    stack<int> s;
    int u=v;
    while(v!=v0)  //逆向遍历，将最低按路径入栈 
    {
        s.push(v);
        v=path[v];
    }
    s.push(v);
    cout<< "起点" <<v0<<"到顶点" <<v<<"的最短路径：" ; 
    while(!s.empty())
    {
        cout<<s.top()<<" ";
        s.pop();
    }
} 

int main(int argc, char *argv[])
{
    int n,e;     //表示输入的顶点数和边数 
    while(cin>>n>>e&&e!=0)
    {
        int i,j;
        int s,t,w;      //表示存在一条边s->t,权值为w
        MGraph g;
        int v0;
        vector<int> dist=vector<int>(n);
        vector<int> path=vector<int>(n);
        for(i=0;i<N;i++)
            for(j=0;j<M;j++)
                g.matrix[i][j]=0;
        g.n=n;
        g.e=e;
        for(i=0;i<e;i++)
        {
            cin>>s>>t>>w;
            g.matrix[s][t]=w;
        }
        cin>>v0;        //输入源顶点 
        DijkstraPath(g,dist,path,v0);
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            if(i!=v0)
            {
                showPath(path,i,v0);
                cout<<dist[i]<<endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}