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严格地说各类BRDF和全局照明算法本身并不相关（算法把所有的BRDF抽象成一个函数），但也不能对其一无所知。本文仅对各类表面模型的公式做个总结，以后依次进行详细的讨论。
Diffuse Surfaces
向所有方向均匀地反射，即
，如果引入一个反射系数
表示反射光的多少，那么其形式为
注意到这个BRDF是没有归一化的。为它添加一个归一化常数
，即
，根据能量守恒，取
（最大）、
时应有
解得一个
值，于是最后的BRDF为
Specular Surfaces
理想的光滑镜面，其反射和折射分布都是奇异的。反射方向满足
折射方向则由Shell给出——
注意到该式忽略了折射率随波长的变化（即不会有色散现象）。反射与折射的能量比例有一定的约束，对于无偏振光，反射能量占比为
其中
代表了平行偏振光，
则是垂直偏振光。对于绝缘体，Fresnel Equation给出
导体的Fresnel Equation稍有不同，它没有折射现象，取而代之的是一部分入射光被吸收并转化为热量：
其中
是导体折射率，
是与导体本身材质相关的常数，称为吸收系数。
综上，可以求得理想镜面反射的BRDF为
若有折射，BTDF为
Phong model
其前一项代表了高光，后一项是经典的lambertian反射。一般而言，绝缘体的
很小而导体的较大。
Blinn-Phong model
或
后者是前者的改进版本。Blinn-Phong model是非物理的。
Cook-Torrance model
其中
是Fresnel反射系数，D是微表面分布（microfacet distribution），G是几何遮蔽项（geometric shadowing term），
是入射光与half-vector的夹角（
，
）。几个常用的D是
最后一个D是各向异性的，参见Ashikhmin & Shirley (2000, 2002)。m则是微表面斜率的几何平均值，用来衡量表面的粗糙程度，G用来表示微表面之间的遮蔽作用，为
Oren-Nayar model
Empirical model（Ward）
其中前一项是diffuse项，后一项是specular项，
用来表示表面的粗糙程度。
Torrance-Sparrow model
Cook-Torrance model的退化版本，为
各项含义与Cook-Torrance model中的解释相同。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/AirGuanZ/p/6390985.html
