算法导论：主要关注的是程序的性能；速度令人渴望！！！
排序算法是经典算法
1、插入排序
(1)、算法模型
(2)、代码实现
#include<stdio.h>
void insertSort(int *a, int count);
void showArray(int *a, int count);
void showArray(int *a, int count){
int i;
for(i = 0; i < count; i++){
printf("%d ", a[i]);
}
printf("\n");
}
void insertSort(int *a, int count){
int i;
int j;
int n;
int tmp;
for(i = 1; i < count; i++){
tmp = a[i];
for(j = 0; a[i]>a[j] && j<i; j++){
;
}
if(i != j){
for(n = i; n > j; n--){
a[n] = a[n-1];
}
a[j] = tmp;
}
}
}
void main(void){
int a[] = {2, 5, 7, 1, 11, 0, 6, 9};
int count = sizeof(a)/sizeof(int);
printf("排序前输出如下: ");
showArray(a, count);
insertSort(a, count);
printf("排序后输出如下: ");
showArray(a, count);
}(3)、结果截图
(4)、算法分析
插入排序最坏的情况：数组中所有元素全部逆序排列；
时间复杂度：O(n^2);
2、归并排序
(1)、算法思想：
i、if n = 1; done
ii、递归排序，分2部分，在[0, n/2]和[n/2, n]
iii、将2部分归并排序
(2)、核心代码实现
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
void mergerSort(int *a1, int *a2, int **a3, int count1, int count2, int *count3);
void showArray(int *a3, int count);
void showArray(int *a3, int count){
int i;
for(i = 0; i < count; i++){
printf("%d ", a3[i]);
}
printf("\n");
}
void mergerSort(int *a1, int *a2, int **a3, int count1, int count2, int *count3){
int count;
int i = 0;
int j = 0;
int n = 0;
count = *count3 = count1 + count2;
*a3 = (int *)malloc(sizeof(int) * count);
//以下的都是<，因为传过来的是数组长度；
while(i < count1 && j < count2){
if(a1[i] < a2[j]){
(*a3)[n++] = a1[i];
i++;
}else if(a1[i] == a2[j]){
(*a3)[n++] = a1[i];
(*a3)[n++] = a2[j];
i++;
j++;
}else{ //刚才写程序else(a1[i] > a2[j]),后发现else语句后面是没有条件的!!!
(*a3)[n++] = a2[j];
j++;
}
}
while(i < count1){
(*a3)[n++] = a1[i];
i++;
}
while(j < count2){
(*a3)[n++] = a2[j];
j++;
}
}
/*
归并排序核心算法就是：将已经排好序的2个数组进行最终的排序过程；
*/
void main(void){
int a1[] = {1, 3, 5, 7};
int a2[] = {0, 2, 4, 6, 8, 9, 10};
int count1 = sizeof(a1)/sizeof(int);
int count2 = sizeof(a2)/sizeof(int);
int *a3 = NULL;
int count3 = 0;
mergerSort(a1, a2, &a3, count1, count2, &count3);
showArray(a3, count3);
free(a3);
}(3)、结果截图
(4)、完整代码实现
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
void mergeSort(int *a, int low, int high);
void merge(int *a, int low, int mid, int high);
void merge(int *a, int low, int mid, int high){
int i = low;
int j = mid+1;
int n = 0;
int *a2;
a2 = (int *)malloc(sizeof(int) * (high-low+1));
if(a2 == NULL){
return;
}
//以下都是<=,因为传过来的都是下标；
while(i <= mid && j <= high){
if(a[i] < a[j]){
a2[n++] = a[i];
i++;
}else if(a[i] == a[j]){
a2[n++] = a[i];
i++;
j++;
}else{
a2[n++] = a[j];
j++;
}
}
while(i <= mid){
a2[n++] = a[i];
i++;
}
while(j <= high){
a2[n++] = a[j];
j++;
}
for(n = 0, i = low; i <= high; n++, i++){ //将a2中的元素复制回a中;
a[i] = a2[n];
}
free(a2);
}
void mergeSort(int *a, int low, int high){
int mid;
if(low < high){
mid = (low + high) / 2;
mergeSort(a, low, mid);
mergeSort(a, mid+1, high);
merge(a, low, mid, high);
}
}
void main(void){
int a[] = {2, 4, 1, 7, 5, 6, 9, 10};
int count = sizeof(a)/sizeof(int);
int i;
mergeSort(a, 0, count-1);
for(i = 0; i < count; i++){
printf("%d ", a[i]);
}
printf("\n");
}(5)、结果截图
(6)、算法分析
归并排序的时间复杂度:树高度log(n)，一共要对n个元素进行排序，所以为：O(nlogn);
在30个元素以内，插入排序性能更好，超过30个元素之后归并排序的性能更加优秀；
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