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15拼图已经有超过100年; 即使你不叫这个名字知道的话，你已经看到了。它被构造成具有15滑动砖，每一个从1到15上，并且所有包装成4乘4帧与一个瓦块丢失。让我们把丢失的瓷砖“X”; 拼图的目的是安排瓷砖以便它们排序为：
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15×
这里唯一合法经营是交流‘X‘与它共享一个边缘的瓷砖之一。作为一个例子，举动下列顺序解决了一个稍微加扰难题：
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
5 6 7 8 5 6 7 8 5 6 7 8 5 6 7 8
9×10 12 9 10×12 9 10 11 12 9 10 11 12
13 14 11 15 13 14 11 15 13 14×15 13 14 15×
R-> D-> R->
上一行中的字母指示哪个的“x”瓦片的邻居交换在每一步的“x”瓦片; 合法的值是‘R‘，‘L‘，‘U‘和‘D‘，右，左，上，下，分别。
并非所有的难题都可以解决; 在1870年，一个叫萨姆·劳埃德的人是著名的分配难题的一个无法解决的版本，
折腾了不少人。事实上，所有你必须做的，使一个普通的益智成无法解决的一个是交换两个瓷砖（不包括课程的缺失‘X‘瓦）。
在这个问题中，你会写三个解决不太知名的8益智，砖组成一个三的程序
安排。
思路分析：
从第一步开始，我们每一步都有不多于四种选择：将白格向上移；向下移；向左移；向右移。这很像是做迷宫。走迷宫的任务是走到某一点就算赢。而八数码，是走到什么局面才算赢。那么队列中存放的就不是点，而是面。换句话说，就是图。现在问题变得很简单，只要你能在一张3×3的图上裸着BFS一遍，搜到目标图就算你赢了。就像迷宫的vis数组一样，我们需要对走过的局面设置标记，不要重复走。
在做这道题中学到的几样小技巧：
1. 数组直接用memcpy, memcmp对整块内存进行复制或者比较， 速度比用for循环快。
2.用typedef来定义一个新名称可以更加方便。
3.哈希表与编码的应用
#include<stdio.h> #include<string.h> #define MAXN 500000 char input[30]; int state[9], goal[9] = {1,2,3,4,5,6,7,8,0}; int dir[4][2] = {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}}; // 上，下，左， 右 char path_dir[5] = "udlr"; int st[MAXN][9]; int father[MAXN], path[MAXN]; // 保存打印路径 const int MAXHASHSIZE = 1000003; int head[MAXHASHSIZE], next[MAXN]; void init_lookup_table() { memset(head, 0, sizeof(head)); } typedef int State[9]; int hash(State& s) { int v = 0; for(int i = 0; i < 9; i++) v = v * 10 + s[i]; return v % MAXHASHSIZE; } int try_to_insert(int s) { int h = hash(st[s]); int u = head[h]; while(u) { if(memcmp(st[u], st[s], sizeof(st[s])) == 0) return 0; u = next[u]; } next[s] = head[h]; head[h] = s; return 1; } int bfs(){ init_lookup_table(); father[0] = path[0] = -1; int front=0, rear=1; memcpy(st[0], state, sizeof(state)); while(front < rear){ int *s = st[front]; if(memcmp(s, goal, sizeof(goal))==0){ return front; } int j; for(j=0; j<9; ++j) if(!s[j])break; // 找出0的位置 int x=j/3, y=j%3; // 转换成行，列 for(int i=0; i<4; ++i){ int dx = x+dir[i][0]; // 新状态的行，列 int dy = y+dir[i][1]; int pos = dx*3+dy; // 目标的位置 if(dx>=0 && dx<3 && dy>=0 && dy<3){ int *newState = st[rear]; memcpy(newState, s, sizeof(int)*9); newState[j] = s[pos]; newState[pos] = 0; if(try_to_insert(rear)){ father[rear] = front; path[rear] = i; rear++; } } } front++; } return -1; } void print_path(int cur){ if(cur!=0){ print_path(father[cur]); printf("%c", path_dir[path[cur]]); } } int main(){ while(gets(input)){ // 转换成状态数组, ‘x‘用0代替 for(int pos=0, i=0; i<strlen(input); ++i){ if(input[i]>=‘0‘ && input[i]<=‘9‘) state[pos++] = input[i]-‘0‘; else if(input[i]==‘x‘) state[pos++] = 0; } int ans; if((ans=bfs())!=-1){ print_path(ans); printf("\n"); } } }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/KID-XiaoYuan/p/6412837.html
