标签：nbsp standard ble 选项 如何 变量 ror rac 指定
一、单因素方差分析
单因素方差分析只有一个分组变量，因此数据看起来像一个多列的数据框，如
Grass Heath Arable
1 3 6 19
2 4 7 3
3 3 8 8
4 5 8 8
5 6 9 9
6 12 11 11
7 21 12 12
8 4 11 11
9 5 NA 9
10 4 NA NA
11 7 NA NA
12 8 NA NA
方差分析的基本命令是aoc()，并且需要使用公式语法，并且数据结构也要为预测变量+因子的形式，因此对于前面的数据，如果直接使用将出现错误，我们使用stack()命令将其转化，转化后的数据形式如下：
values ind
1 3 Grass
2 4 Grass
3 3 Grass
4 5 Grass
5 6 Grass
6 12 Grass
7 21 Grass
8 4 Grass
9 5 Grass
10 4 Grass
11 7 Grass
12 8 Grass
13 6 Heath
14 7 Heath
15 8 Heath
16 8 Heath
17 9 Heath
18 11 Heath
19 12 Heath
20 11 Heath
21 NA Heath
22 NA Heath
23 NA Heath
24 NA Heath
25 19 Arable
26 3 Arable
27 8 Arable
28 8 Arable
29 9 Arable
30 11 Arable
31 12 Arable
32 11 Arable
33 9 Arable
34 NA Arable
35 NA Arable
36 NA Arable
原数据中带有NA项，如果想将其移除，可使用na.omit()。
将数据转化成预测变量+因子的形式之后，我们使用aov()命令进行方差分析，如：
> aov(count~site,data=bfs)
Call:
aov(formula = count ~ site, data = bfs)
Terms:
site Residuals
Sum of Squares 55.3678 467.6667
Deg. of Freedom 2 26
Residual standard error: 4.24113
Estimated effects may be unbalanced
我们对结果使用summary()命令，将其呈现为经典的方差分析表格，结果如下：
> summary(aov(count~site,data=bfs))
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
site 2 55.4 27.68 1.539 0.233
Residuals 26 467.7 17.99
可以看出，上面的结果包含了F值及显著性。
方差分析经常涉及事后检验，我们可以使用TukeyHSD()命令来执行Tukey Honest检验。
二、多因素方差分析
多因素方差分析需要考虑因素间的交互作用，比单因素复杂一些，如有数据如下：
height plant water
1 9 vulgaris lo
2 11 vulgaris lo
3 6 vulgaris lo
4 14 vulgaris mid
5 17 vulgaris mid
6 19 vulgaris mid
7 28 vulgaris hi
8 31 vulgaris hi
9 32 vulgaris hi
10 7 sativa lo
11 6 sativa lo
12 5 sativa lo
13 14 sativa mid
14 17 sativa mid
15 15 sativa mid
16 44 sativa hi
17 38 sativa hi
18 37 sativa hi
aov()命令可按照如下设置：
（1）> aov(height~plant+water,data = pw)
（2）> aov(height~plant*water,data = pw)
（3）> aov(height~plant+water+plant:water,data = pw)
（1）表示分析~右侧的因素，（2）表示分析~右侧的因素和它们之间的交互作用，（3）表示分析~右侧的因素和指定两个因素的交互作用，当只有两个因素时，（2）和（3）是等价的。
对于这三个方差分析结果，我们可以进一步使用anova()命令对他们进行对比，如：
> aov1<-aov(height~plant+water,data = pw)
> aov2<-aov(height~plant*water,data = pw)
> aov3<-aov(height~plant+water+plant:water,data = pw)
> anova(aov1,aov2,aov3)
Analysis of Variance Table
Model 1: height ~ plant + water
Model 2: height ~ plant * water
Model 3: height ~ plant + water + plant:water
Res.Df RSS Df Sum of Sq F Pr(>F)
1 14 199.111
2 12 69.333 2 129.78 11.231 0.001783 **
3 12 69.333 0 0.00
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
可以看出，aov1和aov2有明显不同，这也说明因素间的交互作用对结果产生影响，而aov2和aov3结果是完全相同的。
由于存在交互作用，因此在进行事后检验的时候，结果会非常多，我们可以通过TukeyHSD()命令的which选项指定想查看的因素，如：
> TukeyHSD(aov1,which = "water")
我们只查看water因素的两两对比。
在分析交互作用时，通常要做交互作用图，可以通过interaction.plot()命令实现，基础命令为：
interaction.plot(x.factor,trace.factor,response...)
x.factor判定交互作用如何划分
trace.factor为x.factor中划分类别的方式，实际上就是组合x.factor与trace.factor来显示交互作用。
response为指定的因变量。
三、更复杂的方差分析模型
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原文地址：http://www.cnblogs.com/xmdata-analysis/p/6527045.html
