标签：问题 path scanf span main can include floyd std
问题描述：多源点问题和负权值图的最短路径
算法描述：Floyd算法是一个经典的动态规划算法。从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。所以，我们假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离，对于每一个节点k，我们检查Dis(i,k) + Dis(k,j) < Dis(i,j)是否成立，如果成立，证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，我们便设置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j)，这样一来，当我们遍历完所有节点k，Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离。
源代码：
1 #include<stdio.h> 2 #define MAX 100000 3 int main() 4 { 5 int n; 6 int arcs[10][10],path[10][10];//pat[i][j]=k 表示从i到j会经过k 7 FILE *fp=fopen("floyd_data.txt","r"); 8 if(fp==NULL) 9 { 10 printf("open file error\n"); 11 return 0; 12 } 13 scanf("%d",&n); 14 for(int i=0;i<n;i++) 15 { 16 for(int j=0;j<n;j++) 17 { 18 fscanf(fp,"%d",&arcs[i][j]); 19 path[i][j]=j; //初始化 20 } 21 } 22 for(int k=0;k<n;k++) 23 for(int i=0;i<n;i++) 24 for(int j=0;j<n;j++) 25 if(arcs[i][k]+arcs[k][j]<arcs[i][j]) 26 { 27 arcs[i][j]=arcs[i][k]+arcs[k][j]; 28 path[i][j]=k; 29 } 30 for(int i=0;i<n;i++) 31 { 32 for(int j=0;j<n;j++) 33 { 34 printf("%d->%d:%d ",i,j,arcs[i][j]); 35 int t=i; 36 while(t!=j) 37 { 38 printf("%d--",t); 39 t=path[t][j]; 40 } 41 printf("%d",t); 42 printf("\n"); 43 } 44 45 } 46 if(fclose(fp)!=0) printf(" close file error\n"); 47 }
时间复杂度：O（n3）
标签：问题 path scanf span main can include floyd std
原文地址：http://www.cnblogs.com/forty-six/p/6549540.html
