1 #include<cstdio>
2 #include<cstdlib>
3 #include<cmath>
4 #include<cstring>
5 #include<algorithm>
6 #include<iostream>
7 #include<vector>
8 #include<map>
9 #include<set>
10 #include<queue>
11 #define inf 1000000000
12 #define maxn 80000+1000
13 #define maxm 80000*20
14 #define eps 1e-10
15 #define ll long long
16 using namespace std;
17 inline int read()
18 {
19 int x=0,f=1;char ch=getchar();
20 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
21 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();}
22 return x*f;
23 }
24 int n,m,tot,cnt,a[maxn],b[maxn],top[maxn],fa[maxn],p[maxn],dep[maxn],head[maxn],son[maxn],size[maxn];
25 int l[maxm],r[maxm],s[maxm],rnd[maxm],w[maxm],v[maxm];
26 struct edge{int go,next;}e[2*maxn];
27 struct rec{int l,r,rt;}t[4*maxn];
28 void insert(int x,int y)
29 {
30 e[++tot].go=y;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;
31 e[++tot].go=x;e[tot].next=head[y];head[y]=tot;
32 }
33 void pushup(int k)
34 {s[k]=s[l[k]]+s[r[k]]+w[k];}
35 void rturn(int &k)
36 {int t=l[k];l[k]=r[t];r[t]=k;s[t]=s[k];pushup(k);k=t;}
37 void lturn(int &k)
38 {int t=r[k];r[k]=l[t];l[t]=k;s[t]=s[k];pushup(k);k=t;}
39 void ins(int &k,int num)
40 {
41 if(!k)
42 {k=++tot;v[k]=num;s[k]=w[k]=1;l[k]=r[k]=0;rnd[k]=rand();return;}
43 s[k]++;
44 if(v[k]==num)w[k]++;
45 else if(num<v[k])
46 {ins(l[k],num);if(rnd[l[k]]<rnd[k])rturn(k);}
47 else
48 {ins(r[k],num);if(rnd[r[k]]<rnd[k])lturn(k);}
49 }
50 void del(int &k,int num)
51 {
52 if(v[k]==num)
53 {
54 if(w[k]>1){w[k]--;s[k]--;}
55 else if(l[k]*r[k]==0)k=l[k]+r[k];
56 else if(rnd[l[k]]<rnd[r[k]])
57 {rturn(k);del(k,num);}
58 else {lturn(k);del(k,num);}
59 return;
60 }
61 s[k]--;
62 if(num<v[k])del(l[k],num);else del(r[k],num);
63 }
64 int rank(int k,int num)
65 {
66 if(!k) return 0;
67 if(v[k]==num)return s[r[k]];
68 else if(num>v[k])return rank(r[k],num);
69 else return s[r[k]]+w[k]+rank(l[k],num);
70 }
71 void build(int k,int x,int y)
72 {
73 int l=t[k].l=x,r=t[k].r=y, mid=(l+r)>>1;
74 for(int i=l;i<=r;i++)ins(t[k].rt,a[i]);
75 if(l==r)return;
76 build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r);
77 }
78 void change(int k,int x,int y)
79 {
80 int l=t[k].l,r=t[k].r,mid=(l+r)>>1;
81 del(t[k].rt,a[x]);ins(t[k].rt,y);
82 if(l==r)return;
83 if(x<=mid)change(k<<1,x,y);else change(k<<1|1,x,y);
84 }
85 int query(int k,int x,int y,int z)
86 {
87 int l=t[k].l,r=t[k].r,mid=(l+r)>>1;
88 if(l==x&&r==y)return rank(t[k].rt,z);
89 if(y<=mid)return query(k<<1,x,y,z);
90 else if(x>mid)return query(k<<1|1,x,y,z);
91 else return(query(k<<1,x,mid,z)+query(k<<1|1,mid+1,y,z));
92 }
93 void dfs(int x)
94 {
95 size[x]=1;
96 for(int i=head[x],y=son[x]=0;i;i=e[i].next)
97 if(!dep[y=e[i].go])
98 {
99 dep[y]=dep[x]+1;
100 fa[y]=x;
101 dfs(y);
102 size[x]+=size[y];
103 if(size[y]>size[son[x]])son[x]=y;
104 }
105 }
106 void dfs2(int x,int chain)
107 {
108 p[x]=++cnt;top[x]=chain;
109 if(son[x])dfs2(son[x],chain);
110 for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)
111 if(y!=fa[x]&&y!=son[x])dfs2(y,y);
112 }
113 int getrank(int x,int y,int z)
114 {
115 int ans=0;
116 while(top[x]!=top[y])
117 {
118 if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
119 ans+=query(1,p[top[x]],p[x],z);
120 x=fa[top[x]];
121 }
122 if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
123 //cout<<ans<<endl;
124 ans+=query(1,p[x],p[y],z);
125 return ans;
126 }
127 int main()
128 {
129 freopen("input.txt","r",stdin);
130 freopen("output.txt","w",stdout);
131 n=read();m=read();
132 for(int i=1;i<=n;i++)b[i]=read();
133 int x,y,z;
134 for(int i=1;i<n;i++)x=read(),y=read(),insert(x,y);
135 dep[1]=1;
136 dfs(1);
137 dfs2(1,1);
138 for(int i=1;i<=n;i++)a[p[i]]=b[i];
139 build(1,1,n);
140 while(m--)
141 {
142 z=read();x=read();y=read();
143 if(!z)change(1,p[x],y),a[p[x]]=y;
144 else
145 {
146 int l=0,r=inf;
147 while(l<=r)
148 {
149 int mid=(l+r)>>1;
150 if(getrank(x,y,mid)+1<=z)r=mid-1;else l=mid+1;
151 }
152 if(l>0)printf("%d\n",l);else puts("invalid request!");
153 }
154 }
155 return 0;
156 }
