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动态规划求解连续子数组最大和问题(应该是新的描述方法?)

时间:2017-03-22 00:40:34      阅读:199      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:规划求解   font   状态   main   []   max   代码   algo   ++   

刚才看了下网上搜索到的TOP5使用动态规划解决此问题的代码,感觉没有突出动态规划的特点。所以自己思考了一番,提出如下解决方案:

首先再重复下动态规划的定义:将待求解的问题分解为若干个子问题(阶段),按顺序求解子阶段,前一子问题的解,为后一子问题的求解提供了有用的信息。

 

思考状态转移方程:设d[i]表示i个数形成的数组中最大的连续子数列和,数组arr[i] ,i=0...n-1; 那么d[i] 和 d[i-1]应该具备什么样的关系?显然,有两种情况,

一是arr[i]>0得到d[i] = max(sum+arr[i], d[i-1])  二是d[i]<=0,那么有d[i]=d[i-1],其中sum表示从i-1往前的一段连续数组的和。如此就能得到如下代码:

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int arr[] = {1,-2,3,10,-4,7,2,-5};
    int len = sizeof(arr)/sizeof(int);
    int dp[len];
    int sum = arr[0];
    dp[0] = sum;
    for(int i=1;i<len;++i)
    {
        sum = sum<=0?arr[i]:sum+arr[i];
        if(arr[i]>0)
        {
            dp[i] = max(dp[i-1], sum);
        }
        else
        {
            dp[i] = dp[i-1];
        }

    }
    cout << dp[len-1] << endl;
    return 0;
}

 

动态规划求解连续子数组最大和问题(应该是新的描述方法?)

标签:规划求解   font   状态   main   []   max   代码   algo   ++   

原文地址:http://www.cnblogs.com/nice-forever/p/6597258.html

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