标签：.net 数组 理解 dijkstra 环路 检测 test 算法实现 写法
参考：
各种最短路算法时间分析参考：http://blog.csdn.net/zxy_snow/article/details/6270468
带权最短路算法分析：https://www.renfei.org/blog/weighted-shortest-path.html
本题题意：算出起点到所有点的最短路总距离，注意本题有重边
例如：1 3 5
1 3 2
那么只能取最短的边
本题代码图的储存方式皆使用静态邻接表，n代表点数，m代表边数：
...
本题中所有算法都有一个dis[n]的数组，下标表示点的编号，数组表示起点到其他每个点的距离。
1.Bellman-Ford
时间复杂度：O(VE)，效率一般
适用范围：(很广)允许存在负权边，能够判断图中是否存在从源点可到达的负权环路
主要思想是使用n-1次循环，每次循环将m条边遍历，若可以通过这条边(假设为u到v)
将源点到v的距离，缩短到源点到u再通过这条边到v的距离，更新dis[v]。
核心代码：（本题没使用静态邻接表只用了结构数组记录边的信息）
....
代码用时：155ms
2. SPFA（Bellman-Ford 队列优化）
图解：http://blog.csdn.net/qq_25605637/article/details/50858414
时间复杂度：最坏也是O(kE)，k为一较小常量。效率很高
适用范围：(较广)，允许存在负权边，但不允许负权环路
代码复杂程度：较易，需队列
主要思想是使用队列去掉bellman的一些不必要判断，采用了一个vis数组标记进入队列的元素。如果这条边（u到v）可以更新dis值，而且v没被标记，将v加入队列，标记v。但本题可能由于代码使用数据结构的不同并没有达到优化效果
核心代码：
代码用时：166ms
3.Dijkstra
适用范围：(一般)不允许存在负权边适用范围：(一般)不允许存在负权边
这个算法复杂度取决于"取最小"(Extract-min)操作使用的算法
Extract-min操作 时间复杂度 代码复杂程度
顺序检测所有点决定最小值 O(V^2) 一般
主要思想 采用n次循环将边进行松弛，每次循环选择dis数组中距离最短的并且未被标记的点松弛，然后对以这点为起点的所有边松弛dis数组，标记该点。
4. Dijkstra（优先队列优化）
适用范围：(一般)不允许存在负权边
这个算法复杂度取决于"取最小"(Extract-min)操作使用的算法
使用Binary-Heap(优先队列) O((V+E)lgV) 较复杂
主要思想是使用优先队列优化每次寻找最短边的操作，其实就是把查找的复杂度降到Ologn？，因为优先队列的数据结构是堆。
需要构建一个结构作为队列元素和重载一个比较函数，还需要运用初始化列表，这部分写法比较难理解，暂且当做模板使用。
队列元素：
代码用时：159ms
标签：.net 数组 理解 dijkstra 环路 检测 test 算法实现 写法
原文地址：http://www.cnblogs.com/Jadon97/p/6606530.html
