ZOJ 3780 E - Paint the Grid Again 拓扑排序

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https://vjudge.net/problem/49919/origin

题意：给你n*n只出现O和X的字符阵。有两种操作，一种操作Ri将i行全变成X,一种操作Ci将i列全变成O，每个不同的操作最多进行一次。现给出目标状态，求空盘下的字典序最小的操作顺序是怎样的。

思路：拿到题目看起来很复杂，但仔细读题会发现X和O只由特定操作出现，且操作只进行一次，那么单独地考虑每行每列，如i行中出现了O，且存在X（如果不存在X那么可以略去Ri操作），说明在Ri操作后进行了Cj的操作，同样的方法去考虑列，就能得到所有需要进行的行列操作相对顺序。这显然是个拓扑结构。那么将行操作或列操作看作点，建图拓扑排序即可。

关键还是在于建模，vijos上有道很相像的题目(1030)，但比这道复杂一些还需要DFS。但是这道省赛题由于要求的复杂度不太严格，还可以模拟做。

但我居然一下子没有想出来用拓扑排序orz

weak-dish?

/** @Date    : 2017-03-27-21.44
  * @Author  : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com)
  * @Link    : https://github.com/
  * @Version :
  */
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define PII pair
#define MP(x, y) make_pair((x),(y))
#define fi first
#define se second
#define PB(x) push_back((x))
#define MMG(x) memset((x), -1,sizeof(x))
#define MMF(x) memset((x),0,sizeof(x))
#define MMI(x) memset((x), INF, sizeof(x))
using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e5+20;
const double eps = 1e-8;
const int ost = 510;

char mp[510][510];
vectorvt[1100];
int fr[510], fc[510];
int cnt[1100];
int n;
void init()
{
    MMF(fr);
    MMF(fc);
    MMF(cnt);
    for(int i = 0; i < n + ost; i++)
        vt[i].clear();
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        for(int j = 0; j < n; j++)
        {
            if(mp[i][j] == ‘O‘)
                fc[j] = 1;
            else fr[i] = 1;
        }
    }
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        if(!fr[i]) continue;
        for(int j = 0; j < n; j++)
        {
            if(mp[i][j] == ‘O‘)
                vt[i].PB(j + ost), cnt[j + ost]++;
        }
    }
    for(int j = 0; j < n; j++)
    {
        if(!fc[j]) continue;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            if(mp[i][j] == ‘X‘)
                vt[j + ost].PB(i), cnt[i]++;
        }
    }
}

void top()
{
    int ct = 0;
    priority_queue<int, vector, greater >q;
    for(int i = 0; i < n + ost; i++)
    {
        if(cnt[i] == 0 && vt[i].size() != 0)
            q.push(i);
    }
    while(!q.empty())
    {
        int nw = q.top();
        q.pop();
        for(int i = 0; i < vt[nw].size(); i++)
        {
            int nt = vt[nw][i];
            cnt[nt]--;
            if(!cnt[nt])
                q.push(nt);
        }
        if(nw < ost)
            printf("%sR%d", ct==0?"":" ", nw + 1), ct = 1;
        else printf("%sC%d", ct==0?"":" ", nw - ost + 1), ct = 1;
    }
    if(ct == 0)
        printf("No solution");
    printf("\n");
}
int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        cin >> n;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%s", mp[i]);
        }
        init();
        top();
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://www.cnblogs.com/Yumesenya/p/6629312.html