标签：kruscal turn cstring 定义 main etc sla 大小 cal
A.免费道路roads
题意：给定n个点m条边的图，边有黑白颜色，求是否有一个生成树满足恰好有K条黑边，并输出方案。
题解：先加白边，求出必须加的黑边，然后加黑边到K条，剩下的用白边填充。
顺便说说，边权只有01的图，生成树的权值和可以取到任意的介于[MST,MBT]的任意值，其中MST表示最小生成树，MBT最大。
我们可以发现MST和MBT的区别在与其中一些点，这些点与生成树联通的边可以选择0或者1，所以你可以把一些点的边替换，每次权值变化1，所以可以取到任意的权值.
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define MN 20000 #define MM 100000 using namespace std; inline int read() { int x = 0 , f = 1; char ch = getchar(); while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘){ if(ch == ‘-‘) f = -1; ch = getchar();} while(ch >= ‘0‘ && ch <= ‘9‘){x = x * 10 + ch - ‘0‘;ch = getchar();} return x * f; } struct edge{int from,to;}e[MM+5],e2[MM+5]; int n,m,K,s[MN+5],cnt1=0,cnt2=0,q[MN+5],qx[MN+5],top,top2; int getfa(int x){return !s[x]?x:s[x]=getfa(s[x]);} int kruscal(edge*E,int num,int lim=MM) { top=0; for(int i=1;i<=num&&top<lim;i++) { int x=getfa(E[i].from),y=getfa(E[i].to); if(x!=y) s[x]=y,q[++top]=i; } return top; } int main() { n=read();m=read();K=read(); for(int i=1;i<=m;i++) { int u=read(),v=read(),k=read(); if(!k) e[++cnt1]=(edge){u,v}; else e2[++cnt2]=(edge){u,v}; } int num1=kruscal(e2,cnt2),num2=kruscal(e,cnt1); if(num2>K||cnt1<K||num1+num2!=n-1) return 0*puts("no solution"); memset(s,0,sizeof(s));top2=top; for(int i=1;i<=top;i++) qx[i]=q[i],s[getfa(e[q[i]].from)]=getfa(e[q[i]].to); if(kruscal(e,cnt1,K-num2)<K-num2) return 0*puts("no solution"); for(int i=1;i<=top2;i++)printf("%d %d %d\n",e[qx[i]].from,e[qx[i]].to,0); for(int i=1;i<=top;i++) printf("%d %d %d\n",e[q[i]].from,e[q[i]].to,0); kruscal(e2,cnt2); for(int i=1;i<=top;i++) printf("%d %d %d\n",e2[q[i]].from,e2[q[i]].to,1); return 0; }
B.DNA
给定一个长度为m的由ACGTN组成的字符串，定义大小关系A<C<G<T，你要把其中的N替换成ACGT的其中一个，满足最多有k个不下降的子序列的同时，求出第R大的字符串。
$m\leqslant 50000 R\leqslant 10^{12} k\leqslant 10$
题解:用f[i][j][k]表示第i到n位第i位是k，这部分分了j段的个数，这个容易转移，然后我们就一步步走呗。复杂度 O(16mk)
#include<iostream> #include<cstdio> #define ll long long using namespace std; inline ll read() { ll x = 0 , f = 1; char ch = getchar(); while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘){ if(ch == ‘-‘) f = -1; ch = getchar();} while(ch >= ‘0‘ && ch <= ‘9‘){x = x * 10 + ch - ‘0‘;ch = getchar();} return x * f; } ll f[50005][12][5]; int m,K,s[50005];ll R; char st[50005]; char ch[4]={‘A‘,‘C‘,‘G‘,‘T‘}; int main() { m=read();K=read();R=read(); scanf("%s",st+1); for(int i=1;i<=m;i++) { if(st[i]==‘A‘) s[i]=1; else if(st[i]==‘C‘) s[i]=2; else if(st[i]==‘G‘) s[i]=3; else if(st[i]==‘T‘) s[i]=4; else s[i]=0; } if(s[m]) f[m][1][s[m]]=1; else f[m][1][1]=f[m][1][2]=f[m][1][3]=f[m][1][4]=1; for(int i=m-1;i;i--) for(int j=1;j<=K;j++) for(int k=1;k<=4;k++) if(!s[i]||s[i]==k) for(int l=1;l<=4;l++) { if(k<=l) f[i][j][k]+=f[i+1][j][l]; else f[i][j][k]+=f[i+1][j-1][l]; } for(int i=1;i<=m;i++) for(int k=1;k<=4;k++) for(int j=1;j<=K;j++) f[i][j][k]+=f[i][j-1][k]; for(int i=1,k=0;i<=m;i++) if(s[i]) { printf("%c",st[i]); if(s[i]<k)--K;k=s[i]; } else { for(int j=1;j<=4;j++) if(f[i][K-(j<k)][j]<R) R-=f[i][K-(j<k)][j]; else { printf("%c",ch[j-1]); if(j<k) --K;k=j; break; } } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/FallDream/p/apio2008.html
