标签：技术分享 复杂度 技术 hdu3790 back color namespace style cost
问题描述： 有n个点，m个边，每条边上有一个权值，求从s节点到e节点的最短路径，即途径路上的权值和为最小。
是求单起点，多终点最短路的问题。
dijkstra算法基本思想
1：设置一个distanse数组，存储从起始点s到各个节点的距离（权值和），distanse[i]即从s到i的最短路
2：初始状态，distanse[i]=mp[s][i],found[s]=1
3:每次从所有 1未访问的节点中 挑出 2distanse最小的点k choose（） 进行松弛操作；
4：松弛操作。如果经过k到j的distanse小于原来的distanse 更新distanse
if(dis[k]+mp[k][j]<dis[j]) dis[j]=dis[k]+mp[k][j];
dijkstar 算法的时间复杂度是O(N^2)可以用对优化到O(N*LogN)级别
用了贪心的思想，只能用于正权边，带负权的会导致贪心的bug
本题是两个权，距离和cost，分优先级的进行dijkstra，比较水。
不过还是要注意数组下标别写错了，错一个就是WA！
dijkstra算法只有两个过程 1：选择下一个要操作的点 2：松弛
对图的存储使用 邻接矩阵 和 链式前向星 （感觉和邻接表是一回事）都是一样的，只要稍微改一下代码
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 const int maxn = 1005 , INF = 0x3f3f3f; 5 int mp[maxn][maxn],dis[maxn],fond[maxn],cost[maxn][maxn],wei[maxn]; 6 int n,m,a,b,d,p,s,t; 7 8 void input() 9 { 10 while(m--) 11 { 12 scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&d,&p); 13 if(mp[a][b]>d) 14 { 15 mp[a][b]=mp[b][a]=d; 16 cost[a][b]=cost[b][a]=p; 17 } 18 else if(mp[a][b]==d) 19 { 20 cost[a][b]=cost[b][a]=min(cost[a][b],p); 21 } 22 } 23 cin>>s>>t; 24 } 25 26 int choose() 27 { 28 int cnt = -1,minn=INF; 29 for(int i=1;i<=n;i++) 30 { 31 if(!fond[i]&&minn>dis[i]) 32 { 33 minn=dis[i]; 34 cnt=i; 35 } 36 } 37 return cnt; 38 } 39 40 void dijkstra() 41 { 42 for(int i=1;i<=n;i++) 43 { 44 fond[i]=0; 45 dis[i]=mp[s][i]; 46 wei[i]=cost[s][i]; 47 } 48 fond[s]=1; 49 for(int i=1;i<=n;i++) 50 { 51 int k=choose(); 52 if(k==-1)return ; 53 fond[k]=1; 54 for(int j=1;j<=n;j++) 55 { 56 if(!fond[j]) 57 { 58 if(dis[k]+mp[k][j]<dis[j]){ 59 dis[j]=dis[k]+mp[k][j]; 60 wei[j]=wei[k]+cost[k][j]; 61 } 62 else if( dis[j]==dis[k]+mp[k][j]) 63 { 64 wei[j]=min(wei[j],wei[k]+cost[k][j]); 65 } 66 } 67 } 68 } 69 } 70 71 int main() 72 { 73 while(cin>>n>>m,n,m) 74 { 75 memset(mp,INF,sizeof(mp)); 76 memset(cost,INF,sizeof(cost)); 77 input(); 78 dijkstra(); 79 cout<<dis[t]<<" "<<wei[t]<<endl; 80 } 81 return 0; 82 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/star-and-me/p/6663457.html
