标签：min 组成 while log 存储 ring pre 算法 ini
dijkstra应用范围：
图中各边权值非负。
最短路径在现实中应用很广，比如在地图上找出最短路径等，这个算法很重要。
算法思想很简单，它不是找特定节点対之间的最短路径，它是找出源节点到所有其他节点的最短路径。
怎么找呢？
所需额外参数：path[] 记录路径。 dist[] 记录路径长度， visited [] 标记已找到最短路径的节点。
第一步初始化，
将源节点visited标记为true, 并将其直连边长度，更新到dist[]数组。
其次要明白所有路径中最短的路径是哪一条？
肯定是源节点直连边（路径长度为1）中最短的那一条。
第二条呢？
必然是直连边或者第一条最短路径再扩一边中的最小边。
第N条呢？
如果我们把以求出最短路径的点标记为true，那么可以证明，下一条最短路径必然是true点再扩一条边中的最短边所组成的路径。
然后我们依次找下去，找N-1次，就可以找到源节点到所有目标节点的最短路径。
想要找出所有节点间的最短路径，变换源节点，重复N次即可。
下面给出Java代码，图用邻接矩阵存储：
1 public int minPath(int source, int target){ 2 if (source == target){ 3 System.out.println("(" + source + " " + target + ")"); 4 return 0; 5 } 6 int[] path = dijkstra(source); 7 int result = 0; 8 String way = ""; 9 while (-1 != path[target]){ 10 way = "(" + path[target] + " " + target + ") " + way; 11 result += graph[path[target]][target]; 12 target = path[target]; 13 } 14 System.out.println(way); 15 return result; 16 } 17 private int[] dijkstra(int vertex){ 18 int[] path = new int[numVertices]; 19 boolean[] visited = new boolean[numVertices]; 20 int[] lenPath = new int[numVertices]; 21 22 // initial 23 int neighbor = getFirstNeighbor(vertex); 24 while (neighbor != -1){ 25 lenPath[neighbor] = graph[vertex][neighbor]; 26 neighbor = getNextNeighbor(vertex,neighbor); 27 } 28 for (int i = 0; i < numVertices; i++) { 29 if (lenPath[i] == 0){ 30 lenPath[i] = 1000; 31 path[i] = -1; 32 }else{ 33 path[i] = vertex; 34 } 35 } 36 visited[vertex] = true; 37 38 // find min pathLen in unvisited vertex. 39 for (int i = 0; i < numVertices-1; i++) { 40 int min = vertex; 41 for (int j = 0; j < numVertices; j++) { 42 if (visited[j] == false && lenPath[j] < lenPath[min]){ 43 min = j; 44 } 45 } 46 if (min == vertex){ 47 return path; 48 } 49 visited[min] = true; 50 for (int j = 0; j < numVertices; j++) { 51 if (visited[j] == false && lenPath[j] > lenPath[min] + graph[min][j]){ 52 lenPath[j] = lenPath[min] + graph[min][j]; 53 path[j] = min; 54 } 55 } 56 } 57 return path; 58 }
标签：min 组成 while log 存储 ring pre 算法 ini
原文地址：http://www.cnblogs.com/zqiguoshang/p/6676479.html
