深入浅出数据结构C语言版（8）——后缀表达式、栈与四则运算计算器

//SIZE用于多个场合，如栈的大小、表达式数组的大小
#define SIZE 1000

//表达式的单个元素所使用的结构体
typedef struct elem {
    int num = 0;  //若元素存储操作数则num为该操作数
    char oper = ‘=‘;  //若元素存储操作符则oper为该操作符
    bool IsNum = false;  //用于判断元素是否为操作数
}Elem;

Elem Expression[SIZE];

//两个表达式数组，Infix开头的暂存中缀表达式，Postfix开头的存储用于计算的后缀表达式
Elem InfixExpression[SIZE];
Elem PostfixExpression[SIZE];

//用于计算后缀表达式的操作数栈，topNum指向操作数栈的栈顶（空位置，不是栈顶那个元素的位置）
//栈内元素为double是因为int/int有可能得出小数
double StackNum[SIZE];
size_t topNum = 0;
//操作数栈的push
void pushNum(double e)
{
    StackNum[topNum++] = e;
}
//操作数栈的pop
double popNum()
{
    return StackNum[--topNum];
}

//虽然我们的结构体中使用的是int，但是int/int也有可能出现小数，所以我们返回值使用double
double calculate()
{
    //遍历后缀表达式数组，输出后缀表达式，没有特殊目的，只是方便我们“检查”一下后缀表达式
    for (size_t i = 0;i < SIZE;++i)
    {
        if (!PostfixExpression[i].IsNum && PostfixExpression[i].oper == ‘=‘)
        {
            printf("%c\n", ‘=‘);
            break;
        }
        else if (PostfixExpression[i].IsNum)
        {
            printf("%d", PostfixExpression[i].num);
        }
        else
        {
            printf("%c", PostfixExpression[i].oper);
        }
    }

    //后缀表达式的计算过程，遍历整个后缀表达式数组，理论上我们中途会遇到‘=‘跳出遍历，如果没有，好吧，程序要出错了
    for (size_t i = 0;i < SIZE;++i)
    {
        //如果当前元素不是数字且其oper==‘=‘，则说明表达式到末尾了，此时我们弹出栈内元素（理应为唯一一个）作为计算结果返回
        if (!PostfixExpression[i].IsNum&&PostfixExpression[i].oper == ‘=‘)
        {
            return popNum();
        }
        //如果当前元素为数字，则我们将其转换为double型并入栈
        else if (PostfixExpression[i].IsNum)
        {
            pushNum((double)(PostfixExpression[i].num));
        }
        //如果当前元素不是数字也不符合oper==‘=‘就说明其是一个运算符（不会是括号，后缀表达式没有括号）
        //此时我们按计算方式pop出栈顶两元素进行计算并将结果重新压入栈
        else
        {
            //temp用于暂存栈顶两元素的计算结果
            double temp = 0.0;
            //注意，第一次popNum得到的应作为右操作数，第二次popNum得到的作为左操作数，我们分别记为rear和front
            double rear = popNum();
            double front = popNum();

            //根据当前元素选择应进行的运算，并将结果入栈
            switch (PostfixExpression[i].oper)
            {
            case ‘+‘:
                temp = front + rear;
                pushNum(temp);
                break;
            case ‘-‘:
                temp = front - rear;
                pushNum(temp);
                break;
            case ‘*‘:
                temp = front*rear;
                pushNum(temp);
                break;
            case ‘/‘:
                temp = front / rear;
                pushNum(temp);
                break;
            }
        }
    }

    //此处的return 0;只是为了防止编译器报错
    return 0;
}

//操作符栈，topOper指向操作符栈的栈顶（即栈中最上面那个元素的上面那个空位置）
char StackOper[SIZE];
size_t topOper = 0;
//操作符栈的push
void pushOper(char oper)    
{
    StackOper[topOper++] = oper;
}
//操作符栈的pop
char popOper()
{
    return StackOper[--topOper];
}

//用于translate()的一些函数，负责栈操作
//将中缀转换为后缀时，如果遇到操作符，那么我们需要对操作符进行判断然后决定相应的（栈）操作
//下面这些函数就是当遇到不同操作符时调用的不同函数，用如其名
//参数意义是“后缀表达式数组的当前尾端下标”，因为*/(都直接入栈所以不需要该参数，=虽然需要知道当前后缀尾端下标，但不需要更改，因为转换已经要结束了
//其他几个函数因为可能改变“后缀表达式数组的当前尾端下标”，所以需要接收指针型参数
void IsAdd(size_t *j);
void IsSub(size_t *j);
void IsMulti();
void IsDiv();
void IsLeft();
void IsRight(size_t *j);
void IsEqual(size_t j);


//translate()函数的定义，其用途说明在Calculator.h中
void translate()
{
    //遍历中缀表达式数组，将其中存储的中缀表达式转换为后缀表达式并存入后缀表达式数组
    //i为中缀表达式数组的“当前下标”（当前所判断的元素），j为后缀表达式数组的“当前下标”（输出到后缀的新元素应放入的位置），切记两者并不同步
    for (size_t i = 0, j = 0;i < SIZE;++i)
    {
        //若当前中缀（中缀表达式的简称）元素为数字则我们直接将其“输出”到后缀表达式
        if (InfixExpression[i].IsNum)
        {
            PostfixExpression[j].IsNum = true;
            PostfixExpression[j++].num = InfixExpression[i].num;
        }
        //若当前中缀元素不是数字，则我们需要根据其“值”决定应选择的栈操作，这里也是中缀下标i和后缀下标j不同步的原因产生之处
        else
        {
            switch (InfixExpression[i].oper)
            {
            case ‘(‘:
                IsLeft();  //当前元素为‘(‘时，我们调用IsLeft()，因为‘(‘必然是直接入栈，所以我们的j不会发生变化
                break;
            case ‘)‘:
                IsRight(&j); //当前元素为‘)‘时调用IsRight()，因为‘)‘可能导致输出元素至后缀表达式，所以需要知道后缀的下标j，并且j可能会发生变化，我们将j的地址传递过去
                break;
            case ‘+‘:
                IsAdd(&j);  //当前元素为‘+‘时调用IsAdd()，因为‘+‘可能导致输出元素至后缀表达式，所以需要知道后缀的下标j，并且j可能会发生变化，我们将j的地址传递过去
                break;
            case ‘-‘:
                IsSub(&j);  //当前元素为‘-‘时调用IsSub()，因为‘-‘可能导致输出元素至后缀表达式，所以需要知道后缀的下标j，并且j可能会发生变化，我们将j的地址传递过去
                break;
            case ‘*‘:
                IsMulti();  //当前元素为‘*‘时调用IsMult()，因为‘*‘直接入栈，所以j不会发生变化，不需要传递
                break;
            case ‘/‘:
                IsDiv();  //当前元素为‘/‘时调用IsDiv()，因为‘/‘直接入栈，所以j不会发生变化，不需要传递
                break;
            case ‘=‘:   //当前元素为‘=‘时调用IsEqual()，因为‘=‘会导致输出元素至后缀表达式，所以需要知道j
                IsEqual(j);
                return;
            }
        }
    }
}

//如果是‘(‘则直接pushOper()
void IsLeft()
{
    pushOper(‘(‘);
}

//如果是‘)‘则弹出栈顶元素直至栈顶元素为‘(‘，当栈顶元素为‘(‘时弹出并丢弃
void IsRight(size_t *j)
{
    char oper;
    //如果是正确的表达式，则遇到)时栈内一定有(，此时循环条件其实没作用
    while (topOper > 0)
    {
        //获取栈顶元素
        oper = popOper();

        //如果是‘(‘则返回，因为‘(‘被丢弃所以可以不理睬
        if (oper == ‘(‘)
            return;
        //如果不是‘(‘则将该操作符“输出”至后缀表达式
        else
        {
            PostfixExpression[(*j)].IsNum = false;
            PostfixExpression[(*j)++].oper = oper;
        }
    }
}

//如果是‘+‘则依次pop栈顶操作符，直至pop所得为‘(‘或栈为空，若pop得到‘(‘需要将其重新push入栈
//pop至上述两种情况之一后，将‘+‘入栈
void IsAdd(size_t *j)
{
    char oper;
    while (topOper > 0)
    {
        oper = popOper();
        if (oper == ‘(‘)
        {
            pushOper(oper);
            break;
        }
        else
        {
            PostfixExpression[(*j)].IsNum = false;
            PostfixExpression[(*j)++].oper = oper;
        }
    }

    pushOper(‘+‘);
}

//如果是‘-‘则依次pop栈顶操作符，直至pop所得为‘(‘或栈为空，若pop得到‘(‘需要将其重新push入栈
//pop至上述两种情况之一后，将‘-‘入栈
void IsSub(size_t *j)
{
    char oper;
    while (topOper > 0)
    {
        oper = popOper();
        if (oper == ‘(‘)
        {
            pushOper(oper);
            break;
        }
        else
        {
            PostfixExpression[(*j)].IsNum = false;
            PostfixExpression[(*j)++].oper = oper;
        }

    }

    pushOper(‘-‘);
}

//‘*‘和‘/‘都直接入栈
void IsMulti()
{
    pushOper(‘*‘);
}
void IsDiv()
{
    pushOper(‘/‘);
}

//如果是‘=‘，则依次弹出栈顶元素输出至后缀表达式，直至栈空
void IsEqual(size_t j)
{
    char oper;
    while (topOper > 0)
    {
        oper = popOper();
        PostfixExpression[j].IsNum = false;
        PostfixExpression[j++].oper = oper;
    }
    PostfixExpression[j].IsNum = false;
    PostfixExpression[j].oper = ‘=‘;
}

//get()函数的定义，get()的用处在Calculator.h头文件中
bool get()
{
    //用于保存用户输入的“字符”（还没有“翻译”称表达式的用户输入）
    char input[SIZE * 10];

    //输出提示信息，如果希望终止本程序则输入‘n‘
    printf("Please enter expression,end with ‘=‘\nIf you want to use negative numbers, please write like this:(0-1)\nIf you want to stop calculator,enter ‘n‘:\n");
    //通过fgets函数获取用户输入
    fgets(input, sizeof(input) / sizeof(char), stdin);


    //简单判断，如果用户键入的是‘n‘则返回false，主程序会根据get()返回值决定程序走向
    if (input[0] == ‘n‘)
        return false;

    //若用户没有键入‘n‘则默认用户键入正确的中缀表达式
    //num用于“转换”用户输入的数字字符，具体用法见下
    int num = 0;

    //遍历整个input数组，当然，我们一般中途就会跳出
    for (size_t i = 0, j = 0;i < SIZE * 10;i++)
    {
        //若当前字符为数字字符，则算出当前数字字符与其“左右”的数字字符一起组成了一个什么数
        if (isdigit(input[i]))
        {
            num = num * 10 + input[i] - ‘0‘;  //num表示“当前数字”（初始值为0），所以当“再次”遇到一个数字字符时，显然需要“当前数字”乘以10（进位）再加上新的数字字符对应的数字
        }
        //若当前字符不是数字字符，则我们需要判断其是什么字符
        else
        {
            //若当前字符为‘=‘则表示表达式结束，此时我们需要进行一些特殊判断
            if (input[i] == ‘=‘)
            {
                //若表达式‘=‘之前的那个字符不是‘)‘则必然是一个数字字符，因此我们需要获取到那个数字字符与其“左右”数字字符组成的数
                if (input[i - 1] != ‘)‘)
                {
                    InfixExpression[j].IsNum = true;
                    InfixExpression[j++].num = num;
                    num = 0;   //获取完数字字符组成的数后，我们要将num重置以用于下一次“转换”数字字符
                }
                //无论‘=‘前一个字符是数字字符还是‘)‘，我们都需要将‘=‘存入中缀表达式数组并跳出对input[]的遍历
                InfixExpression[j].IsNum = false;
                InfixExpression[j++].oper = ‘=‘;
                break;
            }
            //‘(‘是输入的又一特例，‘(‘的前一个字符理应为运算符，所以我们不用也不该“获取”num的值
            else if (input[i] == ‘(‘)
            {
                InfixExpression[j].IsNum = false;
                InfixExpression[j++].oper = ‘(‘;
            }
            else if (input[i] == ‘)‘&& input[i-1] == ‘)‘)
            {
                
                    InfixExpression[j].IsNum = false;
                    InfixExpression[j++].oper = ‘)‘;
            
            }
            //除去上述特例，不论是运算符还是‘)‘，其前一个字符理应为数字字符，因此我们需要“获取”num的值，然后将操作符也存起来并重置num
            else
            {
                InfixExpression[j].IsNum = true;
                InfixExpression[j++].num = num;
                num = 0;
                InfixExpression[j].IsNum = false;
                InfixExpression[j++].oper = input[i];
            }
        }
    }


    //以下循环为辅助性的，效果是输出中缀表达式中存储的表达式，理论上屏幕输出应与使用者输入相同
    for (size_t i = 0;i < SIZE;++i)
    {
        if (!InfixExpression[i].IsNum&&InfixExpression[i].oper == ‘=‘)
        {
            printf("%c\n", ‘=‘);
            break;
        }
        else if (InfixExpression[i].IsNum)
        {
            printf("%d", InfixExpression[i].num);
        }
        else
        {
            printf("%c", InfixExpression[i].oper);
        }

    }
    //返回true告诉主程序用户没有键入‘n‘
    return true;
}