JYY 带队参加了若干场ACM/ICPC 比赛，带回了许多土特产，要分给实验室的同学们。
JYY 想知道，把这些特产分给N 个同学，一共有多少种不同的分法？当然，JYY 不希望任
何一个同学因为没有拿到特产而感到失落，所以每个同学都必须至少分得一个特产。
例如，JYY 带来了2 袋麻花和1 袋包子，分给A 和B 两位同学，那么共有4 种不同的
分配方法：
A：麻花，B：麻花、包子
A：麻花、麻花，B：包子
A：包子，B：麻花、麻花
A：麻花、包子，B：麻花
标签：mod div clu data 带来 span limit 分配 合数
数学问题 组合数 容斥
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #define LL long long 6 using namespace std; 7 const int mxn=2011; 8 const int mod=1e9+7; 9 int read(){ 10 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 11 while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} 12 while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10-‘0‘+ch;ch=getchar();} 13 return x*f; 14 } 15 LL fac[mxn],inv[mxn]; 16 void init(){ 17 fac[0]=fac[1]=1; 18 inv[0]=inv[1]=1; 19 for(int i=2;i<mxn;i++){ 20 fac[i]=(LL)fac[i-1]*i%mod; 21 inv[i]=((-mod/i)*inv[mod%i]%mod+mod)%mod; 22 } 23 for(int i=2;i<mxn;i++) 24 inv[i]=(LL)inv[i]*inv[i-1]%mod; 25 return; 26 } 27 LL calc(int n,int m){ 28 if(!m)return 1; 29 if(n<m)return 0; 30 return (LL)fac[n]*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod; 31 } 32 int n,m; 33 int a[mxn],smm=0; 34 LL f[mxn]; 35 int main(){ 36 int i,j; 37 init(); 38 n=read();m=read(); 39 for(i=1;i<=m;i++) 40 a[i]=read(); 41 for(i=1;i<=n;i++){ 42 f[i]=1; 43 for(j=1;j<=m;j++) 44 f[i]=f[i]*calc(i-1+a[j],a[j])%mod; 45 for(j=1;j<i;j++){ 46 f[i]=(f[i]-f[j]*calc(i,j)%mod+mod)%mod; 47 } 48 } 49 printf("%lld\n",f[n]); 50 return 0; 51 } 52
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原文地址：http://www.cnblogs.com/SilverNebula/p/6720134.html
