标签:heapsort oid 取整 插入数据 比较 ret 方便 class build
堆排序
1.堆排序是一种树形选择排序,在排序过程中,将待排序的记录r[1..n]看成是一棵完全二叉树的顺序存储结构,利用完全二叉树的双亲结点和孩子结点之间的内在关系,在当前无序的序列中选择关键字最大(或者最小的)记录
1.1、先将无序队列,列成二叉树的的样子
1.2、建初堆。从n/2向上取整处开始调整,当前节点数字一定要大于(小于)左右两孩子,n/2--,一直向上若最后排序结果是升序就调整成大顶堆,若是降序就调整成小顶堆
1.3、开始排序,将堆顶元素和最后一个元素互换位置,换下来的即可以依次加入有序队列,交换完成后继续进行第二步操作,调整堆
1.4、然后再进行交换(注意:上面交换下来的已经是排好序的,不用进行调整,即忽略交换下来的数字即可)
由于堆排序的过程图画着不太方便,就上传了数据结构课本上的堆排序过程,这个比较过程比较详细
建初堆:
堆排序调整堆
2.时间复杂度
堆排序的时间主要耗费在建初堆和调整堆时进行的反复“筛选”上
设有n个记录的初始序列所对应的完全二叉树的深度为h,建处堆时,每个非终端节点都要自上而下进行“筛选”,由于第i层上的节点小于等于2的i-1次方,。。。。。。
堆排序最坏的情况下时间复杂度也是O(nlog2n)
空间复杂度O(1)
具体时间复杂度等分析,请参考:http://www.cnblogs.com/zhangxue521/p/6748085.html
3.算法特点
①具有不稳定性
②只能用于顺序结构,不能用于链式结构
③建初堆时所需的比较次数比较多,因此记录数较少时不宜采用。堆排序在最坏的情况下的时间复杂度为O(nlog2n),因此当记录较多时比较高效
4.java代码
1 package 平时常用; 2 3 public class _4堆排序 { 4 public static void main(String[] args) { 5 _4堆排序 hs = new _4堆排序(); 6 int[] array = {87,45,78,32,17,65,53,9,122}; 7 System.out.print("构建大根堆:"); 8 hs.toString(hs.buildMaxHeap(array)); 9 System.out.print("\n"+"删除堆顶元素:"); 10 hs.toString(hs.deleteMax(array)); 11 System.out.print("\n"+"插入元素63:"); 12 hs.toString(hs.insertData(array, 63)); 13 System.out.print("\n"+"大根堆排序:"); 14 hs.toString(hs.heapSort(array)); 15 } 16 //输出 17 public void toString(int[] array){ 18 for(int i:array){ 19 System.out.print(i+" "); 20 } 21 } 22 //构建大根堆:将array看成完全二叉树的顺序存储结构 23 private int[] buildMaxHeap(int[] array){ 24 //即从中间元素开始调整 25 //从最后一个节点array.length-1的父节点(array.length-1-1)/2开始,直到根节点0,反复调整堆 26 for(int i=(array.length-2)/2;i>=0;i--){ 27 adjustDownToUp(array, i,array.length); 28 } 29 return array; 30 } 31 32 //将元素array[k]自下往上逐步调整树形结构 33 private void adjustDownToUp(int[] array,int k,int length){ 34 int temp = array[k]; 35 for(int i=2*k+1; i<length-1; i=2*i+1){ //i为初始化为节点k的左孩子,沿节点较大的子节点向下调整 36 if(i<length && array[i]<array[i+1]){ //取节点较大的子节点的下标 37 i++; //如果节点的右孩子>左孩子,则取右孩子节点的下标 38 } 39 if(temp>=array[i]){ //根节点 >=左右子女中关键字较大者,调整结束 40 break; 41 }else{ //根节点 <左右子女中关键字较大者 42 array[k] = array[i]; //将左右子结点中较大值array[i]调整到双亲节点上 43 k = i; //【关键】修改k值,以便继续向下调整 44 } 45 } 46 array[k] = temp; //被调整的结点的值放人最终位置 47 } 48 49 //堆排序 50 public int[] heapSort(int[] array){ 51 array = buildMaxHeap(array); //初始建堆,array[0]为第一趟值最大的元素 52 for(int i=array.length-1;i>1;i--){ 53 int temp = array[0]; //将堆顶元素和堆低元素交换,即得到当前最大元素正确的排序位置 54 array[0] = array[i]; 55 array[i] = temp; 56 adjustDownToUp(array, 0,i); //整理,将剩余的元素整理成堆 57 } 58 return array; 59 } 60 61 //删除堆顶元素操作 62 public int[] deleteMax(int[] array){ 63 //将堆的最后一个元素与堆顶元素交换,堆底元素值设为-99999 64 array[0] = array[array.length-1]; 65 array[array.length-1] = -99999; 66 //对此时的根节点进行向下调整 67 adjustDownToUp(array, 0, array.length); 68 return array; 69 } 70 71 //插入操作:向大根堆array中插入数据data 72 public int[] insertData(int[] array, int data){ 73 array[array.length-1] = data; //将新节点放在堆的末端 74 int k = array.length-1; //需要调整的节点 75 int parent = (k-1)/2; //双亲节点 76 while(parent >=0 && data>array[parent]){ 77 array[k] = array[parent]; //双亲节点下调 78 k = parent; 79 if(parent != 0){ 80 parent = (parent-1)/2; //继续向上比较 81 }else{ //根节点已调整完毕,跳出循环 82 break; 83 } 84 } 85 array[k] = data; //将插入的结点放到正确的位置 86 return array; 87 } 88 89 90 91 }
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原文地址:http://www.cnblogs.com/zhangxue521/p/6748199.html