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分类作为一种监督学习方法,要求必须事先明确知道各个类别的信息,并且断言所有待分类项都有一个类别与之对应。但是很多时候上述条件得不到满足,尤其是在处理海量数据的时候,如果通过预处理使得数据满足分类算法的要求,则代价非常大,这时候可以考虑使用聚类算法。聚类属于无监督学习,相比于分类,聚类不依赖预定义的类和类标号的训练实例。本文首先介绍聚类的基础——距离与相异度,然后介绍一种常见的聚类算法——k-means算法,并利用k-means算法分析NBA近四年球队实力。因为本人比较喜欢观看NBA比赛,所以用这个当做例子了,通过这个例子大家可以用到各种实际的生活和生产环境中。
举个栗子:
我们先弄清楚k-means的计算过程:
1.从集合D中随机选取k个元素,作为k个簇的各自的中心;
2.分别计算剩下的元素到k个簇中心的相异度,将这些元素分别划归到相异度最低的簇;
3.根据聚类结果,重新计算k个簇各自的中心,计算方法是取簇中所有的元素各自维度的算术平均数;
4.将D中全部元素按照新的中心重新聚类;
5.重复第4步,直到聚类结果不再变化;
6.将结果输出。
下面列表是NBA 近四年的常规赛和季后赛战绩(因为16/17季后赛还没打完,所以该数据暂不收录):
球队 | 13/14常规赛 | 14/15常规赛 | 15/16常规赛 | 16/17常规赛 | 13/14季后赛 | 14/15季后赛 | 15/16季后赛 |
骑士 | 33 | 53 | 57 | 51 | 0 | 14 | 16 |
猛龙 | 48 | 49 | 56 | 51 | 3 | 0 | 10 |
热火 | 54 | 37 | 48 | 41 | 13 | 0 | 7 |
老鹰 | 38 | 60 | 48 | 43 | 3 | 8 | 4 |
凯尔特人 | 25 | 40 | 48 | 53 | 0 | 0 | 2 |
黄蜂 | 43 | 33 | 48 | 36 | 0 | 0 | 3 |
步行者 | 56 | 38 | 45 | 42 | 10 | 0 | 3 |
活塞 | 29 | 32 | 44 | 37 | 0 | 0 | 0 |
公牛 | 48 | 50 | 42 | 41 | 1 | 6 | 0 |
奇才 | 44 | 46 | 41 | 49 | 6 | 6 | 0 |
魔术 | 23 | 25 | 35 | 29 | 0 | 0 | 0 |
雄鹿 | 15 | 41 | 33 | 42 | 0 | 2 | 0 |
尼克斯 | 37 | 17 | 32 | 31 | 0 | 0 | 0 |
篮网 | 44 | 38 | 21 | 20 | 5 | 2 | 0 |
76人 | 19 | 18 | 10 | 28 | 0 | 0 | 0 |
勇士 | 51 | 67 | 73 | 67 | 3 | 16 | 15 |
马刺 | 62 | 55 | 67 | 61 | 16 | 3 | 6 |
雷霆 | 59 | 45 | 55 | 47 | 10 | 0 | 11 |
快船 | 57 | 56 | 53 | 51 | 6 | 7 | 2 |
开拓者 | 54 | 51 | 44 | 41 | 5 | 1 | 5 |
小牛 | 49 | 50 | 42 | 33 | 3 | 1 | 1 |
灰熊 | 50 | 55 | 42 | 43 | 3 | 6 | 0 |
火箭 | 54 | 56 | 41 | 55 | 2 | 9 | 1 |
爵士 | 25 | 38 | 40 | 51 | 0 | 0 | 0 |
国王 | 28 | 29 | 33 | 32 | 0 | 0 | 0 |
掘金 | 36 | 30 | 33 | 40 | 0 | 0 | 0 |
鹈鹕 | 34 | 45 | 30 | 34 | 0 | 0 | 0 |
森林狼 | 40 | 16 | 29 | 31 | 0 | 0 | 0 |
太阳 | 48 | 39 | 23 | 24 | 0 | 0 | 0 |
湖人 | 27 | 21 | 17 | 26 | 0 | 0 | 0 |
下面对数据进行[0,1]规范化,下面是规范化后的数据:
球队 | 13/14常规赛 | 14/15常规赛 | 15/16常规赛 | 16/17常规赛 | 13/14季后赛 | 14/15季后赛 | 15/16季后赛 |
骑士 | 0.47 | 0.21 | 0.22 | 0.24 | 1.00 | 0.12 | 0.00 |
猛龙 | 0.23 | 0.27 | 0.23 | 0.24 | 0.81 | 1.00 | 0.38 |
热火 | 0.13 | 0.45 | 0.34 | 0.39 | 0.19 | 1.00 | 0.56 |
老鹰 | 0.39 | 0.10 | 0.34 | 0.36 | 081 | 0.50 | 0.75 |
凯尔特人 | 0.60 | 0.40 | 0.34 | 0.21 | 1.00 | 1.00 | 0.88 |
黄蜂 | 0.31 | 0.51 | 0.34 | 0.46 | 1.00 | 1.00 | 0.81 |
步行者 | 0.10 | 0.43 | 0.38 | 0.37 | 0.38 | 1.00 | 0.81 |
活塞 | 0.53 | 0.52 | 0.40 | 0.45 | 1.00 | 1.00 | 1.00 |
公牛 | 0.23 | 0.25 | 0.42 | 0.39 | 0.94 | 0.62 | 1.00 |
奇才 | 0.29 | 0.31 | 0.44 | 0.27 | 0.62 | 0.62 | 1.00 |
魔术 | 0.63 | 0.63 | 0.52 | 0.57 | 1.00 | 1.00 | 1.00 |
雄鹿 | 0.76 | 0.39 | 0.55 | 0.37 | 1.00 | 0.88 | 1.00 |
尼克斯 | 0.40 | 0.75 | 0.56 | 0.54 | 1.00 | 1.00 | 1.00 |
篮网 | 0.29 | 0.43 | 0.71 | 0.70 | 0.69 | 0.88 | 1.00 |
76人 | 0.69 | 0.73 | 0.86 | 0.58 | 1.00 | 1.00 | 1.00 |
勇士 | 0.18 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.81 | 0.00 | 0.06 |
马刺 | 0.00 | 0.18 | 0.08 | 0.09 | 0.00 | 0.81 | 0.62 |
雷霆 | 0.05 | 0.33 | 0.25 | 0.30 | 0.38 | 1.00 | 0.31 |
快船 | 0.08 | 0.16 | 0.27 | 0.24 | 0.62 | 0.56 | 0.88 |
开拓者 | 0.13 | 0.24 | 0.40 | 0.39 | 0.69 | 0.94 | 0.69 |
小牛 | 0.21 | 0.25 | 0.42 | 0.51 | 0.81 | 0.94 | 0.94 |
灰熊 | 0.19 | 0.18 | 0.42 | 0.36 | 0.81 | 0.62 | 1.00 |
火箭 | 0.13 | 0.16 | 0.44 | 018 | 0.88 | 0.44 | 0.94 |
爵士 | 0.60 | 0.43 | 0.45 | 0.24 | 1.00 | 1.00 | 1.00 |
国王 | 0.55 | 0.57 | 0.55 | 0.52 | 1.00 | 1.00 | 1.00 |
掘金 | 0.42 | 0.55 | 0.55 | 0.40 | 1.00 | 1.00 | 1.00 |
鹈鹕 | 0.45 | 0.33 | 0.59 | 0.49 | 1.00 | 1.00 | 1.00 |
森林狼 | 0.35 | 0.76 | 0.60 | 0.54 | 1.00 | 1.00 | 1.00 |
太阳 | 0.23 | 0.42 | 0.68 | 0.64 | 1.00 | 1.00 | 1.00 |
湖人 | 0.56 | 0.69 | 0.77 | 0.61 | 1.00 | 1.00 | 1.00 |
接着用k-means算法进行聚类,设k = 5,即将30支球队分成5个集团。现抽取勇士、快船、掘金、国王、76人的值作为五个簇的种子,即初始化五个簇的中心为:A{0.18,0.00,0.00,0.00,0.81,0.00,0.06},B{0.08,0.16,0.27,0.24,0.62,0.56,0.88},C{0.42,0.55,0.55,0.40,1.00,1.00,1.00},D{0.55,0.57,0.55,0.52,1.00,1.00,1.00},E{0.69,0.73,0.86,0.58,1.00,1.00,1.00},下面分别计算所有球队分别对五个中心点的相异度,这里以欧几里得距离作为相异度,以下为我求得的结果:
K均值聚类--利用k-means算法分析NBA近四年球队实力
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原文地址:http://blog.csdn.net/u013043346/article/details/71140643