C++ HOJ 火车进站

要求以字典序排序输出火车出站的序列号。
输入:  
有多组測试用例，每一组第一行输入一个正整数N（0<N<10），第二行包含N个正整数，范围为1到9。

输出:  
输出以字典序排序的火车出站序列号，每一个编号以空格隔开，每一个输出序列换行。详细见sample。

例子输入: 
3
1 2 3
例子输出: 
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 2 1

【解题思路一】

栈具有先进后出、后进先出的特点，因此，不论什么一个调度结果应该是1 ，2 ，3 ，4全排列中的一个元素。因为进栈的顺序是由小到大的，所以出栈序列应该满足下面条件：对于序列中的不论什么一个数其后面全部比它小的数应该是倒序的，比如4321 是一个有效的出栈序列，1423不是一个有效的出栈结果（4 后面比它小的两个数 2 ，3 不是倒序）。

据此。本题能够通过算法产生n 个数的全排列，然后将满足出栈规则的序列输出。

依此递归定义。递归算法例如以下：

#include<stdio.h>  
int cont=1;  
void print(int str[],int n);  
void perm(int str[],int k,int n)  
{  
    int i,temp;  
    if(k==n-1)print(str,n);//k和n-1相等。即一趟递归走完   
    else{  
        for(i=k;i<n;i++){//把当前节点元素与兴许节点元素交换   
            temp=str[k]; str[k]=str[i]; str[i]=temp;//交换   
            perm(str,k+1,n);//把下一个节点元素与兴许节点元素交换   
            temp=str[i]; str[i]=str[k]; str[k]=temp;//恢复原状    
        }  
    }  
}  
/* 本函数推断整数序列 str[] 是否满足进出栈规则, 若满足则输出*/   
void print(int str[],int n)   
{  
    int i,j,k,l,m,flag=1,b[2];   
    for(i=0;i<n;i++)    /* 对每一个str[i] 推断其后比它小的数是否为降序序列*/   
    {  
        m=0;   
        for(j=i+1;j<n&&flag;j++){   
            if (str[i]>str[j])  
            {  
                if (m==0) b[m++]=str[j];//记录str[i]后比它小的数   
                else   
                {  
                    //假设之后出现的数比记录的数还大，改变标记变量   
                    if (str[j]>b[0]) flag=0;  
                    //否则记录这个更小的数   
                    else b[0]=str[j];   
                }   
            }  
        }   
    }   
    if(flag)        /* 满足出栈规则则输出 str[] 中的序列*/   
    {     
        printf(" %2d:",cont++); //输出序号   
        for(i=0;i<n;i++)   
            printf("%d",str[i]);//输出序列   
        printf("\n");   
    }   
}   
int main()   
{  
    int str[100],n,i;   
    printf("input a int:");     /* 输出排列的元素个数*/   
    scanf("%d",&n);   
    for(i=0;i<n;i++)         /* 初始化排列集合*/   
        str[i]=i+1;             //第i个节点赋值为i+1   
    printf("input the result:\n");   
    perm(str,0,n);              //调用递归   
    printf("\n");   
    return 0;   
}

【Java 实现】

//回溯法。其核心就是循环+递归。为了表示正确性，当中每一步操作（如改动数据，进栈等）  
//都应该有对应的对称操作还原（如将改动数据还原，出栈等）  
#include<stdio.h>  
#include<string.h>  
#include<vector>  
#include<algorithm>  
using namespace std;  
int num;  
int input[10];  
int output[10];  
int output_index;  
int heap[10];  
int heap_index;  
vector<int* >vec;  
void DF(int n);  
void df(int n)  
{  
    if(heap_index==0)  
        return ;  
    //退出栈 放入输入队列中  
    output[output_index++]=heap[--heap_index];  //对称1  
    heap[heap_index]=0;  
    for(int i=0;i<2;i++)  
    {  
        if(i==0)  
            df(n);  
        else  
            DF(n+1);  
    }  
   heap[heap_index++]=output[--output_index];   //对称1  
   output[output_index]=0;  
  
  
}  
  
void DF(int n)  
{  
    heap[heap_index++]=input[n];  //放入 。对称2  
    if(n==num-1)   //该函数退出时（一般在回溯法中，在函数出口内部是不存在对称结构，可是该题中存在其它函数df调用该回溯函数，故返回到）  
    {  
        int temp=heap_index;  
        output[output_index++]=heap[--heap_index]; //对称3  
        heap[heap_index]=0;  
  
        while(heap_index)  
            output[output_index++]=heap[--heap_index];  
        int *p=(int *)malloc(sizeof(int)*num);  
        for(int i=0;i<output_index;i++)  
            p[i]=output[i];  
        vec.push_back(p);  
        while(temp)                                //对称3  
        {  
            heap[heap_index++]=output[--output_index];  
            output[output_index]=0;  
            temp--;  
        }  
        heap[--heap_index]=0;          //对称2  
        return ;  
  
  
    }  
    for(int i=0;i<2;i++)  
    {  
        if(i==0)  
            df(n);  
        else  
            DF(n+1);   //i==1的时候就是不将数据退出栈  
    }  
    heap[--heap_index]=0;      //对称2  
  
}  
  
bool cmp(int* t1,int* t2)  
{  
    for(int i=0;i<num;i++)  
    {  
        if(t1[i]==t2[i])  
            continue;  
        return t1[i]<t2[i];  
    }  
    return true;  
}  
int main()  
{  
    freopen("a.txt","r",stdin);  
    while(scanf("%d",&num)!=EOF)  
    {  
        memset(input,0,sizeof(input));  
        memset(output,0,sizeof(input));  
        memset(heap,0,sizeof(input));  
        output_index=0;  
        heap_index=0;  
        vec.clear();  
        for(int i=0;i<num;i++)  
            scanf("%d",input+i);  
        DF(0);  
        sort(vec.begin(),vec.end(),cmp);  
        for(unsigned int i=0;i<vec.size();i++)  
        {  
            for(int j=0;j<num-1;j++)  
                printf("%d ",vec[i][j]);  
            printf("%d\n",vec[i][num-1]);  
        }  
    }  
    return 0;  
}  

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;


void helper(string &inTrain,vector<string> &outTrain,int index){
    if(index == inTrain.size()){
        return;
    }//if
    if(index == 0){
        string outNum("");
        outNum += inTrain[index];
        outTrain.push_back(outNum);
    }//if
    else{
        vector<string> newOutTrain;
        // 出栈序列
        int size = outTrain.size();
        // 第index辆火车进栈
        for(int i = 0;i < size;++i){
            // 第i个出栈序列
            int count = outTrain[i].size();
            // 寻找前一个进栈的火车下标
            int targetIndex;
            for(int j = 0;j < count;++j){
                if(inTrain[index-1] == outTrain[i][j]){
                    targetIndex = j;
                    break;
                }//if
            }//for
            string tmp(outTrain[i]);
            for(int j = targetIndex;j <= count;++j){
                tmp.insert(tmp.begin()+j,inTrain[index]);
                newOutTrain.push_back(tmp);
                tmp.erase(tmp.begin()+j);
            }//for
        }//for
        swap(outTrain,newOutTrain);
    }//else
    helper(inTrain,outTrain,index+1);
}


vector<string> TrainLeft(string inTrain){
    vector<string> result;
    int size = inTrain.size();
    if(size <= 0){
        result;
    }//if
    helper(inTrain,result,0);
    sort(result.begin(),result.end());
    return result;
}


int main(){
    int n;
    //freopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\c++.txt","r",stdin);
    while(cin>>n){
        string train("");
        int num;
        for(int i = 1;i <= n;++i){
            cin>>num;
            train += num + ‘0‘;
        }//for
        vector<string> trainNum = TrainLeft(train);
        // 输出
        int size = trainNum.size();
        for(int i = 0;i < size;++i){
            int count = trainNum[i].size();
            for(int j = 0;j < count;++j){
                if(j == 0){
                    cout<<trainNum[i][j];
                }//if
                else{
                    cout<<" "<<trainNum[i][j];
                }//else
            }//for
            cout<<endl;
        }//for
    }//while
    return 0;
}