标签：第一个 rip 大于 uniq blog iostream mem 正整数 namespace
Time Limit: 70 Sec Memory Limit: 256 MB
Submit: 559 Solved: 248
第一行包括一个整数N，表示学校的数量。接下来N行，每行包括两个正整数，用来描述一所学校。其中第行包括的
输出一行，一个整数，表示所有可能的派出划艇的方案数除以1,000,000,007得到的余数
动态规划
看着题解懵X一个多小时，我这么弱已经没救了吧
枚举数量显然无力，我们得考虑将整段区间一起处理，于是先将区间离散化
将派船看作在限定区间里选一个数，设f[i][j][k]表示当前枚举到第i个学校，最大船数在第j段，这段里选了k个数的方案数。
$ f[i][j][k]=f[i-1][j][k]+f[i-1][j][k-1]* \frac {C(len[j],k)}{C(len[j],k-1)} $
特殊处理 $ f[i][j][1]=f[i-1][j][1] + (\sum_{a=1}^{j-1} \sum_{k=0}^{i-1} f[i-1][a][k] )*len[j] $
第一维可以滚动优化掉
第一个式子的组合数，约分一下变成了(len-k+1)/k ，预处理500以内的逆元即可。
第二个式子用前缀和优化。
然后大概就能过了
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #define LL long long 6 using namespace std; 7 const int mod=1e9+7; 8 const int mxn=1105; 9 int read(){ 10 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 11 while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} 12 while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} 13 return x*f; 14 } 15 int inv[mxn]; 16 void init(){ 17 inv[0]=inv[1]=1; 18 for(int i=2;i<mxn;i++){ 19 inv[i]= ((-mod/i)*(LL)inv[mod%i]%mod+mod)%mod; 20 } 21 return; 22 } 23 int n; 24 int c[mxn][mxn]; 25 struct seg{ 26 int L,R; 27 }a[mxn]; 28 int pos[mxn],sz=0,len[mxn]; 29 int f[mxn][mxn],g[mxn]; 30 int num[mxn]; 31 int main(){ 32 // freopen("boat.in","r",stdin); 33 // freopen("boat.out","w",stdout); 34 int i,j; 35 n=read(); 36 init(); 37 for(i=1;i<=n;i++){ 38 a[i].L=read()-1;a[i].R=read(); 39 pos[++sz]=a[i].L;pos[++sz]=a[i].R; 40 } 41 sort(pos+1,pos+sz+1); 42 sz=unique(pos+1,pos+sz+1)-pos-1; 43 // for(i=1;i<=sz;i++)printf("%d",pos[i]); 44 for(i=1;i<=n;i++){ 45 a[i].L=lower_bound(pos+1,pos+sz+1,a[i].L)-pos; 46 a[i].R=lower_bound(pos+1,pos+sz+1,a[i].R)-pos; 47 } 48 for(i=1;i<=sz;i++)len[i]=pos[i]-pos[i-1]; 49 f[0][1]=1; 50 for(i=1;i<=sz;i++)g[i]=1; 51 for(i=1;i<=n;i++){ 52 for(j=a[i].L+1;j<=a[i].R;j++){ 53 num[j]++; 54 for(int k=num[j];k>1;k--) 55 f[j][k]=((LL)f[j][k]+(LL)f[j][k-1]*(len[j]-k+1)%mod*(LL)inv[k])%mod; 56 f[j][1]=((LL)f[j][1]+(LL)g[j-1]*len[j]%mod)%mod; 57 } 58 for(j=a[i].L+1;j<=sz;j++){ 59 g[j]=g[j-1]; 60 for(int k=num[j];k;k--){ 61 g[j]=((LL)g[j]+f[j][k])%mod; 62 } 63 } 64 } 65 g[sz]--;if(g[sz]<=0)g[sz]+=mod; 66 printf("%d\n",g[sz]); 67 return 0; 68 }
标签：第一个 rip 大于 uniq blog iostream mem 正整数 namespace
原文地址：http://www.cnblogs.com/SilverNebula/p/6830015.html
