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前文废话：这个问题据说是腾讯之前的一道笔试题，由于当时没认真看，现在记不清这种矩阵是不是叫“蛇形回环矩阵”......请大家直接看图1，就是那个样子的矩阵。
问题描述：输入一个N，实现N×N的蛇形回环矩阵（即图1类型）
（N=5时的蛇形回环矩阵）
我们先把N为奇数和N为偶数的情况分开。先来看N=3、5、7时的该类矩阵是什么情况：
看上去彼此之间并无规律，对这道题最简单粗暴的解法似乎就是构建一个二维数组，然后按人的正常思维向里填数字构建。
但是——如果用（最大数+1）减去每个数，那么这三个矩阵就变成了：
现在就有了规律。
而N为偶数时，彼此之间也是这样的规律。
所以只要得到N=K-2时的矩阵，就能通过在原先的每行前添一列，后面添一列，然后上面添一行，下面添一行，就可以了。
为了实现这个能在前面插入的功能，构建二维的ArrayList。
实现的函数代码如下：
1 //判断N是偶数还是奇数，N为偶数时num=count,为奇数时num = count-1 2 public static void getArray(int num,int count){ 3 ArrayList<ArrayList> listAll = new ArrayList<ArrayList>(count);//二维Arraylist 4 if(num != count){//奇数时先构建最核心的1 5 ArrayList start = new ArrayList(count); 6 start.add(1); 7 listAll.add(start); 8 } 9 for(int i=0;i<num/2;i++){ 10 ArrayList listHead = new ArrayList();//构建要加的第一行 11 ArrayList listEnd = new ArrayList();//构建要加的最末行 12 int k; 13 if(num !=count) 14 k = 2*i+3; 15 else 16 k = 2*i+2; 17 for(int j=0;j<k;j++){ 18 listHead.add(k*k-j);//填充要加的第一行 19 listEnd.add((k-2)*(k-2)+k-1+j);//填充要加的最末行 20 if(j<(k-2)){//原有的每行加头加尾 21 ArrayList listTem = new ArrayList(); 22 listTem = listAll.get(j); 23 listTem.add(0,(k-2)*(k-2)+1+j); 24 listTem.add(k*k-k-j); 25 listAll.set(j,listTem); 26 } 27 } 28 listAll.add(0,listHead);//加入第一行 29 listAll.add(listEnd);//加入最末行 30 } 31 //输出 32 for(int i=0;i<count;i++){ 33 ArrayList listTem = new ArrayList(); 34 listTem = listAll.get(i); 35 for(Iterator iter = listTem.iterator();iter.hasNext();){ 36 int lastValue = count*count+1 - (int)iter.next(); 37 //没有标准化格式的输出 38 // System.out.print(lastValue+" "); 39 System.out.printf("%3d ",lastValue); 40 } 41 System.out.println(); 42 } 43 }
这里把N=偶数和N=奇数时分开构建开头的情况。其实就矩阵来看，N为偶数与N为奇数之间也可以通过矩阵转置来实现。但开头分开也比较简单实现，所以就用这种途径了。完整代码实现见github：https://github.com/Pengyiqing/java_practice
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原文地址：http://www.cnblogs.com/flamebird/p/6840382.html
