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Java 兔子问题(斐波那契数列)扩展篇

时间:2017-05-17 21:32:49      阅读:332      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:效果   param   water   order   斐波那契数   baidu   nts   引入   row   

 Java 兔子问题(斐波那契数列)扩展篇

斐波那契数列指的是这样一个数列 0, 1, 1, 2,3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...对于这个数列仅仅能说将兔子生产周期第为3月。假设生成周期变成4月这个数列肯定不是这种,或者说兔子还有死亡周期,在这里我是对兔子生产周期没有限定。仅仅要月份大于生产周期都能够计算出第month月份究竟能产生多少对兔子。

Java兔子生殖问题

斐波那契数列又因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子生殖为样例而引入。故又称为“兔子数列”。

一般而言,兔子在出生两个月后。就有生殖能力。一对兔子每一个月能生出一对小兔子来。假设全部兔子都不死,那么一年以后能够生殖多少对兔子?

我们最好还是拿新出生的一对小兔子分析一下:

第一个月小兔子没有生殖能力,所以还是一对

两个月后,生下一对小兔对数共同拥有两对

三个月以后。老兔子又生下一对。由于小兔子还没有生殖能力。所以一共是三对。

------

依次类推能够列出下表:

经过月数

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

幼仔对数

1

0

1

1

2

3

5

8

13

21

34

55

89

成兔对数

0

1

1

2

3

5

8

13

21

34

55

89

144

整体对数

1

1

2

3

5

8

13

21

34

55

89

144

233

幼仔对数=前月成兔对数

成兔对数=前月成兔对数+前月幼仔对数

整体对数=本月成兔对数+本月幼仔对数

能够看出幼仔对数、成兔对数、整体对数都构成了一个数列。这个数列有关十分明显的特点,那是:前面相邻两项之和,构成了后一项。

这个数列是意大利中世纪数学家斐波那契在<算盘全书>中提出的。这个级数的通项公式,除了具有a(n+2)=an+a(n+1)的性质外,还能够证明通项公式为:an=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}(n=1,2,3.....)。

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JavaCode:

 

/*

* System Abbrev :

* system Name  :

* Component No  :

* Component Name:

* File name     :FabonacciSequence.java

* Author        :Peter.Qiu

* Date          :Aug 25, 2014

* Description   :  <description>

*/

 

/* Updation record 1:

 * Updation date        :  Aug 25, 2014

 * Updator          :  Peter.Qiu

 * Trace No:  <Trace No>

 * Updation No:  <Updation No>

 * Updation Content:  <List all contents of updation and all methods updated.>

 */

package com.qiuzhping.util.interesting;

 

/**

 * <Description functions in a word>

 * <Detail description>

 *

 * @author  Peter.Qiu

 * @version  [Version NO, Aug 25, 2014]

 * @see  [Related classes/methods]

 * @since  [product/module version]

 */

public class FabonacciSequence {

      

       private static FabonacciSequence util = null;

 

       /** <default constructor>

        */

       public FabonacciSequence() {

              // TODO Auto-generated constructor stub

       }

 

       /** <Description functions in a word>

        * Aug 25, 2014

        * <Detail description>

        * @author  Peter.Qiu

        * @param args [Parameters description]

        * @return void [Return type description]

        * @exception throws [Exception] [Exception description]

        * @see [Related classes#Related methods#Related properties]

        */

       public static void main(String[] args) {

              long month = 8;

              long product = 4;

              long start = System.currentTimeMillis();

//            System.out.println(" fabonacci  \trabbit : "+getInstance().fabonacci(month));

//            System.out.println(" take times = "+(System.currentTimeMillis() - start)/1000);

//            System.out.println("--------------------------------------");

//            System.out.println(" fabonacci1 \trabbit : "+getInstance().fabonacci1(month));

//            System.out.println(" take times = "+(System.currentTimeMillis() - start)/1000);

//            System.out.println("--------------------------------------");

//            System.out.println(" fabonacci2 \trabbit : "+getInstance().fabonacci2(month,product));

//            System.out.println(" take times = "+(System.currentTimeMillis() - start)/1000);

             

              for(long i = product; i <= month; i++){

                     System.out.println("month = "+i+"\tfabonacci2 \trabbit : "+getInstance().fabonacci2(i,product));

              }

       }

      

       public static FabonacciSequence getInstance() {

              if (util == null) {

                     util = new FabonacciSequence();

              }

              return util;

       }

      

       /** <Description functions in a word>

        *pruduct month = 3<BR>

        * Aug 25, 2014

        * <Detail description>

        * @author  Peter.Qiu

        * @param month : How many months.

        * @return [Parameters description]

        * @return long [Return type description]

        * @exception throws [Exception] [Exception description]

        * @see [Related classes#Related methods#Related properties]

        */

       public long fabonacci(long month) {

              if (!(month < 3)) {

                     for (long i = 3; i <= month;) {

                            return fabonacci(month - 1) + fabonacci(month - 2);

                     }

              }

              return 1;

       }

      

       /** <Description functions in a word>

        * pruduct month = 3<BR>

        * Aug 25, 2014

        * <Detail description>

        * @author  Peter.Qiu

        * @param month :How many months.

        * @return [Parameters description]

        * @return long [Return type description]

        * @exception throws [Exception] [Exception description]

        * @see [Related classes#Related methods#Related properties]

        */

       public long fabonacci1(long month) {

              long sum = 1, lastMonth = 1, lastLastMonth = 1;

              if (!(month < 3)) {

                     for (long i = 3; i <= month; i++) {

                            lastLastMonth = lastMonth;

                            lastMonth = sum;

                            sum = lastLastMonth + lastMonth;

                     }

              }

              return sum;

       }

      

       /** <Description functions in a word>

        * Aug 25, 2014

        * <Detail description>

        * @author  Peter.Qiu

        * @param month:How many months.

        * @param pruductMonth:The production cycle.

        * @return [Parameters description]

        * @return long [Return type description]

        * @exception throws [Exception] [Exception description]

        * @see [Related classes#Related methods#Related properties]

        */

       public long fabonacci2(long month, long pruductMonth) {

              long sum = 1;

              if (!(month < pruductMonth)) {

                     for (long i = 0,j = pruductMonth - 1; i < month - (pruductMonth - 1); i++) {

                            sum += fabonacci2(month - j - i, pruductMonth);

                     }

              }

              return sum;

       }

}

以上这些算法都没有应用到面向对象的思维方式去解决,假设生成周期变成4月这个数列肯定不是这种,或者说兔子还有死亡周期,在这里我是对兔子生产周期没有限定,仅仅要月份大于生产周期都能够计算出第month月份究竟能产生多少对兔子。实际中能够将兔子定于为一个Rabbit对象,将其生产周期、死亡周期定义为属性。可能这个能有更好的效果。


Java 兔子问题(斐波那契数列)扩展篇

标签:效果   param   water   order   斐波那契数   baidu   nts   引入   row   

原文地址:http://www.cnblogs.com/llguanli/p/6869588.html

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