从RGB色转为灰度色算法

一、基础 
　　对于彩色转灰度，有一个很著名的心理学公式：

                          Gray = R*0.299 + G*0.587 + B*0.114

二、整数算法

　　而实际应用时，希望避免低速的浮点运算，所以需要整数算法。
　　注意到系数都是3位精度的没有，我们可以将它们缩放1000倍来实现整数运算算法：

                          Gray = (R*299 + G*587 + B*114 + 500) / 1000

　　RGB一般是8位精度，现在缩放1000倍，所以上面的运算是32位整型的运算。注意后面那个除法是整数除法，所以需要加上500来实现四舍五入。
　　就是由于该算法需要32位运算，所以该公式的另一个变种很流行：

                          Gray = (R*30 + G*59 + B*11 + 50) / 100

　　但是，虽说上一个公式是32位整数运算，但是根据80x86体系的整数乘除指令的特点，是可以用16位整数乘除指令来运算的。而且现在32位早普及了（AMD64都出来了），所以推荐使用上一个公式。

三、整数移位算法

　　上面的整数算法已经很快了，但是有一点仍制约速度，就是最后的那个除法。移位比除法快多了，所以可以将系数缩放成 2的整数幂。
　　习惯上使用16位精度，2的16次幂是65536，所以这样计算系数：

                          0.299 * 65536 = 19595.264 ≈ 19595
                          0.587 * 65536 + (0.264) = 38469.632 + 0.264 = 38469.896 ≈ 38469
                          0.114 * 65536 + (0.896) =   7471.104 + 0.896 = 7472

　　可能很多人看见了，我所使用的舍入方式不是四舍五入。四舍五入会有较大的误差，应该将以前的计算结果的误差一起计算进去，舍入方式是去尾法：

　　写成表达式是：

                          Gray = (R*19595 + G*38469 + B*7472) >> 16

　　2至20位精度的系数：

                          Gray = (R*1 + G*2 + B*1) >> 2
                          Gray = (R*2 + G*5 + B*1) >> 3
                          Gray = (R*4 + G*10 + B*2) >> 4
                          Gray = (R*9 + G*19 + B*4) >> 5
                          Gray = (R*19 + G*37 + B*8) >> 6
                          Gray = (R*38 + G*75 + B*15) >> 7
                          Gray = (R*76 + G*150 + B*30) >> 8
                          Gray = (R*153 + G*300 + B*59) >> 9
                          Gray = (R*306 + G*601 + B*117) >> 10
                          Gray = (R*612 + G*1202 + B*234) >> 11
                          Gray = (R*1224 + G*2405 + B*467) >> 12
                          Gray = (R*2449 + G*4809 + B*934) >> 13
                          Gray = (R*4898 + G*9618 + B*1868) >> 14
                          Gray = (R*9797 + G*19235 + B*3736) >> 15
                          Gray = (R*19595 + G*38469 + B*7472) >> 16
                          Gray = (R*39190 + G*76939 + B*14943) >> 17
                          Gray = (R*78381 + G*153878 + B*29885) >> 18
                          Gray = (R*156762 + G*307757 + B*59769) >> 19
                          Gray = (R*313524 + G*615514 + B*119538) >> 20

　　仔细观察上面的表格，这些精度实际上是一样的：3与4、7与8、10与11、13与14、19与20
　　所以16位运算下最好的计算公式是使用7位精度，比先前那个系数缩放100倍的精度高，而且速度快：

                          Gray = (R*38 + G*75 + B*15) >> 7

　　其实最有意思的还是那个2位精度的，完全可以移位优化：

                          Gray = (R + (WORD)G<<1 + B) >> 2

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在计算机中使用最多的 RGB 彩色空间，分别对应红、绿、蓝三种颜色；通过调配三个分量的比例来组成各种颜色。一般可以使用 1 、 2 、 4 、 8 、 16 、 24 、 32 位来存储这三颜色，不过现在一个分量最大是用 8 位来表示，最大值是 255 ，对于 32 位的颜色，高 8 位是用来表示通明度的。彩色图一般指 16 位以上的图。灰度图有一个特殊之处就是组成颜色的三个分量相等；而一般灰度图是 8 位以下。

在彩色电视机系统中，通常使用一种叫 YUV 的色彩空间，其中 Y 表示亮度信号；也就是这个 YUV 空间解决了彩色电视机和黑白电视机的兼容问题。

对于人眼来说，亮度信号是最敏感的，如果将彩色图像转换为灰度图像，仅仅需要转换保存亮度信号就可以。

从 RGB 到 YUV 空间的 Y 转换公式为：

Y = 0.299R+0.587G+0.114B

在 WINDOWS 中，表示 16 位以上的图和以下的图有点不同； 16 位以下的图使用一个调色板来表示选择具体的颜色，调色板的每个单元是 4 个字节，其中一个透明度；而具体的像素值存储的是索引，分别是 1 、 2 、 4 、 8 位。 16 位以上的图直接使用像素表示颜色。

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那么如何将彩色图转换为灰度图呢？

灰度图中有调色板，首先需要确定调色板的具体颜色取值。我们前面提到了，灰度图的三个分量相等。

当转换为 8 位的时候，调色板中有 256 个颜色，每个正好从 0 到 255 个，三个分量都相等。

当转换为 4 位的时候，调色板中 16 个颜色，等间隔平分 255 个颜色值，三个分量都相等。

当转换为 2 位的时候，调色板中 4 个颜色，等间隔平分 255 个颜色，三个分量相等。

当转换为 1 位的时候，调色板中两个颜色，是 0 和 255 ，表示黑和白。

将彩色转换为灰度时候，按照公式计算出对应的值，该值实际上是亮度的级别；亮度从 0 到 255 ；由于不同的位有不同的亮度级别，所以 Y 的具体取值如下：

       Y = Y/ (1<<(8- 转换的位数 ));

最后一点需要注意，得到 Y 值存放方式是不同的；分别用对应的位数来存储对应的 Y 值。

//----------------------------------------------------------
//  RGB565 转 8位灰度图
//----------------------------------------------------------
   TUint8 gm_red,gm_green,gm_blue;
   TInt16 *des_ptr;
   TInt16 *pt;
   pt = (TInt16 *)p8;  //RGB565流

   for(TInt j=0;j<h;j++)
   {
         for(TInt i = w;i>0;i--)
         {
           gm_red       = ((*(TInt16 *)pt) & 0xF800) >> 8;
           gm_green     = ((*(TInt16 *)pt) & 0x07E0) >> 3;   
           gm_blue      = ((*(TInt16 *)pt) & 0x001F) <<  3;   
           p[0] = ( TUint8 )((gm_red*77 + gm_green*150 + gm_blue*29+128) / 256);
           p++;
           pt++;
        }
   }
   p = qt;   //灰度图指针

一道面试题

写一个函数，将一个32位RGB像素的色值转为灰度，RGB转灰度的公式：Grey=.03*red+0.59*green+0.11*blue；RGB像素格式（左边最高位，右边最低位）：00000000RRRRRRRRGGGGGGGGBBBBBBBB.

unsigned int ToGrey(unsigned int rgb)
{
 unsigned int blue = (rgb & 0x000000FF)>>0;
 unsigned int green = (rgb & 0x0000FF00) >> 8;
 unsigned int red = (rgb & 0x00FF0000) >> 16;
 printf("\nred=%d,green=%d,blue=%d\n",red,green,blue);
 return ( red*38 +  green * 75 +  blue * 15 )>>7;
}