码迷,mamicode.com
首页 > 编程语言 > 详细

【欧拉回路】【Fleury算法】CDOJ1642 老当益壮, 宁移白首之心?

时间:2017-05-26 21:56:16      阅读:451      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:存在   ima   turn   访问   复杂   void   names   images   first   

题意: 构造一个01串,使得满足以下条件: 1. 环状(即首尾相连) 2. 每一位取值为0或1 3. 长度是2^n 4. 对于每个(2^n个)位置,从其开始沿逆时针方向的连续的n位01串(包括自己) 构成的数均不相同,即0到2^n?1中的数各出现一次 数据范围: 1<=n<=15

欧拉回路 考虑用一条边表示一个数,那么题目要求就是无重复的遍历完所有边, 则这是一个欧拉图的问题。

对于有公共点的两条边,第一个的后n-1位和第二个的前n-1相同。 这样将一条边的前n-1位和后n-1位作为点,连边,这样来表示它。 如:对于01101,我们可以从0110向1101建一条有向边表示01101. 于是所建图有2^(n-1)个点,和2^n条边。 对于任一两个点,如果它们的前n-2位和后n-2位相同,就连一条有向边, 这样所得到的图一定是欧拉图,因为每个点的入度和出度都是2,一定存在 欧拉回路。

技术分享

技术分享

以下代码采取的Fleury算法未经优化,其实应该及时删去已经访问过的边,而非打上标记。这样的复杂度会变高。

#include<cstdio>
using namespace std;
int n;
int v[100010],next[100010],first[20010],e;
void AddEdge(int U,int V){
	v[++e]=V;
	next[e]=first[U];
	first[U]=e;
}
bool vis[100010];
void dfs(int U,bool dep){
	for(int i=first[U];i;i=next[i]){
		if(!vis[i]){
			vis[i]=1;
			dfs(v[i],1);
		}
	}
	if(dep){
		printf("%d",U&1);
	}
}
int main(){
//	freopen("i.in","r",stdin);
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<(1<<(n-1));++i){
		AddEdge(i,(i-(i&(1<<(n-2))))<<1);
		AddEdge(i,(i-(i&(1<<(n-2))))<<1|1);
	}
	dfs(0,0);
	puts("");
	return 0;
}

【欧拉回路】【Fleury算法】CDOJ1642 老当益壮, 宁移白首之心?

标签:存在   ima   turn   访问   复杂   void   names   images   first   

原文地址:http://www.cnblogs.com/autsky-jadek/p/6910405.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
登录后才能评论!
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码!